Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều (hay, chi tiết)

Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều (hay, chi tiết)

Với loạt bài Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều Vật Lí lớp 10 sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Vật Lí 10.

Bài viết Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều hay nhất gồm 4 phần: Định nghĩa, Công thức, Kiến thức mở rộng và Bài tập minh họa áp dụng công thức trong bài có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều Vật Lí 10.

1. Định nghĩa

- Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời hoặc tăng đều hoặc giảm đều theo thời gian.

- Chuyển động thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời tăng đều theo thời gian gọi là chuyển động thẳng nhanh dần đều.

- Chuyển động thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời giảm đều theo thời gian gọi là chuyển động thẳng chậm dần đều.

- Khi nói vận tốc của vật tại vị trí hoặc thời điểm nào đó, ta hiểu đó là vận tốc tức thời.

-Trên một xe máy đang chạy thì đồng hồ tốc độ (tốc kế) trước mặt người lái xe chỉ độ lớn của vận tốc tức thời của xe.

- Giả sử có một chất điểm M, xuất phát từ một điểm A có tọa độ x₀ trên đường thẳng Ox, chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu v₀ và với gia tốc a.

 

2. Công thức

- Chọn gốc thời gian là lúc khảo sát vật t₀ = 0

Phương trình chuyển động của chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều:

 

Trong đó:

+ x_o: tọa độ ban đầu của vật tại thời điểm t₀ (m)

+ x: tọa độ của vật sau thời gian chuyển động t (m)

+ v₀ : vận tốc chuyển động của vật (m/s)

+ a: gia tốc chuyển động của vật (m/s²)

Chú ý: 

- Khi vật chuyển động thẳng nhanh dần đều, vectơ gia tốc có gốc ở vật chuyển động, có phương và chiều trùng với phương và chiều của vectơ vận tốc và có độ dài tỉ lệ với độ lớn của gia tốc theo một tỉ xích nào đó.

- Khi vật chuyển động thẳng chậm dần đều, vectơ gia tốc có gốc ở vật chuyển động, có cùng phương và ngược chiều với chiều của vec tơ vận tốc và có độ dài tỉ lệ với độ lớn của gia tốc theo một tỉ xích nào đó.

- Dấu của a và v₀ trong chuyển động thẳng biến đổi đều:

+ a.v₀  > 0 khi vật chuyển động nhanh dần đều

+ a.v₀  < 0 khi vật chuyển động chậm dần đều

3. Kiến thức mở rộng

a. Các công thức

- Độ dời trong chuyển động thẳng biến đổi đều là:

 

- Nếu chất điểm chỉ chuyển động theo một chiều và chọn chiều chuyển động là chiều dương thì quãng đường đi được s trùng với độ dời x – x₀:

 

- Tốc độ trung bình của chuyển động thẳng biến đổi đều khi vật chuyển động thẳng đều không quay đầu.

- Gia tốc của chuyển động là đại lượng xác định bằng thương số giữa độ biến thiên vận tốc và khoảng thời gian vận tốc biến thiên :

 

- Nếu lấy gốc thời gian ở thời điểm t₀ = 0 thì công thức tính vận tốc:

v = v₀ + a.t

- Công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và quãng đường đi được của chuyển động thẳng biến đổi đều:

v² - v₀² = 2.a.s 

Chú ý:

Trong các công thức

+ a.v₀  > 0 khi vật chuyển động nhanh dần đều

+ a.v₀  < 0 khi vật chuyển động chậm dần đều

b. Đồ thị

- Đồ thị tọa độ theo thời gian (x – t): hình dạng là một nhánh parabol

+ Đồ thị vật chuyển động chậm dần đều

+ Đồ thị vật chuyển động nhanh dần đều

- Đồ thị vận tốc theo thời gian (v – t): hình dạng là đường thẳng xiên góc.

Hệ số góc của đường biểu diễn v – t bằng gia tốc của chuyển động:

 

+ Đồ thị vật chuyển động chậm dần đều

+ Đồ thị vật chuyển động nhanh dần đều

- Đồ thị gia tốc theo thời gian (a – t): hình dạng là đường thẳng song song với Ot

+ nằm ở dưới khi a < 0

+ nằm ở trên khi a > 0

                                 

4. Bài tập minh họa

Câu 1: Phương trình cơ bản của một vật chuyển động: x = 6t² – 18t + 12 cm/s. Hãy xác định:

a. Vận tốc của vật, gia tốc của chuyển động và cho biết tính chất của chuyển động.

b. Vận tốc của vật ở thời điểm t = 2s.

