Đề thi Toán lớp 8 Giữa kì 2 có đáp án (4 Đề)



Đề thi Toán lớp 8 Giữa kì 2 có đáp án (4 Đề)

Để học tốt Toán lớp 8, phần dưới là Đề thi Toán lớp 8 Giữa kì 2 có đáp án (4 Đề), cực sát đề thi chính thức. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn tập & đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán lớp 8.

Quảng cáo

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi giữa kì 2

Môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 1)

Bài 1. (3 điểm) Giải các phương trình sau:

a) (3x - 7)(x + 5) = (5 + x)(3 - 2x)     Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 1)

Bài 2. (2 điểm)

a) Tính độ dài x trong hình vẽ (Biết DE // BC )

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 1)

b. Cho tam giác ABC có AB = 2cm, AC = 3cm, BC = 4 cm, phân giác AD. Tính độ dài của BD và CD.

Bài 3. (1.5 điểm)

Số học sinh của lớp 8A hơn số học sinh của lớp 8B là 5 bạn. Nếu chuyển 10 bạn từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh của lớp 8B bằng 3/2 số học sinh của lớp 8A. Tính số học sinh lúc đầu của mỗi lớp.

Bài 4. (3 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH, gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm H lên cạnh AB, AC. Chứng minh

a) ΔMHA ∼ ΔHBA

b) AM.AB = AN.AC

c) Gọi I là trung điểm của AH. Tìm điều kiện của tam giác ABC để M; I; N thẳng hàng.

Quảng cáo

Bài 5. (0.5 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 1)

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Câu Phần Nội dung
Câu 1 (3 điểm)

a

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 1)

b

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 1)

c

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 1)
Câu 2 (2 điểm)

a

Áp dụng hệ quả của định lý Ta-lét ta có:

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 1)

b

Ta có:

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 1)
Câu 3 (1,5 điểm)

Gọi số học sinh lớp 8B là x (x ∈ N; x > 5; học sinh)

Số học sinh lớp 8A là: x + 5 (học sinh)

Vì khi chuyển 10 học sinh lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh lớp 8B gấp rưỡi số học sinh lớp 8A nên ta có phương trình:

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 1)

Giải pt và tìm được x = 35 (thỏa mãn)

Vậy Số học sinh lớp 8A lúc đầu là: 40 học sinh

   Số học sinh lớp 8B lúc đầu là: 35 học sinh

Câu 4 (3 điểm)

a

Vẽ hình đúng đến phần a

Xét ΔMHA và ΔHBA có:

∠AMH = ∠AHB = 90o (gt)

∠A: Góc chung

Suy ra, ΔMHA ∼ ΔHBA (g.g) Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 1)

b

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 1)

Từ (1) và (2) suy ra: AM.AB = AN.AC

c

Ta có:

∠MIH = ∠MAI + ∠AMI

∠NIH = ∠NAI + ∠ANI

Vì I là trung điểm của AC và ΔMHA và ΔNHA vuông tại M và N nên ta có AIN và AIM cân tại I. Suy ra:

∠MAI = ∠AMI và ∠NAI = ∠ANI

Do đó: ∠MIH + ∠NIH = 2(∠MAI + ∠NAI)

M; I; N thẳng hàng ⇔ ∠MIH + ∠NIH = 180o ⇔ ∠MAI + ∠NAI = 90o hay tam giác ABC vuông tại A.

Câu 5 (0,5 điểm) Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 1) Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 1)
Quảng cáo

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi giữa kì 2

Môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 2)

A.Trắc nghiệm khách quan(2 điểm):

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau.

Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2) là:

A. x ≠ 1      B. x ≠ 1 và x ≠ -2      C. x ≠ -2      D. x ≠ 1 và x ≠ 2

Câu 2: x = -2 là nghiệm của phương trình

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)

Câu 3: Phương trình x3 - 1 = 0 tương đương với phương trình

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)

Câu 4: Cho các phương trình: x(2x+5)=0 (1); 2y+3=2y-3 (2); (3); (3t+1)(t-1)=0 (4)

A. Phương trình (1) có tập nghiệm là Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)

B. Phương trình (3) có tập nghiệm là S = R

C. Phương trình (2) tương đương với phương trình (3)

D. Phương trình (4) có tập nghiệm là Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)

Câu 5: Cho ΔMNP, EF // MP, E ∈ MN, F ∈ NP ta có

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)

Câu 6: Cho ΔABC, AD là phân giác của góc BAC, D BC. Biết AB=6cm; AC=15cm, khi đó Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2) bằng

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)

Câu 7: Cho ΔABC đồng dạng với ΔHIK theo tỷ số đồng dạng Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2) , chu vi ΔABC bằng 60cm, chu vi ΔHIK bằng:

A. 30cm      B.90cm       C.9dm      D.40cm

Câu 8: Cho ΔABC đồng dạng với ΔHIK theo tỷ số đồng dạng k, ΔHIK đồng dạng với ΔDEF theo tỷ số đồng dạng m. ΔDEF đồng dạng với ΔABC theo tỷ số đồng dạng

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)

B. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)

Bài 1. (2 điểm): Giải các phương trình sau:

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)

Bài 2. (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 86. Tìm số đó.

Bài 3. (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.

a. Tính AD, DC.

b. Chứng minh Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)

c. Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân.

Bài 4. (1 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau:

x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

A. TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM)

Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
B A,C A,B,D A,C C C B,C C

Câu 1.

Điều kiện: Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)

Chọn B.

Câu 2. x = -2 là nghiệm của phương trình

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)

Chọn A, C.

Câu 3.Phương trình x3 - 1 = 0 tương đương với phương trình

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)

Hai phương trình tương đường là hai phương trình có cùng tập nghiệm.

*) x3 - 1 = 0 ⇔ x3 = 1 ⇔ x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình x3 - 1 = 0

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)

⇒ Loại đáp án A, C

*)

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)

Tập nghiệm của phương trình x3 -3x + 2 = 0 là S = {1;2}

Vậy phương trình x3 - 1 = 0 tương đương với phương trình x3 - x2 + x - 1 = 0

Câu 4.

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)

Vậy đáp án cần chọn là: B

Câu 5.

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)

Vì EF//MP nên áp dụng định lý Ta-lét trong tam giác MNP ta được: Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)

Câu 6.

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)

Chọn C.

Câu 7: Cho ΔABC đồng dạng với ΔHIK theo tỷ số đồng dạng Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2) , chu vi ΔABC bằng 60cm, chu vi ΔHIK bằng:

A. 30cm      B.90cm       C.9dm      D.40cm

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)

Câu 8:

Vì:

ΔABC đồng dạng với ΔHIK theo tỷ số đồng dạng k

ΔHIK đồng dạng với ΔDEF theo tỷ số đồng dạng m

Suy ra, ΔABC đồng dạng với ΔDEF theo tỷ số đồng dạng k.m

Suy ra, ΔABC đồng dạng với ΔDEF theo tỷ số đồng dạng Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)

Chọn C.

B. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)

Bài 1. (2 điểm): Giải các phương trình sau:

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)

Bài 2. (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 86. Tìm số đó.

Bài 3. (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.

a. Tính AD, DC.

b. Chứng minh Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)

c. Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân.

Bài 4. (1 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau:

x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2

C.

Hướng dẫn chấm
Bài 1 (3 điểm) Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)
Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)
Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)
Bài 2 (2 điểm)

Gọi x là chữ số hàng chục của số phải tìm (ĐK: 0<x≤9, x∈N)

Theo bài ra, ta có phương trình:

(10x + 5) - x = 86

9x + 5 = 86

x = 9 (thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là 95

Bài 3 (3 điểm) Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)

a. Tính AD, DC

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

AB2 + AC2 = BC2 ⇒ BC2 = 100 ⇒ BC = 10cm

Xét tam giác ABC, có BD phân giác của góc ABC nên ta có:

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)

⇒ AD = 3cm, DC = 5cm

b. Xét tam giác ABH, có BI là phân giác của góc ABH nên ta có:

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)
Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)
Bài 4 (1 điểm) Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 2)

Suy ra, x - 2 = 0; y - 3 = 0

⇒ x = 2; y = 3

Vậy x = 2; y = 3

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi giữa kì 2

Môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 3)

Bài 1 (3đ): Giải phương trình sau :

a) 2x + 4 = x – 1

b) 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0

c) Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 3)

Bài 2 (3đ): Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường từ A đến B.

