100 câu trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 (có đáp án): Số phức

---

---

Dưới đây là tổng hợp 100 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Chương 4: Số phức có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng giúp học sinh ôn tập trắc nghiệm Giải tích 12.

Mục lục Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Chương 4: Số phức

• 16 câu trắc nghiệm Số phức có đáp án
• 17 câu trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án
• 11 câu trắc nghiệm Phép chia số phức có đáp án
• 12 câu trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án
• 14 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 4 có đáp án
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 Giải tích Chương 4 có đáp án
• 46 câu trắc nghiệm Ôn tập cuối năm Toán 12 Giải tích có đáp án (phần 1)
• 46 câu trắc nghiệm Ôn tập cuối năm Toán 12 Giải tích có đáp án (phần 2)
• Đề thi Học kì 2 Toán 12 Giải tích có đáp án

Trắc nghiệm Toán Giải tích 12 Chương 4 theo bài học

• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 (có đáp án): Số phức
• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 (có đáp án): Cộng, trừ và nhân số phức
• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3 (có đáp án): Phép chia số phức
• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 4 (có đáp án): Phương trình bậc hai với hệ số thực
• Bài tập ôn Toán 12 Chương 4 có đáp án
• Bài tập tổng ôn cuối năm Toán 12 Giải tích có đáp án (phần 1)
• Bài tập tổng ôn cuối năm Toán 12 Giải tích có đáp án (phần 2)

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 (có đáp án): Số phức

Bài 1: Môđun của số phức z = -3 + 4i là

A. 5   B. -3   C. 4   D. 7

Hiển thị đáp án

Ta có: z = -3 + 4i

Bài 2: Môđun của số phức z = 2 - √3i là

A. √7    B. 2 + √3   C. 2 - √3    D. 7

Hiển thị đáp án

Ta có: z = 2 - √3i

Bài 3: Số phức z = 1 - 2i có điểm biểu diễn là

A. M (1; 2)   B. M (1; -2)   C. M (-1; 2)   D. M (-1; -2)

Hiển thị đáp án

Số phức z = 1 - 2i có điểm biểu diễn là M(1; -2).

Bài 4: Hai điểm biểu diễn hai số phức liên hợp z = 1 + i và z− = 1 - i đối xứng nhau qua

A. Trục tung    B. Trục hoành   C. Gốc tọa độ   D. Điểm I (1; -1)

Hiển thị đáp án

Hai điểm biểu diễn của z = 1 + i và z− = 1 - i là M(1; 1) và N(1; -1) đối xứng với nhau qua trục Ox.

Bài 5: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z| = 2 là

A. Hai đường thẳng   B. Đường tròn bán kính bằng 2

C. Đường tròn bán kính bằng 4   D. Hình tròn bán kính bằng 2.

Hiển thị đáp án

Gọi M là diểm biểu diễn của z. Ta có: |z| = 2 ⇔ OM = 2

Vậy quỹ tích của M là đường tròn tâm là gốc tọa độ O và bán kính R = 2.

Bài 6: Gọi A, B là các điểm biểu diễn của các số phức z₁ = -1 + 2i, z₂ = 2 + 3i . Khi đó, độ dài đoạn thẳng AB là

A. √26   B. √5 + √13    C. √10   D. 10

Hiển thị đáp án

Ta có: A(-1;2), B(2,3). Do đó:

Bài 7: Cho số phức z = 2 – 2i. Tìm khẳng định sai.

A. Phần thực của z là: 2.

B. Phần ảo của z là: -2.

C. Số phức liên hợp của z là z− = -2 + 2i.

D. Môđun của z là

Hiển thị đáp án

Số phức liên hợp của z là z− = 2 + 2i nên khẳng định C là sai.

Chọn đáp án C.

Bài 8: Cho số phức z = -1 + 3i. Phần thực, phần ảo của z− là

A. -1 và 3    B. -1 và -3    C. 1 và -3    D. -1 và -3i.

Hiển thị đáp án

Ta có z = -1 + 3i => z− = -1 - 3i

Vậy phần thực và phần ảo của z− là -1 và -3.

Chọn đáp án B.

Bài 9: Môđun của số phức z thỏa mãn z− = 8 - 6i là

A. 2    B. 10    C. 14     D. 2√7

Hiển thị đáp án

Ta có

Chọn đáp án B.

Bài 10: Tìm các số thực x, y sao cho (x – 2y) + (x + y + 4).i = (2x + y) + 2yi.

A. x = 3, y = 1     B. x = 3, y = -1

C. x = -3, y = -1     D. x = -3, y = 1

Hiển thị đáp án

Ta có (x – 2y) + (x + y + 4).i = (2x + y) + 2yi.

Vậy x = -3, y = 1.

Chọn đáp án D.

