100 câu trắc nghiệm Toán Hình 12 Chương 2 (có đáp án): Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

---

---

Với 100 bài tập trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng giúp học sinh ôn tập trắc nghiệm Toán 12.

Mục lục Bài tập trắc nghiệm Toán Hình 12 Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

• 52 câu trắc nghiệm Khái niệm về mặt tròn xoay có đáp án (phần 1)
• 52 câu trắc nghiệm Khái niệm về mặt tròn xoay có đáp án (phần 2)
• 52 câu trắc nghiệm Khái niệm về mặt tròn xoay có đáp án (phần 3)
• 32 câu trắc nghiệm Mặt cầu có đáp án (phần 1)
• 32 câu trắc nghiệm Mặt cầu có đáp án (phần 2)
• 20 câu trắc nghiệm Ôn tập Chương 2 Hình học 12 có đáp án

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 theo bài học

• Trắc nghiệm Hình 12 Bài 1 (có đáp án): Khái niệm về mặt tròn xoay (phần 1)
• Trắc nghiệm Hình 12 Bài 1 (có đáp án): Khái niệm về mặt tròn xoay (phần 2)
• Trắc nghiệm Hình 12 Bài 1 (có đáp án): Khái niệm về mặt tròn xoay (phần 3)
• Trắc nghiệm Hình 12 Bài 2 (có đáp án): Mặt cầu (phần 1)
• Trắc nghiệm Hình 12 Bài 2 (có đáp án): Mặt cầu (phần 2)
• Bài tập trắc nghiệm ôn Toán Hình 12 Chương 2 có đáp án

Trắc nghiệm Khái niệm về mặt tròn xoay có đáp án

Câu 1: Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là a. Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đoạn gấp khúc ACB tạo thành hình nón (N). Diện tích xung quanh của hình nón (N) là:

Hiển thị đáp án

Theo cách xây dựng hình nón ta có đường sinh của hình nón là: l = BC = a .

Bán kính đáy của hình nón là: r = AC = BC.sin45^o = a/√2

Vậy ta có diện tích xung quanh của hình nón (N) là:

Đáp án đúng là C.

Câu 2: Hình nón (N) có đường sinh gấp hai lần bán kính đáy. Góc ở đỉnh của hình nón là :

A. 120^o    B. 60^o   C. 30^o   D. 0^o

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết ta có l = 2r .

Gọi 2α là góc ở đỉnh của hình nón, khi đó ta có :

Vậy góc ở đỉnh của hình nón là 60^o .

Đáp án đúng là B.

Câu 3: Hình nón có chiều cao bằng đường kính đáy. Tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón bằng :

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết ta có:

Đáp án đúng là D.

Câu 4: Một chiếc phễu đựng dầu hình nón có chiều cao là 30cm và đường sinh là 50cm. Giả sử rằng lượng dầu mà chiếc phễu đựng được chính là thể tích của khối nón. Khi đó trong các lượng dầu sau đây, lượng dầu nào lớn nhất chiếc phễu có thể đựng được :

A. 150720π(cm³)   B. 50400π(cm³)

C. 16000π(cm³)   D. 12000π(cm³)

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết ta có h = 30cm ; l = 50cm. Khi đó ta có

Thể tích khối nón là :

Đáp án đúng là C.

Câu 5: Cho hình trụ có được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB. Biết rằng AB = 2AD = 2a. Thể tích khối trụ đã cho theo a là :

A. 2πa³   B.πa³   C. 2πa³ /3   D.πa³ /2

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết ta có h = AB = 2a, r = AD = a. Khi đó ta có thể tích khối trụ là: V = πr²h = 2πa³ .

Đáp án đúng là A.

Câu 6: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 7πa² và bán kính đáy là a. Chiều cao của hình trụ là:

A. 3a/2   B. 2a    C. 5a/3   D. 5a/2

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết ta có:

Đáp án đúng là D.

Câu 7: Để làm một thùng phi hình trụ người ta cần hai miếng nhựa hình tròn làm hai đáy có diện tích mỗi hình là 4π(cm²) và một miếng nhựa hình chữ nhật có diện tích là 15π(cm²) để làm thân. Tính chiều cao của thùng phi được làm.

A. 15/4(cm)   B. 5(cm)   C. 15/2(cm)   D. 15(cm)

Hiển thị đáp án

Diện tích miếng nhựa hình chữ nhật để làm thân bằng diện tích xung quanh của thùng phi.

Từ giả thiết ta có :

Đáp án đúng là A.

Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Lần lượt quay hình chữ nhật quanh các trục AB, AD ta được hai khối trụ lần lượt gọi là (H1), (H2). Tính tỉ số thể tích của khối trụ (H1) chia cho thể tích của khối trụ (H2)

A. 1   B. 1/4    C. 1/2    D. 2

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết ta có:

Khi đó ta có :

Đáp án đúng là C.

Câu 9: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần 6πa². Diện tích của thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua các trục của hình trụ là :

A. a²   B. 2a²   C. 4a²   D. 6a²

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết ta có:

Thiết diện đã cho là một hình chữ nhật có các cạnh lần lượt là h và 2r. Khi đó ta có diện tích thiết diện là : S = 2rh = 4a² .

Đáp án đúng là C.

Câu 10: Cho khối trụ có diện tích toàn phần là π và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng đi qua trục là hình vuông. Thể tích khối trụ là :

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết ta có:

Thể tích khối trụ là :

Đáp án đúng là D.

Trắc nghiệm Mặt cầu có đáp án

Câu 1: Cho mặt cầu tâm O bán kính R và điểm A bất kì trong không gian. Điểm A không nằm ngoài mặt cầu khi và chỉ khi:

A. OA = R   B. OA ≤ R   C. OA < R   D. OA > R

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là B.

