(Ôn thi ĐGNL, ĐGTD) Chuyên đề: Xác suất và thống kê

Số gần đúng

Một số lưu ý và ví dụ

Số gần đúng

• Xác định số quy tròn của số gần đúng với độ chính xác cho trước.

Ví dụ: Làm tròn số 23,345 đến hàng phần trăm.

Sai số

• Xác định sai số tuyệt đối, sai số tương đối của số gần đúng.

Ví dụ: Xác định sai số tuyệt đối, sai số tương đối của một số phép đo.

Thống kê

Một số lưu ý và ví dụ

Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm, đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

• Tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân vị (quartiles), mốt (mode).

• Tính các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn.

• Giải thích ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn.

Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm, đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm

• Tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân vị (quartiles), mốt (mode).

• Tính các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn.

• Giải thích ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn.

Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

• Thiết lập dữ liệu và bảng, biểu đồ thích hợp.

• Xác định các thông tin từ bảng, biểu đồ.

Ví dụ: Xác định tần số, tần suất từ bảng, biểu đồ.

Xác suất

Một số lưu ý và ví dụ

Một số khái niệm về xác suất cổ điển

• Nhận biết một số khái niệm về xác suất cổ điển: phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố; biến cố đối; định nghĩa cổ điển của xác suất.

• Nhận biết một số tính chất cơ bản của xác suất.

• Nhận biết một số khái niệm về xác suất cổ điển: hợp và giao các biến cố; biến cố độc lập.

Ví dụ: Xác định biến cố đối của một biến cố cho trước.

Các quy tắc tính xác suất

• Tính xác suất của biến cố trong một số bài toán bằng định nghĩa xác suất cổ điển.

• Tính xác suất của biến có đổi.

• Tính xác suất của biến cố hợp bằng cách sử dụng công thức cộng. Tính được xác suất của biến cố giao bằng cách sử dụng công thức nhân (cho trường hợp biến cố độc lập).

• Tính xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp.

• Tính xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây.

Ví dụ: Tính xác suất trong một số bài toán bằng các công thức tổ hợp.

Xác suất có điều kiện

• Nhận biết khái niệm về xác suất có điều kiện.

• Giải thích ý nghĩa của xác suất có điều kiện trong những tình huống thực tiễn.

• Mô tả công thức xác suất toàn phần, công thức Bayes thông qua bảng dữ liệu thống kê 2 × 2 và sơ đồ hình cây.

• Sử dụng công thức Bayes để tính xác suất có điều kiện và vận dụng vào một số bài toán thực tiễn.

• Sử dụng sơ đồ hình cây để tính xác suất có điều kiện trong một số bài toán thực tiễn liên quan tới thống kê.

• Vận dụng công thức xác suất toàn phần, công thức Bayes trong một số bài toán.

Ví dụ: Tính xác suất của một số biến cố khi biết thông tin về một biến cố khác.

Số học sinh nghỉ học

0

1

2

3

4

5

Số ngày

3

3

5

6

5

3

Số cuốn sách học sinh đã mượn

0

1

2

3

4

5

Số học sinh

7

8

12

7

4

2

STT

Phát biểu

Đúng

Sai

1

Xác suất để kết quả là số lẻ bằng $\frac{13}{50}.$

2

Xác suất để kết quả là số chia hết cho 3 bằng $\frac{7}{75}.$

Chiều cao (cm)

[10; 14)

[14; 18)

[18; 22)

[22; 26)

[26; 30]

Số cây

7

13

12

11

7

Thu nhập trung bình (triệu đồng /tháng)

[15; 18)

[18; 21)

[21; 24)

[24; 27)

[27; 30]

Số nhân viên

4

8

12

7

5

STT

Phát biểu

Đúng

Sai

1

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 15.

2

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [15; 18).

3

Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 19,875.

4

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên s ≈ 3,57.

Nhóm

[3; 6)

[6; 9)

[9; 12)

[12; 15)

[15; 18]

Tần số

2

5

7

n₄

n₅

STT

Phát biểu

Đúng

Sai

1

Xác suất để chọn được học sinh nữ từ lớp B là $\frac{2}{7}.$

2

Xác suất để chọn được học sinh nữ từ lớp B và học sinh nam từ lớp A là $\frac{6}{7}.$

3

Xác suất để chọn được một học sinh nam và một học sinh nữ là $\frac{23}{49}.$

4

Xác suất để trong hai học sinh đã chọn có ít nhất một học sinh nam là $\frac{43}{49}.$