115 câu trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 (có đáp án): Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Dưới đây là tổng hợp 115 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng giúp học sinh ôn tập trắc nghiệm Giải tích 12.
Mục lục Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
- 22 câu trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (phần 1)
- 22 câu trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (phần 2)
- 18 câu trắc nghiệm Tích phân có đáp án
- 17 câu trắc nghiệm Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án
- 19 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 3 có đáp án
- Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 Giải tích Chương 3 có đáp án
Trắc nghiệm Toán Giải tích 12 Chương 3 theo bài học
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 (có đáp án): Nguyên hàm (phần 1)
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 (có đáp án): Nguyên hàm (phần 2)
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 (có đáp án): Tích phân
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3 (có đáp án): Ứng dụng hình học của tích phân
- Bài tập ôn Toán 12 Chương 3 có đáp án
Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án
Câu 1: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào nhận giá trị đúng?
A. Hàm số y = 1/x có nguyên hàm trên (-∞; +∞).
B. 3x2 là một số nguyên hàm của x3 trên (-∞; +∞).
C. Hàm số y = |x| có nguyên hàm trên (-∞;+∞).
D. 1/x + C là họ nguyên hàm của lnx trên (0;+∞).
Dựa vào định lí: Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên
hàm trên K. Vì y = |x| liên tục trên R nên có nguyên hàm trên R .
Phương án A sai vì y=1/x không xác định tại x=0 ∈ (-∞;+∞).
Phương án B sai vì 3x2 là đạo hàm của x3.
Phương án D sai vì 1/x là đạo hàm của lnx trên (0; +∞).
Vậy chọn đáp án C.
Câu 2: Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của f(x)=2x-sin2x ?
x2 + (1/2).cos2x B. x2 + cos2 x C. x2 - sin2x D. x2 + cos2x .
Ta có
∫(2x-sin2x)dx=2∫xdx-∫sin2xdx
D không phải là nguyên hàm của f(x). Vậy chọn đáp án D.
Câu 3: Tìm nguyên hàm của
Với x ∈ (0; +∞) ta có
Vậy chọn đáp án C.
Câu 4:
Vậy chọn đáp án B.
Ghi chú. Yêu cầu tìm nguyên hàm của một hàm số được hiểu là tìm nguyên hàm trên từng khoảng xác định của nó.
Câu 5:
Đặt u = ex + 1 ⇒ u' = ex. Ta có
Câu 6: Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của f(x) = cosxsinx ?
Cách 1.
Cách 2. Sử dụng phương pháp biến đổi số ta có:
Đặt u = cosx thì u’ = -sinx và ∫sinxcosxdx = -∫u.u'dx = -∫udu
Vậy chọn đáp án D.
Câu 7: Tìm I=∫(3x2 - x + 1)exdx
A. I = (3x2 - 7x +8)ex + C B. I = (3x2 - 7x)ex + C
C. I = (3x2 - 7x +8) + ex + C D. I = (3x2 - 7x + 3)ex + C
Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần ta có:
Đặt u = 3x2 - x + 1 và dv = exdx ta có du = (6x - 1)dx và v = ex . Do đó:
∫(3x2 - x + 1)exdx = (3x2 - x + 1)ex - ∫(6x - 1)exdx
Đặt u1 = 6x - 1; dv1 = exdx Ta có: du1 = 6dx và v1 = ex .
Do đó ∫(6x - 1)exdx = (6x - 1)ex - 6∫exdx = (6x - 1)ex - 6ex + C
Từ đó suy ra
∫(3x2 - x + 1)exdx = (3x2 - x + 1)ex - (6x - 7)ex + C = (3x2 - 7x + 8)ex + C
Vậy chọn đáp án A.
Câu 8:
Vậy chọn đáp án C.
Câu 9: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc
Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây xấp xỉ bằng
A. 10m/s B. 11m/s C. 12m/s D. 13m/s.
Vận tốc của vật bằng
với t = 0 ta có v(0)= C = 6 nên phương trình vận tốc của chuyển động là :
v(t) = 3ln(t + 1) + 6 (m/s)
khi đó v(10) = 3ln11 + 6 ≈ 13 (m/s) .
Vậy chọn đáp án D.
Câu 10: Tìm I = ∫cos(4x + 3)dx .
A. I = sin(4x + 2) + C B. I = - sin(4x + 3) + C
C. I = (1/4).sin(4x + 3) + C D. I = 4sin(4x + 3) + C
Đặt u = 4x + 3
⇒ du = 4dx ⇒ dx = 1/4 du và cos(4x+3)dx được viết thành
Trắc nghiệm Tích phân có đáp án
Câu 1: Tích phân
Ta chọn đáp án A
Câu 2: Cho hai tích phân:
Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng?
Đặt t = π/2 - x ⇒ dt = -dx Khi x = a thì t = π/2 - a , khi x = π/2 - a thì t = a
Ta có:
Vậy chọn đáp án B.
Câu 3:
Đặt: t = 3 - x ⇒ dt = - dx .
Khi x = 0 thì t = 3, khi x = a thì t = 3-a.
Vậy chọn đáp án B.
Câu 4: Tính tích phân
A. I = 0 B. I = a2 C. I = -a2 D. I = 2a2 .
Ta có:
Vậy chọn đáp án B.
Câu 5: Tính tích phân
Đặt t = lnx ⇒ dt = (1/x)dx . Khi x = 1 thì t = 0, khi x = 2e thì t = 1+ln2. Ta có:
Vậy chọn đáp án D.
Câu 6: Tính tích phân
Đặt u = x và dv = cos(a - x)dx ,suy ra du = dx và v = -sin(a-x). Do đó
Vậy chọn đáp án C.
Câu 7:
Khẳng định nào dưới đây là sai?
Đặt u = x2 - 1 , ta có du = 2xdx. Khi x = 1 thì u = 0, x = 2 thì u = 3. Do đó
Vậy chọn đáp án C.
Câu 8:
Tìm n?
A.6 B.5 C.4 D.3
Ta có:
Vậy chọn đáp án D.
Câu 9: Kết quả của tích phân
được viết dưới dạng a+bln2. Tính giá trị của a+b.
Ta có:
Vậy chọn đáp án D
Câu 10: Giả sử
Giá trị của K là:
A.9 B.3 C.81 D.8
Ta có:
Do đó, K = 3
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Hình học ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:
- Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
- Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit
- Chương 4: Số phức
- Chương 1: Khối đa diện
- Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
- Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12