260 câu trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 (có đáp án): Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit

---

---

Dưới đây là tổng hợp 260 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng giúp học sinh ôn tập trắc nghiệm Giải tích 12.

Mục lục Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit

• 28 câu trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (phần 1)
• 28 câu trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (phần 2)
• 30 câu trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (phần 1)
• 30 câu trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (phần 2)
• 27 câu trắc nghiệm Lôgarit có đáp án (phần 1)
• 27 câu trắc nghiệm Lôgarit có đáp án (phần 2)
• 32 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án (phần 1)
• 32 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án (phần 2)
• 33 câu trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình lôgarit có đáp án (phần 1)
• 33 câu trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình lôgarit có đáp án (phần 2)
• 30 câu trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án (phần 1)
• 30 câu trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án (phần 2)
• 40 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án (phần 1)
• 40 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án (phần 2)
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 Giải tích Chương 2 có đáp án

Trắc nghiệm Toán Giải tích 12 Chương 2 theo bài học

• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 (có đáp án): Lũy thừa (phần 1)
• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 (có đáp án): Lũy thừa (phần 2)
• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 (có đáp án): Hàm số lũy thừa (phần 1)
• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 (có đáp án): Hàm số lũy thừa (phần 2)
• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3 (có đáp án): Lôgarit (phần 1)
• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3 (có đáp án): Lôgarit (phần 2)
• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 4 (có đáp án): Hàm số mũ và hàm số lôgarit (phần 1)
• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 4 (có đáp án): Hàm số mũ và hàm số lôgarit (phần 2)
• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 5 (có đáp án): Phương trình mũ và phương trình lôgarit (phần 1)
• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 5 (có đáp án): Phương trình mũ và phương trình lôgarit (phần 2)
• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 6 (có đáp án): Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit (phần 1)
• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 6 (có đáp án): Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit (phần 2)
• Bài tập ôn Toán 12 Chương 2 có đáp án (phần 1)
• Bài tập ôn Toán 12 Chương 2 có đáp án (phần 2)

Trắc nghiệm Lũy thừa (có đáp án)

Câu 1: Tính giá trị biểu thức

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 2: Rút gọn biểu thức

viết kết quả sao cho các lũy thừa đều dương

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 3: Nếu x > y > 0 thì

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C .

Câu 4: Với x ≥ 0 thì bằng

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 5: Biểu thức bằng biểu thức nào dưới đây?

A. a^-2 + b^-2    B. a^-2 - b^-2    C. a² + b²    D. a^-6 - b^-6

Hiển thị đáp án

Sử dụng hằng đẳng thức α² - β² = (α + β)(α - β), ta có

Chọn đáp án A.

Câu 6: Cho a và b là 2 số dương thỏa mãn đồng thời a^b = b^a và b=9a. Tìm a.

Hiển thị đáp án

Thế b=9a vào đẳng thức còn lại ta được

a^9a = (9a)^a => (a⁹)^a => a⁹ = 9a => a⁸ = 9 ( do a > 0)

Chọn đáp án B

Câu 7: Biết (a + a^-1)² = 3. Tính giá trị của a³ + a^-3 .

A.0   B. 1    C. 2   D. 3.

Hiển thị đáp án

Sử dụng hằng đẳng thức ta có

Mặt khác

=> a³ + a^-3 .Chọn đáp án A.

Câu 8: Biết rằng x = 1 + 2^t và y = 1 + 2^-t . Hãy biểu diễn y theo x.

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết ta có x - 1 = 2^t

Chọn đáp án D.

Câu 9: Biểu thức 2²²² có giá trị bằng

A. 2⁸   B. 2¹⁶    C. 16²    D. 4⁴

Hiển thị đáp án

2²²² = 2²⁴ = 2¹⁶ (2⁴ = 16)

Chọn đáp án B

Câu 10:

A. √2    B. -√2    C. 1/16   D. 16.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa (có đáp án)

Câu 1: Cho α là một số thực và hàm số đồng biến trên (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng

A. α < 1    B. 0 < α < 1/2    C. 1/2 < α < 1   D. α > 1

Hiển thị đáp án

Hàm số đồng biến khi và chỉ khi

Chọn đáp án B

Câu 2: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

A. b,c,d,a    B. a,b,c,d    C.c,d,a,b.   D. d,b,c,a.

Hiển thị đáp án

Viết lại các số dưới dạng cùng căn bậc 6:

Do 12 < 18 < 24 < 54 nên d < b < c < a các số theo thứ tự tăng dần là d,b,c,a.

Chọn đáp án D.

Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số

Hiển thị đáp án

Viết lại hàm số dưới dạng lũy thừa y = (x² + x + 1)^-1/3 .

Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp ta có

Chọn đáp án B.

Câu 4: Tìm đạo hàm của hàm số

Hiển thị đáp án

Viết lại hàm số dưới dạng lũy thừa

Đáp án A.

Câu 5: Đồ thị hàm số y = x^1/4 cắt đường thẳng y=2x tại một điểm nằm bên phải trục tung. Tìm tọa độ điểm này.

Hiển thị đáp án

Phương trình hoành độ giao điểm

Chọn đáp án D.

Câu 6: Đường thẳng x = α ( α là số thực dương) cắt đồ thị các hàm số

lần lượt tại hai điểm A và B. Biết rằng tung độ điểm A bé hơn tung độ điểm B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0 < α < 1    B. α > 1   C. 1/5 < α < 4   D. 1/4 < α < 5

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết suy ra f(α) < g(α)

Chọn đáp án A.

Nhận xét. Ở đây ta sử dụng tính chất:

Nếu a > 1 thì a^α > a^β <=> α > β ;

Nếu 0 < a < 1 thì a^α > a^β <=> α < β .

Học sinh có thể không áp dụng tính chất trên mà giải tiếp:

Câu 7: Cho hàm số

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (0;2).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (5; +∞) .

C. Hàm số đồng biến trên (2; +∞) .

D. Hàm số không có điểm cực trị nào.

Hiển thị đáp án

Ta có

Ta thấy y'(x) < 0 <=> x > 2 nên hàm số nghịch biến trên (2; +∞) , và do đó, hàm số nghịch biến trên (5; +∞) .

Chọn đáp án B.

Câu 8: Tìm các điểm cực trị của hàm số

Hiển thị đáp án

y’ đổi dấu khi qua điểm x = 4/9 nên hàm số có một điểm cực trị là x = 4/9 .

Chọn đáp án C.

Câu 9: Tìm các điểm cực trị của hàm số

A. x=4 và x = 8/7 .   B. x=4.   C. x=2.    D. x=2 và x = 4/9 .

Hiển thị đáp án

Ta thấy y’ đổi dấu khi đi qua 2 điểm x=4 và x = 8/7 nên đây là 2 điểm cực trị của các hàm số đã cho.

Chọn đáp án A.

Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

A. max y = 2√2 , min y = ∜2 .   B.max y=2, min y=0.

C. max y = 2√2 , min y=0   D.max y=2, min y= ∜2 .

Hiển thị đáp án

Tập xác định D = [-1;1].

Chọn đáp án D

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Hình học ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:

• Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
• Chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
• Chương 4: Số phức
• Chương 1: Khối đa diện
• Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
• Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian

---

---

---