Lời giải:

a. Phương trình chuyển động của vật

 x = 6t² – 18t + 12 = x₀ + v₀t + 1/2 at²⇒ a = 12 cm/s² , v₀ = -18 cm/s

⇒ vật chuyển động chậm dần đều do a.v < 0

b. Phương trình vận tốc: v = v₀ + at = -18 + 12t

Ở thời điểm t = 2s ⇒ v = 6 cm/s

Câu 2: Một ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều với v₀ = 10,8 km/h. Trong giây thứ 6 xe đi được quãng đường 14km.

a. Tính gia tốc của xe

b. Tính quãng đường xe đi trong 20s đầu tiên

Lời giải:

a. Đồi 10,8 km/h = 3 m/s

Quãng đường đi trong 5s đầu:  

Quãng đường đi trong 6s đầu:  

Quãng đường đi trong giây thứ 6:

S = S₆ - S₅ = 3 + 5,5.a => a = 2 m/s²

b. Quãng đường xe đi trong 20s đầu tiên:

 

5. Bài tập tự luyện

Bài 1: Một ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc v₀ = 5m/s. Trong giây thứ 5 xe đi được quãng đường 10 m. Tính gia tốc của xe?

Bài 2: Một tàu hỏa dừng lại hẳn sau 30 s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó tàu chạy được 180 m. Tính vận tốc của tàu lúc bắt đầu hãm phanh và gia tốc của tàu?

A. Vận tốc của tàu lúc hãm phanh là 15 m/s và gia tốc là 0,4m/s².

B. Vận tốc của tàu lúc hãm phanh là 12 m/s và gia tốc là -0,4m/s².

C. Vận tốc của tàu lúc hãm phanh là 15 m/s và gia tốc là 0,2m/s².

D. Vận tốc của tàu lúc hãm phanh là 12 m/s và gia tốc là -0,2m/s².

Bài 3: Một chiếc cano chạy với vận tốc 20 m/s, a = 2,5m/s² cho đến khi đạt được v = 30 m/s thì bắt đầu giảm tốc độ cho đến khi dừng hẳn. Biết cano từ lúc bắt đầu tăng vận tốc cho đến khi dừng hẳn là 12 s. Hỏi quãng đường cano đã chạy?

Bài 4: Một xe chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 4 m/s. Trong giây thứ 3 xe đi được 5 m. Tính quãng đường xe đi được trong 10 s?

Bài 5: Một tàu dời ga chuyển động nhanh dần đều, sau 2 phút tàu đạt vận tốc 20 m/s. Quãng đường tàu đi được trong giây thứ 50 là bao nhiêu?

Bài 6: Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 10 m/s thì hãm phanh. Sau đó đi thêm 100 m nữa thì dừng hẳn. Hỏi 3 s sau lúc hãm phanh, tàu đang chạy với vận tốc là bao nhiêu?

A. 8,25 m.

B. 8 m.

C. 7,75 m.

D. 7,5 m.

Bài 7: Phương trình nào sau đây cho biết vật đang chuyển động nhanh dần đều dọc theo trục Ox?

A. x = 5 + 2t - t².

B. x = 10 - t - 4t².

C. x = 4 - 2t².

D. x = -6t + 2t².

Bài 8: Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng 0. Trong giây thứ nhất, vật đi được quãng đường s = 5 m. Trong giây thứ hai, vật đi được quãng đường là bao nhiêu?

A. 5 m.

B. 10 m.

C. 15 m.

D. 20 m.

Bài 9: Một vật chuyển động thẳng chậm dần đều với tốc độ ban đầu 8 m/s và gia tốc có độ lớn là 2m/s². Biết thời điểm ban đầu vật ở gốc tọa độ và chuyển động ngược chiều dương của trục tọa độ. Viết phương trình chuyển động của vật? 

Bài 10: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với tốc độ ban đầu 2 m/s và gia tốc có độ lớn là 2m/s². Biết thời điểm ban đầu vật ở vị trí cách gốc tọa độ 5 cm và chuyển động cùng chiều dương của trục tọa độ. Viết phương trình chuyển động của vật?

Xem thêm các Công thức Vật Lí lớp 10 quan trọng hay khác:

• Phương trình chuyển động thẳng chậm dần đều

• Đồ thị tọa độ theo thời gian

• Đồ thị gia tốc theo thời gian

• Đồ thị vận tốc theo thời gian

• Công thức tính gia tốc

---