Giáo án Toán 7 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu mới nhất

Giáo án Toán 7 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu mới nhất

Xem thử Giáo án Toán 7 KNTT Xem thử Giáo án Toán 7 CTST Xem thử Giáo án Toán 7 CD

Chỉ từ 300k mua trọn bộ Kế hoạch bài dạy (KHBD) hay Giáo án Toán 7 cả năm (mỗi bộ sách) bản word chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Học sinh biết được khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu, biết vẽ hình và biết các định lý về mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.

2. Kĩ năng: Vẽ hình và so sánh hai đoạn thẳng.

3. Thái độ: Giáo dục tính chính xác, khoa học, óc tư duy sáng tạo.

4. Nội dung trọng tâm: Biết được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.

5. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Năng lực tự học, hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực vận dụng, năng lực giao tiếp, năng lực tư duy, năng lực tự quản lý (năng lực làm chủ bản thân)

- Năng lực chuyên biệt: Năng lực giải quyết các vấn đề toán học; năng lực tính toán; năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1. Giáo viên: Sgk, thước, bảng phụ ghi bài tập, thước đo góc, êke.

2. Học sinh: SGK, thước chia khoảng, bảng phụ, thước đo góc, êke.

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá.

Nội dung	Nhận biết (MĐ1)	Thông hiểu (MĐ2)	Vận dụng (MĐ3)	Vận dụng cao (MĐ4)
1. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên	Biết khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu
2. Các đường xiên và hình chiếu của chúng	Biết quan hệ hệ giữa đường vuông góc và đường xiên		Biết vận dụng các mối quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu để giải bài tập.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC:

* Kiểm tra bài cũ: (5’)

H: Trong một bể bơi hai bạn Hùng, Dũng cùng xuất phát từ A, Hùng bơi tới điểm H, Dũng bơi tới điểm B. biết H và B cùng thuộc đường thẳng d, AH ⊥ d, AB không vuông góc với d. hỏi ai bơi xa hơn? vì sao?

Đáp án: Trong AHB có:  = 1v                                                                        (4,0đ)

Trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất, nên AH < AB (định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)                                                               (4,0đ)

Vậy bạn Dũng bơi xa hơn bạn Hùng.                                                                     (2,0đ)

A. KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)  (1’)

(1) Mục tiêu: Kích thích HS suy đoán, hướng vào bài mới

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở/Kỹ thuật động não

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn.

(5) Sản phẩm: Không

Hoạt động của Giáo viên	Hoạt động của Học sinh
GV chỉ vào hình vẽ phần KTBC giới thiệu AH là đường vuông góc, AB là đường xiên, HB là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d. Bài học hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu về mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.	HS lắng nghe

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

HOẠT ĐỘNG 2. K/n đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên       (8’)

(1) Mục tiêu: HS nhận biết được khái niệm đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện kiến thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, cả lớp

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập.

(5) Sản phẩm: Câu trả lời, kết quả thực hành ở bài toán ?1.

Nội dung	Hoạt động của GV	Hoạt động của HS	NL hình thành
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên H, B ∈ d A ∉ d Đoạn AH là đường vuông góc từ A đến d. H gọi là chân đường ⊥ hay hình chiếu của A trên d. Đoạn AB là một đường xiên kẻ từ A đến d. HB là hình chiếu của đường xiên AB trên d.	GV: Đưa ra hình vẽ và trình bày như Sgk/57 Gọi HS nhắc lại các khái niệm. Giải ?1. Cho A  ∉ d. Hãy dùng ê ke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d. H: Hãy so sánh AK và AM?	HS: theo dõi ghi bài HS: nhắc lại các khái niệm HS:  Lên bảng trình bày AK: đường vuông góc AM: đường xiên, KM: hình chiếu HS: ∆AKM vuông tại K Nên AM > AK	Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp làm chủ bản thân.

HOẠT ĐỘNG 3. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên  (10’)

(1) Mục tiêu: Học sinh nhận biết được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên   

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, cả lớp

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập.

(5) Sản phẩm: Lời giải bài toán ?2, 3 và nội dung định lý 1.

2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên  Định lý 1: Sgk/58 Chứng minh: ∆AHB, có = 1v ⇒ AB là cạnh lớn nhất. Nên suy ra AB > AH - Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.

