260 câu trắc nghiệm Toán 12 Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit chọn lọc, có đáp án

---

---

Dưới đây là tổng hợp 260 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 12 phần Giải tích Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit chọn lọc, có đáp án và lời giải chi tiết.

Mục lục Trắc nghiệm Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit

• 28 câu trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (phần 1)
• 28 câu trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (phần 2)
• 30 câu trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (phần 1)
• 30 câu trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (phần 2)
• 27 câu trắc nghiệm Lôgarit có đáp án (phần 1)
• 27 câu trắc nghiệm Lôgarit có đáp án (phần 2)
• 32 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án (phần 1)
• 32 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án (phần 2)
• 33 câu trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình lôgarit có đáp án (phần 1)
• 33 câu trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình lôgarit có đáp án (phần 2)
• 30 câu trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án (phần 1)
• 30 câu trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án (phần 2)
• 40 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án (phần 1)
• 40 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án (phần 2)
• Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Trắc nghiệm Lũy thừa (có đáp án)

Câu 1: Tính giá trị biểu thức

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 2: Rút gọn biểu thức

viết kết quả sao cho các lũy thừa đều dương

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 3: Nếu x > y > 0 thì

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C .

Câu 4: Với x ≥ 0 thì bằng

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 5: Biểu thức bằng biểu thức nào dưới đây?

A. a^-2 + b^-2    B. a^-2 - b^-2    C. a² + b²    D. a^-6 - b^-6

Hiển thị đáp án

Sử dụng hằng đẳng thức α² - β² = (α + β)(α - β), ta có

Chọn đáp án A.

Câu 6: Cho a và b là 2 số dương thỏa mãn đồng thời a^b = b^a và b=9a. Tìm a.

Hiển thị đáp án

Thế b=9a vào đẳng thức còn lại ta được

a^9a = (9a)^a => (a⁹)^a => a⁹ = 9a => a⁸ = 9 ( do a > 0)

Chọn đáp án B

Câu 7: Biết (a + a^-1)² = 3. Tính giá trị của a³ + a^-3 .

A.0   B. 1    C. 2   D. 3.

Hiển thị đáp án

Sử dụng hằng đẳng thức ta có

Mặt khác

=> a³ + a^-3 .Chọn đáp án A.

Câu 8: Biết rằng x = 1 + 2^t và y = 1 + 2^-t . Hãy biểu diễn y theo x.

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết ta có x - 1 = 2^t

Chọn đáp án D.

Câu 9: Biểu thức 2²²² có giá trị bằng

A. 2⁸   B. 2¹⁶    C. 16²    D. 4⁴

Hiển thị đáp án

2²²² = 2²⁴ = 2¹⁶ (2⁴ = 16)

Chọn đáp án B

Câu 10:

A. √2    B. -√2    C. 1/16   D. 16.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa (có đáp án)

Câu 1: Cho α là một số thực và hàm số đồng biến trên (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng

A. α < 1    B. 0 < α < 1/2    C. 1/2 < α < 1   D. α > 1

Hiển thị đáp án

Hàm số đồng biến khi và chỉ khi

Chọn đáp án B

Câu 2: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

A. b,c,d,a    B. a,b,c,d    C.c,d,a,b.   D. d,b,c,a.

Hiển thị đáp án

Viết lại các số dưới dạng cùng căn bậc 6:

Do 12 < 18 < 24 < 54 nên d < b < c < a các số theo thứ tự tăng dần là d,b,c,a.

Chọn đáp án D.

Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số

Hiển thị đáp án

Viết lại hàm số dưới dạng lũy thừa y = (x² + x + 1)^-1/3 .

Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp ta có

Chọn đáp án B.

Câu 4: Tìm đạo hàm của hàm số

Hiển thị đáp án

Viết lại hàm số dưới dạng lũy thừa

Đáp án A.

Câu 5: Đồ thị hàm số y = x^1/4 cắt đường thẳng y=2x tại một điểm nằm bên phải trục tung. Tìm tọa độ điểm này.

Hiển thị đáp án

Phương trình hoành độ giao điểm

Chọn đáp án D.

Câu 6: Đường thẳng x = α ( α là số thực dương) cắt đồ thị các hàm số

lần lượt tại hai điểm A và B. Biết rằng tung độ điểm A bé hơn tung độ điểm B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0 < α < 1    B. α > 1   C. 1/5 < α < 4   D. 1/4 < α < 5

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết suy ra f(α) < g(α)

Chọn đáp án A.

Nhận xét. Ở đây ta sử dụng tính chất:

Nếu a > 1 thì a^α > a^β <=> α > β ;

Nếu 0 < a < 1 thì a^α > a^β <=> α < β .

Học sinh có thể không áp dụng tính chất trên mà giải tiếp:

Câu 7: Cho hàm số

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (0;2).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (5; +∞) .

C. Hàm số đồng biến trên (2; +∞) .

D. Hàm số không có điểm cực trị nào.

Hiển thị đáp án

Ta có

Ta thấy y'(x) < 0 <=> x > 2 nên hàm số nghịch biến trên (2; +∞) , và do đó, hàm số nghịch biến trên (5; +∞) .

Chọn đáp án B.

Câu 8: Tìm các điểm cực trị của hàm số

Hiển thị đáp án

y’ đổi dấu khi qua điểm x = 4/9 nên hàm số có một điểm cực trị là x = 4/9 .

Chọn đáp án C.

Câu 9: Tìm các điểm cực trị của hàm số

A. x=4 và x = 8/7 .   B. x=4.   C. x=2.    D. x=2 và x = 4/9 .

Hiển thị đáp án

Ta thấy y’ đổi dấu khi đi qua 2 điểm x=4 và x = 8/7 nên đây là 2 điểm cực trị của các hàm số đã cho.

Chọn đáp án A.

Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

A. max y = 2√2 , min y = ∜2 .   B.max y=2, min y=0.

C. max y = 2√2 , min y=0   D.max y=2, min y= ∜2 .

Hiển thị đáp án

Tập xác định D = [-1;1].

Chọn đáp án D

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Hình học ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:

• Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
• Chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
• Chương 4: Số phức
• Chương 1: Khối đa diện
• Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
• Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán có đáp án
• Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa có đáp án chi tiết
• Gần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý có đáp án
• Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Tiếng Anh có đáp án
• Kho trắc nghiệm các môn khác

---

---

---