Giải bài 2 trang 63 SGK Hình Học 12 nâng cao

Ôn tập chương 2

Bài 2 (trang 63 sgk Hình Học 12 nâng cao): Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC, biết

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Lời giải:

Quảng cáo

+ Do tam giác ASB cân tại S và Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao nên đây là tam giác đều ⇒ AB= a

+ Tam giác BSC vuông tại S nên BC = a √2

+ Áp dụng định lí cosin trong tam giác ASC ta có:

AC² = SA² + SC² – 2SA. SC. cosA = 3a² nên AC = a √3

Vậy ∆ABC vuông tại B.

* Gọi SH là đường cao của hình chóp thì do SA = SB = SC nên HA = HB = HC.

Mà tam giác ABC là vuông tại B do đó H là trung điểm của AC.

Gọi O là điểm đối xứng với điểm S qua điểm H.

Ta có:

Suy ra; OS= a.

Khi đó OS = OA = OC = OB = a. Suy ra mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có tâm O và bán kính R = a.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 12 nâng cao Ôn tập chương 2 khác:

Câu hỏi tự kiểm tra

Bài tập

Câu hỏi trắc nghiệm

Quảng cáo

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official