140 câu trắc nghiệm Toán 12 Chương 1 (có đáp án): Khối đa diện



Để học tốt Hình học lớp 12, dưới đây là 140 bài tập trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1: Khối đa diện chọn lọc, có lời giải chi tiết. Bạn vào tên bài để xem câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 và phần đáp án tương ứng.

Mục lục trắc nghiệm Chương 1: Khối đa diện

Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện có đáp án

Sau đây ta luôn kí hiệu số các đỉnh, cạnh, mặt của một hình đa diện là d, c, m.

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Khối đa diện có các mặt là những tam giác thì:

A. Số mặt và số đỉnh của nó bằng nhau

B. Số mặt và số cạnh của nó bằng nhau

C. Số mặt của nó là một số chẵn

D. Số mặt của nó là một số lẻ

Cách 1: Ta có thể dùng các phản ví dụ để loại dần các mệnh để sai. Tứ diện (có 4 đỉnh, 4 mặt và 6 cạnh) ta thấy ngay mệnh đề B và D sai.

Từ hình bát diện đều (có 6 đỉnh, 8 mặt) ta thấy mệnh đề A sai.

Vậy C là mệnh đề đúng.

Cách 2: Ta có thể vận dụng công thức (2) ở trên. Thay p = 3 ta có: 3m = 2c.

Vậy m phải là số chẵn.

Do đó C là mệnh đề đúng.

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng 7

B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh nhỏ hơn 7

C. Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 6

D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh lớn hơn 7

Cách 1 : Câu C luôn đúng ( theo lí thuyết).

Từ hình tứ diện suy ra câu B đúng.

Từ hình hộp suy ra câu D đúng.

Vậy câu A sai.

Cách 2 : Nếu m = 4 thì c = 6. Do đó nếu c = 7 thì m ≥ 5.

Vì mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh và mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 mặt, nên c ≥ (5.3)/2 ≥ 7 vô lí.

Vậy mệnh đề A sai

Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Trong một hình đa diện tổng của số mặt và số cạnh nhỏ hơn số đỉnh.

B. Trong một hình đa diện tổng của số mặt và số đỉnh lớn hơn số cạnh

C. Trong một hình đa diện tổng số cạnh và số đỉnh nhỏ hơn số mặt

D. Tồn tại một hình đa diện có tổng của số mặt và số đỉnh nhỏ hơn số cạnh

Cách 1: Dễ tìm các phản ví dụ để tạo mệnh đề A, C, D

Cách 2: Ta có thể sử dụng công thức Ơle: d + m – 2 = c suy ra B là mệnh đề đúng.

Câu 4: Trong các hình sau đây, hình nào là hình đa diện?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12 Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Hình A có một cạnh là cạnh chung của bốn mặt, các hình B, D có cạnh chỉ thuộc một mặt nên không phải hình đa diện.

Câu 5: Trong các hình sau đây, hình nào không phải là hình đa diện?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12 Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Hình D có cạnh chỉ thuộc một mặt nên không phải là hình đa diện.

Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Mỗi hình đa diện có ít nhất 8 mặt

B. Mỗi hình đa diện có ít nhất 6 mặt

C. Mỗi hình đa diện có ít nhất 5 mặt

D. Mỗi hình đa diện có ít nhất 4 mặt

Khẳng định D đúng: mỗi hình đa diện có ít nhất 4 mặt

Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Mỗi hình đa diện có ít nhất 8 cạnh

B. Mỗi hình đa diện có ít nhất 7 cạnh

C. Mỗi hình đa diện có ít nhất 6 cạnh

D. Mỗi hình đa diện có ít nhất 9 cạnh

Khẳng định C đúng: Mỗi hình đa diện có ít nhất 6 cạnh- đó là hình tứ diện.

Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Mỗi hình đa diện có ít nhất 8 đỉnh

B. Mỗi hình đa diện có ít nhất 6 đỉnh

C. Mỗi hình đa diện có ít nhất 5 đỉnh

D. Mỗi hình đa diện có ít nhất 4 đỉnh

Khẳng định D đúng: Mỗi hình đa diện có ít nhất 4 đỉnh. Tứ diện có 4 đỉnh.