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 (có đáp án): Cộng, trừ và nhân số phức

Bài 1: Môđun của tổng hai số phức z₁ = 3 - 4i và z₂ = 4 + 3i là

A. 5√2   B. 8   C. 10    D. 50.

Hiển thị đáp án

Ta có: z₁ + z₂ = (3 + 4) + (-4 + 3)i = 7 - i

Bài 2: Cho z = -1 + 3i . Số phức w = iz− + 2z bằng

A. 1 + 5i   B. 1 + 7i   C. – 1 + 5i    D. – 1 + 7i

Hiển thị đáp án

Ta có: z = -1 + 3i => z− = -1 - 3i => iz− = - i - 3i² = 3 - i

Suy ra: w = 2z + z− = 3 - i + 2(-1 + 3i) = 1 + 5i

Bài 3: Cho z = 1 + 2i . Phần thực và phần ảo của số phức w = 2z + z− là

A. 3 và 2    B. 3 và 2i    C. 1 và 6    D. 1 và 6i

Hiển thị đáp án

Ta có: w = 2z + z− = 2(1 + 2i) + (1 - 2i) = 3 + 2i

Vậy phần thực của w là 3, phần ảo của w là 2

Bài 4: Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z + iz− = 2i . Khi đó tích z.iz− bằng

A. – 2    B. 2    C. – 2i    D. 2i.

Hiển thị đáp án

Đặt z = a + bi(a, b ∈ R).

Suy ra z = 1 + i. Vậy z.z− = |z−|² = 1² + 1² = 2

Bài 5: Môđun của số phức z thỏa mãn 2z + 3(1 - i)iz− = 1 - 9i là

A. 5    B. 13     C. √5    D. √13

Hiển thị đáp án

Đặt z = a + bi (a, b ∈ R). Ta có: z− = a - bi và (1 - i)z− = (1 - i)(a - bi) = a - bi - ai + bi² = a - b - (a + b)i Do đó 2z + 3(1 - i)z− = 1 - 9i <=> 2(a + bi) + 3[a - b - (a + b)i] = 1 - 9i

<=> (5a - 3b) - (3a + b)i = 1 - 9i

Suy ra z = 2 + 3i. Vậy:

Bài 6: Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn |z₁| = |z₂| = |z₁ + z₂| = 1 . Khi đó |z₁ - z₂| bằng

A. 0    B. 1   C. 2   D. √3

Hiển thị đáp án

Cách 1: Đặt z₁ = a₁ + b ₁i, z₂ = a₂ + b₂i (a₁, a₂, b₁, b₂ ∈ R). Ta có:

Cách 2: Ta có: |z₁| = |z₂| = 1 => z₁z₁− = z₂z₂− = 1

|z₁| + |z₂| = 1

Do đó

Vậy |z₁| - |z₂| = √3

Bài 7: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 1 - 2i| = 2 là

A. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 2

B. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 4

C. Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 2

D. Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 4

Hiển thị đáp án

Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có: z + 1 - 2i = (a + 1) + (b - 2)i. Do đó:

|z + 1 - 2i| = 2 <=> (a + 1)² + (b - 2)² = 4

Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(-1 ;2), bán kính R = 2

Bài 8: Cho hai số phức z₁ = 2 + 3i, z₂ = 1 - 2i . Tìm khẳng định sai

A. z₁ + z₂ = 3 + i    B. z₁ - z₂ = 1 + 5i

C. z₁.z₂ = 8 - i    D.z₁. z₂ = 8 + i

Hiển thị đáp án

Tổng của z₁ và z₂ là z₁ + z₂ = (2 + 1) + (3 - 2)i = 3 + i

Hiệu của z₁ và z₂ là z₁ - z₂ = (2 - 1) + (3 + 2)i = 1 + 5i

Tích của z₁ và z₂ là z₁. z₂ = (2 + 3i)(1 - 2i) = 2 - 4i + 3i - 6i² = 2 - i + 6 = 8 - i

Vậy chọn đáp án D.

Bài 9: Cho hai số phức z₁= - 3 + 4i, z₂ = 4 - 3i . Môđun của số phức z = z₁ + z₂ + z₁. z₂ là

A. 27   B. √27   C. √677   D. 677.

Hiển thị đáp án

Ta có

Do đó z = z₁ + z₂ + z₁. z₂ = 1 + i + 25i = 1 + 26i

Chọn đáp án C.

Bài 10: Tìm các số thực x, y sao cho: (1 - 2i)x + (1 + 2i)y = 1 + i

Hiển thị đáp án

Ta có

(1 - 2i)x + (1 + 2i)y = 1 + i <=> (x + y) + (2y - 2x)i = 1 + i

Chọn đáp án A.

....................................

....................................

....................................

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Hình học ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:

• Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
• Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit
• Chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
• Chương 1: Khối đa diện
• Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
• Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian

---

---

---