Bài tập ?2 đề bài đưa lên bảng phụ H: Hãy so sánh độ dài của đường vuông góc và các đường xiên ? H: Các em rút ra kết luận gì ? Gọi HS đọc định lý 1 Em nào có thể chứng minh được định lý trên ? H: Định lý nêu rõ mối quan hệ giữa các cạnh trong ∆ vuông là định lý nào ? Hãy phát biểu định lý Pytago và dùng định lý này để chứng minh AB > AH

Từ 1 điểm A ta chỉ kẻ được 1 đường thẳng ⊥ và vô số đường xiên đến d Đường vuông góc ngắn hơn đường xiên HS: đọc định lý 1 HS: vẽ hình ghi GT, KL HS: Định lý Pytago HS: phát biểu và chứng minh ∆AHB có = 1v AB2 = AH2+HB2 ⇒ AB2 > AH2 ⇒ AB > AH

Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, sử dụng các công thức tổng quát

HOẠT ĐỘNG 4. Các đường xiên và hình chiếu của chúng   (10’)

(1) Mục tiêu: Học sinh nắm được quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, cả lớp

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập.

(5) Sản phẩm: Lời giải bài toán ?4 và nội dung định lý 2.

3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng: ?4:  Xét ∆AHB vuông tại H có: AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go). Xét ∆AHC vuông tại H có: AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go) a) Có HB > HC (gt) ⇒ HB2 > HC2 ⇒ AB2 > AC2 ⇒ AB > AC. b) Có AB > AC (gt) ⇒ AB2 > AC2 ⇒ HB2 > HC2 HB > HC. c) Có HB = HC (gt) ⇔ HB2 = HC2 ⇔ AH2 + HB2 = AH2 + HC2 ⇔ AB2 = AC2 ⇔ AB = AC. * Định lý 2: SGK/59.

Bài ?4 H.10 (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi HS lên bảng giải H:  HB, HC là gì ? Hãy sử dụng định lý Pytago suy ra rằng : a) Nếu HB > HC ⇒ AB > AC b) Nếu AB > AC ⇒ HB > HC c) HB = HC thì AB = AC và ngược lại Từ bài toán trên hãy suy  ra quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng (nội dung định lý 2 treo bảng phụ)

HS: đọc to đề bài ?4  1 HS lên bảng giải - Là hình chiếu của AB, AC trên d ∆ ⊥AHB có AB2 = AH2+ HB2 (pytago) ∆ ⊥AHC có AC2 =  AH2 + AC2 (pytago) a) Có HB > HC (gt) ⇒ AB2 > HC2 ⇒ AB2 > AC2 b) có AB > AC (gt) ⇒ AB > AC ⇒ AB2 > AC2 ⇒ HB2 > HC2 ⇒ HB > HC c) HB = HC ⇔ HB2 = HC2 ⇔ AH2 + HB2 = AH2 + HC2 ⇔ AB2 = AC2 ⇔AB = AC HS: nhắc lại

Tư duy, vận dụng.

C. LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG (9’)

(1) Mục tiêu: Củng cố cho học sinh kiến thức về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, vận dụng giải được các bài tập.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, cả lớp

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập.

(5) Sản phẩm: Lời giải các bài tập 1, 2.

Nội dung	Hoạt động của GV	Hoạt động của HS	NL hình thành
Chuyển giao: Yêu cầu HS làm bài tập: Bài 1: Cho hình vẽ. Biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau sau, kết luận nào đúng? Tại sao? a) HB = HC b) HB > HC c) HB < HC Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD các đường chéo AD và BC. So sánh:  AB và BD; AD và AC. Xác định khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC.		HS thảo luận nhóm đôi Đáp án: C HS: hoạt động theo nhóm làm bài ABCD là hình chữ nhật nên AB ⊥ AD nên AB là đường vuông góc, BD là đường xiên kẻ từ điểm B đến đường thẳng AD ⇒ AB < BD (Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên) Tương tự: AD < AC       - DC ⊥ BC  tại C nên DC là khoảng	Năng lực giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân

D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: (2’)

- Học bài nắm vững các định lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

- BTVN:  8, 9, 10, 11 (SGK) và 11, 12 (SBT). Chuẩn bị bài tiết sau luyện tập.

* NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP

Các bài tập củng cố thể hiện trong "Hoạt động luyện tập, vận dụng" (MĐ 1, 3).

Xem thử Giáo án Toán 7 KNTT Xem thử Giáo án Toán 7 CTST Xem thử Giáo án Toán 7 CD

Xem thêm các bài soạn Giáo án Toán lớp 7 theo hướng phát triển năng lực mới nhất, hay khác:

• Giáo án Toán 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
• Giáo án Toán 7 Luyện tập trang 56
• Giáo án Toán 7 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
• Giáo án Toán 7 Luyện tập trang 59-60

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---