Giải bài 5 trang 64 SGK Hình Học 12 nâng cao

---

---

Ôn tập chương 2

Bài 5 (trang 64 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho tứ diện đều ABCD có dạng bằng a. tập hợp các điểm M trong không gian sao cho MA²+MB²+MC²+MD²=2a² là

a) Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng a√2/2;

b) Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện và bán kính bằng a√2/4

c) Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện và bán kính bằng a√2/2

d) Đường tròn với tâm là trọng tâm tam giác ABC và bán kính bằng a√2/4

Lời giải:

Gọi G là trọng tâm của khối tứ diện ABCD

tương tự MB²,MC²,MD²

=> MA²+MB²+MC²+MD²=4MG²+GA²+GB²+GC²+MD²=4MG²+3a²/2 =2a²

=> MG²=a²/8 => M thuộc mặt cầu tâm G, bán kính R = MG = a√2/4. Chọn B

Các bài giải bài tập Hình học 12 nâng cao Ôn tập chương 2 khác:

Câu hỏi tự kiểm tra

• Bài 1 (trang 62 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?....

• Bài 2 (trang 62 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?...

Bài tập

• Bài 1 (trang 63 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho mp (P) và điểm A không thuộc mặt phẳng (P)....

• Bài 2 (trang 63 SGK Hình Học 12 nâng cao): Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp...

• Bài 3 (trang 63 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hai đường tròn (O, r) và (o’, r’) cắt nhau...

• Bài 4 (trang 63 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho một hình nón H sinh bởi một tam giác...

• Bài 5 (trang 63 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho tam giác vuông ABC vuông tạo A, AB = c,...

• Bài 6 (trang 63 SGK Hình Học 12 nâng cao): Một hình thang cân ABCD có dạng đáy AB = 2a, ....

Câu hỏi trắc nghiệm

• Bài 1 (trang 63 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?....

• Bài 2 (trang 64 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong số các hình hộp nội tiếp một mặt cầu ...

• Bài 3 (trang 64 SGK Hình Học 12 nâng cao): Một hình cầu có thể tích 4π/3 ngoại tiếp một hình...

• Bài 4 (trang 64 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?...

• Bài 5 (trang 64 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho tứ diện đều ABCD có dạng bằng a....

• Bài 6 (trang 65 SGK Hình Học 12 nâng cao): Bán kính mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của....

• Bài 7 (trang 65 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?...

• Bài 8 (trang 65 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M ...

• Bài 9 (trang 65 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Một đường thẳng...

• Bài 10 (trang 65 SGK Hình Học 12 nâng cao): Với điểm O cố định thuộc mặt phẳng (P)...

• Bài 11 (trang 66 SGK Hình Học 12 nâng cao): Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, đường cao ....

• Bài 12 (trang 66 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong mặt phẳng (P) cho góc xOy. Một mặt phẳng...

• Bài 13 (trang 66 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình lập Phương ABCD.A’B’C’D’ có...

• Bài 14 (trang 66 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình nón bán kính đáy bằng a, một dây cung...

• Bài 15 (trang 66 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình trụ có bán kính đáy R, đường cao OO’...

• Bài 16 (trang 67 SGK Hình Học 12 nâng cao): Một khối trụ bán kính đáy a √3, chiều cao 2a √3.....

• Bài 17 (trang 67 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính...

• Bài 18 (trang 67 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh...

• Bài 19 (trang 67 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho một hình nón sinh bởi một tam giác đều...

• Bài 20 (trang 67 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a và ...

• Bài 21 (trang 67 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, ...

• Bài 22 (trang 68 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho mặt cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính....

• Bài 23 (trang 68 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao...

• Bài 24 (trang 68 SGK Hình Học 12 nâng cao): Một khối hộp chữ nhật nội tiếp trong một khối trụ,...

• Bài 25 (trang 68 SGK Hình Học 12 nâng cao): Một khối tứ diện đều có cạnh a nội tiếp khối nón...

• Bài26 (trang 68 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, ...

---

---

---