Bài 3 (3.5đ): Cho tam giác AOB có AB = 18cm ; OA = 12cm ; OB = 9cm . Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm . Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC.

a) Tính độ dài OC ; CD.

b) Chứng minh rằng FD.BC = FC.AD;

c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N . Chứng minh OM = ON

Bài 4 (.5đ): Giải phương trình sau.

(x2 + 1)2 + 3x(x2 + 1) + 2x2 = 0

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Bài Nội dung
Bài 1 (3đ)

a) 2x + 4 = x - 1 ⇔ 2x - x = -4 -1 ⇔ x = -5

Vậy S = {-5}

b)

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 3)
Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 3)
Bài 2 (3đ)

Gọi quãng đường AB là x (km/h, x > 0)

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 3)

Vậy quãng đường AB dài 22 km.

Bài 4 (3,5đ) Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 3) Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 3)

b) Xét tam giác FAB có Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 3)
Bài 5 (0.5đ) Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 3)

Vậy phương trình có duy nhất 1 nghiệm là x = -1.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi giữa kì 2

Môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 4)

Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 3x - 9 = 0

b) 3x + 2(x + 1) = 6x - 7

c) Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 4)

Câu 2: (1,5 điểm) Giải toán bằng cách lập phương trình:

Lúc 6 giờ sáng một ôtô khởi thành từ A để đi đến B. Đến 7 giờ 30 phút một ôtô thứ hai cũng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô thứ nhất là 20km/h và hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30. Tính vận tốc mỗi ôtô? (ô tô không bị hư hỏng hay dừng lại dọc đường)

Câu 3: (1,5 điểm)

a) Giải bất phương trình 7x + 4 ≥ 5x - 8 và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số.

b) Chứng minh rằng nếu: a + b = 1 thì Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 4)

Câu 4: (1 điểm)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao AA’ = 6cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông AB = 4cm và AC = 5cm. Tính thể tích của hình lăng trụ.

Câu 5: (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A. Vẽ đường thẳng (d) đi qua A và song song với đường thẳng BC, BH vuông góc với (d) tại H .

a) Chứng minh ΔABC ∼ ΔHAB

b) Gọi K là hình chiếu của C trên (d). Chứng minh AH.AK = BH.CK

c) Gọi M là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và HC. Tính độ dài đoạn thẳng HA và diện tích ΔMBC, khi AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Câu Nội dung
Câu 1 (3 điểm)

a) Giải phương trình.

3x - 9 = 0 ⇒ 3x = 9 ⇒ x = 3

Vậy S = {3}

b) 3x + 2(x + 1) = 6x - 7 ⇒ 3x + 2x + 2 = 6x - 7

⇒ 2 + 7 = 6x – 3x – 2x ⇒ 9 = x ⇒ x = 9

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 4)
Câu 2 (1.5 điểm)

Gọi vận tốc (km/h) của ô tô thứ 1 là x (x > 0)

Vận tốc của ô tô thứ 2 là: x + 20

Đến khi hai xe gặp nhau (10 giờ 30 phút):

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 4)

Giải ra ta được x = 40

Trả lời:

Vận tốc của ô tô thứ 1 là 40 (km/h)

Vận tốc của ô tô thứ 2 là 60 (km/h)

Câu 3 (1.5 điểm)

a) 7x + 4 ≥ 5x - 8 ⇒ 7x - 5x ≥ -8 - 4 ⇒ 2x ≥ -12 ⇒ x ≥ - 6

Vậy S = {x | x ≥ -6}

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 4)
Câu 4 (1 điểm) Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 4)
Câu 5 (3 điểm) Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 4)
Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 4)
Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 4)
Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 8 có đáp án (Đề 4)

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 8 - Thầy Phan Toàn

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 8 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Học tốt Văn 8 - Cô Mỹ Linh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Tổng hợp Bộ đề thi Toán lớp 8 năm học 2021 - 2022 học kì 1 và học kì 2 có đáp án của chúng tôi được biên soạn và sưu tầm từ đề thi môn Toán của các trường THCS trên cả nước.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.