17 bài tập trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức (có đáp án)
Với 17 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức lớp 12 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12.
17 bài tập trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức (có đáp án)
Câu 1: Cho hai số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 1 - 2i . Tìm khẳng định sai
A. z1 + z2 = 3 + i B. z1 - z2 = 1 + 5i
C. z1.z2 = 8 - i D.z1. z2 = 8 + i
Tổng của z1 và z2 là z1 + z2 = (2 + 1) + (3 - 2)i = 3 + i
Hiệu của z1 và z2 là z1 - z2 = (2 - 1) + (3 + 2)i = 1 + 5i
Tích của z1 và z2 là z1. z2 = (2 + 3i)(1 - 2i) = 2 - 4i + 3i - 6i2 = 2 - i + 6 = 8 - i
Vậy chọn đáp án D.
Câu 2: Cho hai số phức z1= - 3 + 4i, z2 = 4 - 3i . Môđun của số phức z = z1 + z2 + z1. z2 là
A. 27 B. √27 C. √677 D. 677.
Ta có
Do đó z = z1 + z2 + z1. z2 = 1 + i + 25i = 1 + 26i
Chọn đáp án C.
Câu 3: Tìm các số thực x, y sao cho: (1 - 2i)x + (1 + 2i)y = 1 + i
Ta có
(1 - 2i)x + (1 + 2i)y = 1 + i <=> (x + y) + (2y - 2x)i = 1 + i
Chọn đáp án A.
Câu 4: Phần thực và phần ảo của số phức z = (3 + 4i)(4 - 3i) + (2 - i)(3 + 2i) là
A. 32 và 8i B.32 và 8 C. 18 và -14 D. 32 và -8
Ta có
z = (12 - 9i + 16i - 12i2) + (6 + 4i - 3i - 2i2) = (12 + 7i + 12) + (6 + i + 2) = 32 + 8i
Chọn đáp án B.
Câu 5: Cho các số phức z1 = -1 + i, z2 = 1 - 2i, z3 = 1 + 2i . Giá trị của biểu thức T = |z1z2 + z2z3 + z3z1| là
B. 1 B. √13 C. 5 D. 13.
Ta có:
z2z3 = (1 - 2i)(1 + 2i) = 1 - 4i2 = 5
z1z2 + z1z3 = z1(z2 + z3) = (-1 + i)(1 - 2i + 1 + 2i) = -2 + 2i
Suy ra
Chọn đáp án B.
Câu 6: Tổng của hai số phức z1 = 1 - 2i, z2 = 2 - 3i là
A. 2 + 5i B. 2 – 5i C. 1 + 5i D. 1 – 5i.
Tổng của hai số phức z1 = 1 − 2i, z2 = 2 − 3i là:
z = z1 + z2 = 1 – 2i + 2 – 3i = (1 + 2) + (−2 – 3)i = 3 – 5i.
Câu 7: Cho hai số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 2 - 4i . Hiệu z1 - z2 bằng
A. 2 + 7i B. 2 – i C. 7i D. – 7i.
Hiệu của hai số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 2 - 4i là z = (2 - 2) + (3 -(-4))i = 7i
Câu 8: Tích của hai số phức z1 = 3 + 2i, z2 = 2 - 3i là
A. 6 – 6i B. 12 C. – 5i D. 12 – 5i.
Tích của hai số phức z1 = 3 + 2i, z2 = 2 - 3i là:
z = (3 + 2i)(2 - 3i) = 6 - 9i + 4i - 6i2 = 6 - 5i + 6 = 12 - 5i
Câu 9: Số phức z = (1 + i)2 bằng
A. 2i B. 1 + 3i C. – 2i D. 0.
Ta có: z = (1 + i)2 = 1 + 2i + i2 = 1 + 2i - 1 = 2i
Câu 10: Số phức z = (1 - i)3 bằng
A. 1 + i B. – 2 – 2i C. – 2 + 2i D. 4 + 4i
Ta có:
z = (1 - i)3 = 1 - 3i + 3i2 - i3
= 1 - 3i - 3.(-1) - i2i = 1 - 3i - 3 + i = -2 - 2i
Câu 11: Môđun của tổng hai số phức z1 = 3 - 4i và z2 = 4 + 3i là
A. 5√2 B. 8 C. 10 D. 50.
Ta có: z1 + z2 = (3 + 4) + (-4 + 3)i = 7 - i
Câu 12: Cho z = -1 + 3i . Số phức w = iz− + 2z bằng
A. 1 + 5i B. 1 + 7i C. – 1 + 5i D. – 1 + 7i
Ta có: z = -1 + 3i => z− = -1 - 3i => iz− = - i - 3i2 = 3 - i
Suy ra: w = 2z + z− = 3 - i + 2(-1 + 3i) = 1 + 5i
Câu 13: Cho z = 1 + 2i . Phần thực và phần ảo của số phức w = 2z + z− là
A. 3 và 2 B. 3 và 2i C. 1 và 6 D. 1 và 6i
Ta có: w = 2z + z− = 2(1 + 2i) + (1 - 2i) = 3 + 2i
Vậy phần thực của w là 3, phần ảo của w là 2
Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z + = 2i. Khi đó tích z. bằng
A. – 2 B. 2 C. – 2i D. 2i.
Đặt z = a + bi(a, b ∈ R).
Suy ra z = 1 + i. Vậy z.z− = |z−|2 = 12 + 12 = 2
Câu 15: Môđun của số phức z thỏa mãn 2z + 3(1 - i)iz− = 1 - 9i là
A. 5 B. 13 C. √5 D. √13
Đặt z = a + bi (a, b ∈ R). Ta có: z− = a - bi và (1 - i)z− = (1 - i)(a - bi) = a - bi - ai + bi2 = a - b - (a + b)i Do đó 2z + 3(1 - i)z− = 1 - 9i <=> 2(a + bi) + 3[a - b - (a + b)i] = 1 - 9i
<=> (5a - 3b) - (3a + b)i = 1 - 9i
Suy ra z = 2 + 3i. Vậy:
Câu 16: Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1| = |z2| = |z1 + z2| = 1 . Khi đó |z1 - z2| bằng
A. 0 B. 1 C. 2 D. √3
Cách 1: Đặt z1 = a1 + b 1i, z2 = a2 + b2i (a1, a2, b1, b2 ∈ R). Ta có:
Cách 2: Ta có: |z1| = |z2| = 1 => z1z1− = z2z2− = 1
|z1| + |z2| = 1
Do đó
Vậy |z1| - |z2| = √3
Câu 17: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 1 - 2i| = 2 là
A. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 2
B. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 4
C. Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 2
D. Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 4
Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có: z + 1 - 2i = (a + 1) + (b - 2)i. Do đó:
|z + 1 - 2i| = 2 <=> (a + 1)2 + (b - 2)2 = 4
Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(-1 ;2), bán kính R = 2
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án hay khác:
- 11 bài tập trắc nghiệm Phép chia số phức (có đáp án)
- 12 bài tập trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực (có đáp án)
- 14 bài tập trắc nghiệm Số phức (có đáp án)
- Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 Giải tích Chương 4 (có đáp án)
- 46 bài tập trắc nghiệm Ôn tập cuối năm Toán 12 Giải tích (có đáp án)
TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2026 tại https://tailieugiaovien.com.vn/
Hỗ trợ zalo: VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký: 084 283 45 85
500+ đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia form 2026
41 tài liệu
100+ đề thi HSA,TSA,V-ACT,BCA,BQP...2026
95 tài liệu
Đề thi giữa kì, cuối kì 12
254 tài liệu
Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa... 12
71 tài liệu
Đề thi HSG 12
8 tài liệu
Bài giảng Powerpoint 12
42 tài liệu
Công cụ giáo viên (2048.VN)
Tạo- trộn đề thi miễn phí từ file PDF, Word, Giao bài nhanh chóng, Hoàn toàn Free
- Soạn văn 12 (hay nhất)
- Soạn văn 12 (ngắn nhất)
- Soạn văn 12 (siêu ngắn)
- Giải sgk Toán 12
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Vật Lí 12
- Giải sgk Hóa học 12
- Giải sgk Sinh học 12
- Giải sgk Lịch Sử 12
- Giải sgk Địa Lí 12
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12
- Giải sgk Tin học 12
- Giải sgk Công nghệ 12
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12
- Giải sgk Âm nhạc 12
- Giải sgk Mĩ thuật 12