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuôg cân đỉnh B và BC = a, SA ⊥ (ABC), SA = 2a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Điểm S nằm trong mặt cầu tâm A bán kính a

B. Điểm S nằm ngoài mặt cầu tâm A bán kính 2a

C. Điểm C nằm trong mặt cầu tâm A bán kính 2a

D. Cả ba điểm S, B, C cùng nằm trong mặt cầu tâm A bán kính 2a.

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết ta có: SA = 2a; AB = a và AC = a√2 .

Đáp án đúng là C.

Câu 3: Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R và một mặt phẳng (P). Kí hiệu h là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P). Mặt phẳng (P) có nhiều hơn một điểm chung với mặt cầu (S) nếu :

A. h ≤ R   B. h ≥ R   C. h > R   D. h < R

Hiển thị đáp án

Từ vị trí tương đối của một mặt phẳng với mặt cầu ta có đáp án đúng là D.

Câu 4: Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R và một đường thẳng d. Kí hiệu h là khoảng cách từ O đến đường thẳng d. Đường thẳng d có điểm chung với mặt cầu (S) nếu và chỉ nếu:

A. h ≤ R   B. h = R   C. h > R   D. h < R

Hiển thị đáp án

Từ vị trí tương đối của một đường thẳng và mặt cầu ta có đường thẳng d có điểm chung với mặt cầu (S) khi và chỉ khi đường thẳng d tiếp xúc hoặc cắt mặt cầu (S).

Đáp án đúng là A.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Bán kính mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) theo a là:

A. 2a   B. a    C. a√2/2   D. 2a√5/5

Hiển thị đáp án

Ta có mặt cầu S(A;r) tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) khi và chỉ khi r = d(A; (SBC)) .

Hạ AH ⊥ SB tại H. Do BC ⊥ AB và BC ⊥ SA nên BC ⊥ (SAB) , suy ra BC ⊥ AH .

Mặt khác AH ⊥ SB nên AH ⊥ (SBC) hay d(A; (SBC)) = AH Xét tam giác vuông SAB ta có:

Đáp án đúng là D.

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2AD = 2a. SA vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SB và đáy là 45^o . Bán kính mặt cầu tâm A cắt mặt phẳng (SBD) theo một đường tròn có bán kính bằng a là:

Hiển thị đáp án

Ta có mặt cầu S(A;r) cắt mặt phẳng (SBD) theo một đường tròn có bán kính bằng a khi và chỉ khi ta có

Ta có:

Hạ AK ⊥ BD tại K, hạ AH ⊥ SK tại H. Do BD ⊥ AK và BD ⊥ SA nên BD ⊥ (SAK) , suy ra BD ⊥ AH. Mặt khác AH ⊥ SK nên ta có AH ⊥ (SBDB) hay d(A; (SBD)) = AH. Xét tam giác vuông SAK và tam giác vuông ABD ta có:

Khi đó ta có:

Đáp án đúng là C.

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Bán kính mặt cầu tâm A tiếp xúc với SC theo a là :

Hiển thị đáp án

Ta có mặt cầu S(A ;r) tiếp xúc với đường thẳng SC khi và chỉ khi ta có r = d(A; SC).

Xét tam giác vuông ABC ta có AC = a√2 . Hạ AH ⊥ SC tại H. Xét tam giác vuông SAC ta có :

Chọn B.

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = AB = 2AD = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Bán kính mặt cầu tâm B cắt SC theo một dây có độ dài 2a là :

Hiển thị đáp án

Do (SAB) ⊥ (ABCD) và (SAD) ⊥ (ABCD) ta có SA ⊥ (ABCD). Theo định lí ba đường vuông góc ta có BC ⊥ SB .

Hạ BH ⊥ SC tại H. Xét tam giác vuông SBC ta có:

Ta có mặt cầu S(B;r) cắt đường thẳng SC theo một dây cung có độ dài 2a khi và chỉ khi ta có

Đáp án đúng là C.

Câu 9: Cho hai quả cầu cùng bán kính là 5cm. Để đựng hai quả cầu Nam phải làm một hình hộp chữ nhật từ bìa carton. Hỏi trong các đáp án dưới đây, Nam cần ít nhất bao nhiêu xen-ti-mét vuông bìa carton để làm được chiếc hộp đó?

A. 300(cm²)   B. 1000(cm²)   C. 250(cm²)   D. 1250(cm²)

Hiển thị đáp án

Hình hộp chữ nhật đựng được hai quả cầu bán kính 5cm thì độ dài các cạnh ít nhất là 10cm, 10cm, 20cm. Khi đó ta có: S_tp = 2 x 10² + 4 x 10 x 20 = 1000(cm²) .

Đáp án đúng là B.

Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi và chỉ khi hình chóp có đáy là một tứ giác nội tiếp được đường tròn.

B. Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp nếu nó là hình chóp tam giác

C. Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp nếu nó có các cạnh bên bằng nhau.

D. Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp nếu có cạnh bên vuông góc với đáy.

Hiển thị đáp án

Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi và chỉ khi hình chóp đó có đáy là một đa giác nội tiếp được đường tròn nên mệnh đề A và B đúng. Hình chps có các cạnh bên bằng nhau có hình chiếu vuông góc của đỉnh lên mặt đáy là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy nên hình chóp đó có đáy nội tiếp được đường tròn và do đó đáp án C đúng.

Đáp án cần chọn là D.

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:

• Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
• Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit
• Chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
• Chương 4: Số phức
• Chương 1: Khối đa diện
• Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian

---

---

---