Câu 9: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tồn tại một hình đa diện có số mặt lớn hơn số cạnh

B. Tồn tại một hình đa diện có số mặt lớn hơn số đỉnh

C. Trong một hình đa diện số mặt luôn lớn hơn hoặc bằng số đỉnh

D. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh lớn hơn số cạnh

Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Trong một hình đa diện nếu số mặt và số đỉnh lẻ thì số cạnh chẵn

B. Trong một hình đa diện nếu số mặt và số đỉnh lẻ thì số cạnh lẻ

C. Trong một hình đa diện nếu số mặt và số cạnh lẻ thì số đỉnh lẻ

D. Trong một hình đa diện nếu số đỉnh và số cạnh lẻ thì số mặt lẻ

Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (phần 1)

Câu 1: Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?

A. 24 cạnh    B. 28 cạnh   C. 30 cạnh   D. 40 cạnh

Cách 1. Dựa vào lí thuyết (nhận xét c)

Cách 2. Mỗi mặt của nó là tam giác đều nên số cạnh của nó bằng

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Đáp án là C

Câu 2: Khối 12 mặt đều có bao nhiêu đỉnh ?

A. 10 đỉnh   B. 12 đỉnh   C. 18 đỉnh   D. 20 đỉnh

Cách 1. Dựa vào lí thuyết (nhận xét b)

Cách 2. Khối 12 mặt đều thuộc loại (5 ;3) nên ta có 5.12=3d=2c. Suy ra d=20.

Đáp án là D

Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. Số mặt của một hình đa diện đều luôn là số chẵn

B. Số đỉnh của một hình đa diện đều luôn là số chẵn

C. Số cạnh của một hình đa diện đều luôn là số chẵn

D. Tồn tại một hình đa diện đều có số cạnh là số lẻ

Cách 1. Dựa vào lí thuyết (nhận xét a, b, c)

Cách 2. Áp dụng công thức pm = 2x , thay m = 4, 8, 12, 20, ta thấy ngay c chẵn. Với hình lập phương ta có 4m = 2c nên c chẵn.

Suy ra D là mệnh đề sai.

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Khối lập phương là khối đa diện lồi

B. Khối chóp là khối đa diện lồi

C. Khối lăng trụ là khối đa diện lồi

D. Ghép hai khối đa diện lồi sẽ được một khối đa diện lồi

Hình tạo bởi hai hình chóp có chung một đỉnh duy nhất không phải là khối đa diện lồi. Suy ra D sai.

Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Khối đa diện đều loại (p;q) là khối đa diện có các tính chất sau:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều

b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt

B. Khối đa diện đều loại (p;q) là khối đa diện có các tính chất sau:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh

b) Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng hai mặt

C. Khối đa diện đều loại (p;q) là khối đa diện có các tính chất sau:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh

b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt

D. Khối đa diện đều loại (p;q) là khối đa diện có các tính chất sau:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh

b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt

Dựa vào định nghĩa khối đa diện đều.

Khối đa diện đều loại (p;q) là khối đa diện có các tính chất sau:

* Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh

* Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.

Câu 6: Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại nào?

A. (4; 3)   B. (3; 4)   C. (5; 3)   D. (3; 5)

Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại (4; 3).

Câu 7: Khối bát diện là khối đa diện đều thuộc loại nào?

A. (4; 3)   B. (3; 4)   C. (5; 3)   D. (3; 5)

Khối bát diện là khối đa diện đều thuộc loại (3;4)

Câu 8: Khối 12 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại nào?

A. (4; 3)   B. (3; 4)   C. (5; 3)   D. (3; 5)

Khối 12 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại (5; 3)

Câu 9: Khối 20 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại nào?

A. (4; 3)   B. (3; 4)    C. (5; 3)    D. (3; 5)

Khối 20 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại (3; 5)

Câu 10: Khối bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

A. 8 cạnh    B. 12 cạnh    C. 24 cạnh    D. 30 cạnh

Khối bát diện đều có 12 cạnh

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Hình học ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85




Các loạt bài lớp 12 khác