Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức (có lời giải)
Bài tập trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức lớp 12 có lời giải chi tiết với bài tập đa dạng sẽ giúp học sinh ôn luyện và biết cách làm bài tập Toán 12.
Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức (có lời giải)
Bài 1: Môđun của tổng hai số phức z1 = 3 - 4i và z2 = 4 + 3i là
A. 5√2 B. 8 C. 10 D. 50.
Ta có: z1 + z2 = (3 + 4) + (-4 + 3)i = 7 - i
Bài 2: Cho z = -1 + 3i . Số phức w = iz− + 2z bằng
A. 1 + 5i B. 1 + 7i C. – 1 + 5i D. – 1 + 7i
Ta có: z = -1 + 3i => z− = -1 - 3i => iz− = - i - 3i2 = 3 - i
Suy ra: w = 2z + z− = 3 - i + 2(-1 + 3i) = 1 + 5i
Bài 3: Cho z = 1 + 2i . Phần thực và phần ảo của số phức w = 2z + z− là
A. 3 và 2 B. 3 và 2i C. 1 và 6 D. 1 và 6i
Ta có: w = 2z + z− = 2(1 + 2i) + (1 - 2i) = 3 + 2i
Vậy phần thực của w là 3, phần ảo của w là 2
Bài 4: Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z + iz− = 2i . Khi đó tích z.iz− bằng
A. – 2 B. 2 C. – 2i D. 2i.
Đặt z = a + bi(a, b ∈ R).
Suy ra z = 1 + i. Vậy z.z− = |z−|2 = 12 + 12 = 2
Bài 5: Môđun của số phức z thỏa mãn 2z + 3(1 - i)iz− = 1 - 9i là
A. 5 B. 13 C. √5 D. √13
Đặt z = a + bi (a, b ∈ R). Ta có: z− = a - bi và (1 - i)z− = (1 - i)(a - bi) = a - bi - ai + bi2 = a - b - (a + b)i Do đó 2z + 3(1 - i)z− = 1 - 9i <=> 2(a + bi) + 3[a - b - (a + b)i] = 1 - 9i
<=> (5a - 3b) - (3a + b)i = 1 - 9i
Suy ra z = 2 + 3i. Vậy:
Bài 6: Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1| = |z2| = |z1 + z2| = 1 . Khi đó |z1 - z2| bằng
A. 0 B. 1 C. 2 D. √3
Cách 1: Đặt z1 = a1 + b 1i, z2 = a2 + b2i (a1, a2, b1, b2 ∈ R). Ta có:
Cách 2: Ta có: |z1| = |z2| = 1 => z1z1− = z2z2− = 1
|z1| + |z2| = 1
Do đó
Vậy |z1| - |z2| = √3
Bài 7: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 1 - 2i| = 2 là
A. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 2
B. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 4
C. Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 2
D. Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 4
Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có: z + 1 - 2i = (a + 1) + (b - 2)i. Do đó:
|z + 1 - 2i| = 2 <=> (a + 1)2 + (b - 2)2 = 4
Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(-1 ;2), bán kính R = 2
Bài 8: Cho hai số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 1 - 2i . Tìm khẳng định sai
A. z1 + z2 = 3 + i B. z1 - z2 = 1 + 5i
C. z1.z2 = 8 - i D.z1. z2 = 8 + i
Tổng của z1 và z2 là z1 + z2 = (2 + 1) + (3 - 2)i = 3 + i
Hiệu của z1 và z2 là z1 - z2 = (2 - 1) + (3 + 2)i = 1 + 5i
Tích của z1 và z2 là z1. z2 = (2 + 3i)(1 - 2i) = 2 - 4i + 3i - 6i2 = 2 - i + 6 = 8 - i
Vậy chọn đáp án D.
Bài 9: Cho hai số phức z1= - 3 + 4i, z2 = 4 - 3i . Môđun của số phức z = z1 + z2 + z1. z2 là
A. 27 B. √27 C. √677 D. 677.
Ta có
Do đó z = z1 + z2 + z1. z2 = 1 + i + 25i = 1 + 26i
Chọn đáp án C.
Bài 10: Tìm các số thực x, y sao cho: (1 - 2i)x + (1 + 2i)y = 1 + i
Ta có
(1 - 2i)x + (1 + 2i)y = 1 + i <=> (x + y) + (2y - 2x)i = 1 + i
Chọn đáp án A.
