Các dạng bài tập chương Cung và góc lượng giác cực hay, có đáp án

Các dạng bài tập chương Cung và góc lượng giác cực hay, có đáp án

Phần dưới là các dạng bài tập Toán 10 Đại số Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác. Bạn vào tên bài hoặc Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Toán lớp 10 Đại số tương ứng.

• Góc và cung lượng giác và cách giải
• Giá trị lượng giác của một cung và cách giải
• Công thức lượng giác và cách giải bài tập
• Cách đổi độ sang radian và radian sang độ (cực hay, chi tiết) Xem chi tiết
• Cách tính độ dài cung tròn (cực hay, chi tiết) Xem chi tiết
• Cách tính giá trị lượng giác của một góc, của một cung (cực hay, chi tiết) Xem chi tiết
• Công thức lượng giác cơ bản (cực hay, chi tiết) Xem chi tiết
• Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt (cực hay, chi tiết) Xem chi tiết
• Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại (cực hay, chi tiết) Xem chi tiết
• Cách làm bài tập Công thức cộng lượng giác (cực hay, chi tiết) Xem chi tiết
• Cách giải bài tập Công thức nhân đôi lượng giác (cực hay, chi tiết) Xem chi tiết
• Cách giải bài tập Công thức biến đổi tích thành tổng (cực hay, chi tiết) Xem chi tiết
• Cách giải bài tập Công thức biến đổi tổng thành tích (cực hay, chi tiết) Xem chi tiết

Cách đổi độ sang radian và radian sang độ

A. Phương pháp giải

• Đổi độ sang rad (radian):

Chú ý:

+ π ≈ 3,14

+ Khi viết số đo của một góc (hay cung) theo đơn vị radian, người ta thường không viết chữ rad sau số đo.

• Đổi rad sang độ:

+ Bảng chuyển đổi thông dụng

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Đổi số đo các góc sau đây sang radian (Viết theo hai cách: dưới dạng chứa πvà dạng số gần đúng)

a, 20^o

b, 38^o30'

c, -55^o

d, -135^o15'

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 2: Đổi số đo của các cung sau đây ra độ, phút, giây

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 3: Chọn đáp án đúng: 63^o22' ≈ ....rad

A. 1,103 rad

B. 1,104 rad

C. 1,106 rad

D. 1,16 rad

Hướng dẫn giải:

Đáp án C

Cách tính độ dài cung tròn

A. Phương pháp giải

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một đường tròn có bán kính là 25 cm. Tìm độ dài của các cung tròn trên đường tròn đó có số đo là:

Hướng dẫn giải:

c, Chú ý: Công thức tính độ dài cung tròn với số đo có đơn vị rad

Ví dụ 2: Một đường tròn có bán kính là 15 cm. Độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 30^o.

Hướng dẫn giải:

+ Ta có: số đo cung thì bằng góc ở tâm cùng chắn 1 cung (lý thuyết lớp 9)

Do đó cung tròn có góc ở tâm bằng 30^o thì có số đo là 30^o

Ví dụ 3: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng. Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút, biết rằng bán kính xe máy bằng 6,5 cm (lấy π = 3,1416).

A. 22054 cm

B. 22043 cm

C. 22055 cm

D. 22042 cm

Hướng dẫn giải:

  Đổi: 3 phút = 180 giây

Trong 3 phút bánh xe gắn máy quay được số vòng là:

  180: 20 . 60 = 540 vòng

Khi bánh xe của xe gắn máy quay 1 vòng thì xe đi được:

  6,5. 2π = 6,5 . 2 . 3,1416 = 40,8408 cm

Độ dài quãng đường xe máy đi trong 3 phút là:

  40,8408 . 540 = 22054,032 ≈ 22054 cm

Đáp án A

Cách làm bài tập Công thức cộng lượng giác

A. Phương pháp giải

Nhắc lại công thức cộng lượng giác:

Phương pháp giải: Áp dụng các công thức biến đổi trên.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 2: Tính giá trị các biểu thức

a, A = cos⁡32^ocos⁡28^o - sin⁡32^osin⁡28^o

b, B = cos⁡74^ocos⁡29^o + sin⁡74^osin⁡29^o

c, C = sin⁡23^ocos⁡7^o + sin⁡7^ocos⁡23^o

d, D = sin⁡59^ocos⁡14^o - sin⁡14^ocos⁡59^o

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 3:

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 4: Cho . Tính cos⁡(α + β), cos⁡(α-β), sin⁡(α + β), sin⁡(α - β).

Hướng dẫn giải:

Vì nên điểm cuối của cung α thuộc góc phần tư thứ II, do đó cos⁡α < 0

Vì nên điểm cuối của cung β thuộc góc phần tư thứ III, do đó cos⁡β < 0

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---