Bài 11: Phần thực và phần ảo của số phức z = (3 + 4i)(4 - 3i) + (2 - i)(3 + 2i) là
A. 32 và 8i B.32 và 8 C. 18 và -14 D. 32 và -8
Ta có
z = (12 - 9i + 16i - 12i2) + (6 + 4i - 3i - 2i2) = (12 + 7i + 12) + (6 + i + 2) = 32 + 8i
Chọn đáp án B.
Bài 12: Cho các số phức z1 = -1 + i, z2 = 1 - 2i, z3 = 1 + 2i . Giá trị của biểu thức T = |z1z2 + z2z3 + z3z1| là
B. 1 B. √13 C. 5 D. 13.
Ta có:
z2z3 = (1 - 2i)(1 + 2i) = 1 - 4i2 = 5
z1z2 + z1z3 = z1(z2 + z3) = (-1 + i)(1 - 2i + 1 + 2i) = -2 + 2i
Suy ra
Chọn đáp án B.
Bài 13: Tổng của hai số phức z1 = 1 - 2i, z2 = 2 - 3i là
A. 2 + 5i B. 2 – 5i C. 1 + 5i D. 1 – 5i.
Tổng của hai số phức z1 = 1 - 2i, z2 = 1 - 3i là z = (1 + 1) + (-2 - 3)i = 2 - 5i.
Bài 14: Cho hai số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 2 - 4i . Hiệu z1 - z2 bằng
A. 2 + 7i B. 2 – i C. 7i D. – 7i.
Hiệu của hai số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 2 - 4i là z = (2 - 2) + (3 -(-4))i = 7i
Bài 15: Tích của hai số phức z1 = 3 + 2i, z2 = 2 - 3i là
A. 6 – 6i B. 12 C. – 5i D. 12 – 5i.
Tích của hai số phức z1 = 3 + 2i, z2 = 2 - 3i là:
z = (3 + 2i)(2 - 3i) = 6 - 9i + 4i - 6i2 = 6 - 5i + 6 = 12 - 5i
Bài 16: Số phức z = (1 + i)2 bằng
A. 2i B. 1 + 3i C. – 2i D. 0.
Ta có: z = (1 + i)2 = 1 + 2i + i2 = 1 + 2i - 1 = 2i
Bài 17: Số phức z = (1 - i)3 bằng
A. 1 + i B. – 2 – 2i C. – 2 + 2i D. 4 + 4i
Ta có:
z = (1 - i)3 = 1 - 3i + 3i2 - i3
= 1 - 3i - 3.(-1) - i2i = 1 - 3i - 3 + i = -2 - 2i
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án hay khác:
- Trắc nghiệm Phép chia số phức
- Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực
- Bài tập ôn tập Số phức (có đáp án)
- Bài tập tổng ôn cuối năm Toán 12 Giải tích (có đáp án)
- Bài tập tổng ôn cuối năm Toán 12 Giải tích (có đáp án - phần 2)
TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2026 tại https://tailieugiaovien.com.vn/
Hỗ trợ zalo: VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký: 084 283 45 85
500+ đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia form 2026
41 tài liệu
100+ đề thi HSA,TSA,V-ACT,BCA,BQP...2026
95 tài liệu
Đề thi giữa kì, cuối kì 12
254 tài liệu
Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa... 12
71 tài liệu
Đề thi HSG 12
8 tài liệu
Bài giảng Powerpoint 12
42 tài liệu
Công cụ giáo viên (2048.VN)
Tạo- trộn đề thi miễn phí từ file PDF, Word, Giao bài nhanh chóng, Hoàn toàn Free
- Soạn văn 12 (hay nhất)
- Soạn văn 12 (ngắn nhất)
- Soạn văn 12 (siêu ngắn)
- Giải sgk Toán 12
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Vật Lí 12
- Giải sgk Hóa học 12
- Giải sgk Sinh học 12
- Giải sgk Lịch Sử 12
- Giải sgk Địa Lí 12
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12
- Giải sgk Tin học 12
- Giải sgk Công nghệ 12
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12
- Giải sgk Âm nhạc 12
- Giải sgk Mĩ thuật 12
