Các dạng bài tập chương Cung và góc lượng giác cực hay, có đáp án

Các dạng bài tập chương Cung và góc lượng giác cực hay, có đáp án

Phần dưới là các dạng bài tập Toán 10 Đại số Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác. Bạn vào tên bài hoặc Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Toán lớp 10 Đại số tương ứng.

Cách đổi độ sang radian và radian sang độ

A. Phương pháp giải

• Đổi độ sang rad (radian):

Cách đổi độ sang radian và radian sang độ cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Chú ý:

+ π ≈ 3,14

+ Khi viết số đo của một góc (hay cung) theo đơn vị radian, người ta thường không viết chữ rad sau số đo.

Cách đổi độ sang radian và radian sang độ cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

• Đổi rad sang độ:

Cách đổi độ sang radian và radian sang độ cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

+ Bảng chuyển đổi thông dụng

Cách đổi độ sang radian và radian sang độ cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Đổi số đo các góc sau đây sang radian (Viết theo hai cách: dưới dạng chứa πvà dạng số gần đúng)

a, 20o

b, 38o30'

c, -55o

d, -135o15'

Hướng dẫn giải:

Cách đổi độ sang radian và radian sang độ cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Ví dụ 2: Đổi số đo của các cung sau đây ra độ, phút, giây

Cách đổi độ sang radian và radian sang độ cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Hướng dẫn giải:

Cách đổi độ sang radian và radian sang độ cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Ví dụ 3: Chọn đáp án đúng: 63o22' ≈ ....rad

A. 1,103 rad

B. 1,104 rad

C. 1,106 rad

D. 1,16 rad

Hướng dẫn giải:

Cách đổi độ sang radian và radian sang độ cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Đáp án C

Cách tính độ dài cung tròn

A. Phương pháp giải

Cách tính độ dài cung tròn cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Cách tính độ dài cung tròn cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một đường tròn có bán kính là 25 cm. Tìm độ dài của các cung tròn trên đường tròn đó có số đo là:

Cách tính độ dài cung tròn cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Hướng dẫn giải:

Cách tính độ dài cung tròn cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

c, Chú ý: Công thức tính độ dài cung tròn với số đo có đơn vị rad

Cách tính độ dài cung tròn cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Ví dụ 2: Một đường tròn có bán kính là 15 cm. Độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 30o.

Cách tính độ dài cung tròn cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Hướng dẫn giải:

+ Ta có: số đo cung thì bằng góc ở tâm cùng chắn 1 cung (lý thuyết lớp 9)

Do đó cung tròn có góc ở tâm bằng 30o thì có số đo là 30o

Cách tính độ dài cung tròn cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Ví dụ 3: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng. Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút, biết rằng bán kính xe máy bằng 6,5 cm (lấy π = 3,1416).

A. 22054 cm

B. 22043 cm

C. 22055 cm

D. 22042 cm

Hướng dẫn giải:

  Đổi: 3 phút = 180 giây

Trong 3 phút bánh xe gắn máy quay được số vòng là:

  180: 20 . 60 = 540 vòng

Khi bánh xe của xe gắn máy quay 1 vòng thì xe đi được:

  6,5. 2π = 6,5 . 2 . 3,1416 = 40,8408 cm

Độ dài quãng đường xe máy đi trong 3 phút là:

  40,8408 . 540 = 22054,032 ≈ 22054 cm

Đáp án A

Cách làm bài tập Công thức cộng lượng giác

A. Phương pháp giải

Nhắc lại công thức cộng lượng giác:

Cách làm bài tập Công thức cộng lượng giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Phương pháp giải: Áp dụng các công thức biến đổi trên.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cách làm bài tập Công thức cộng lượng giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Hướng dẫn giải:

Cách làm bài tập Công thức cộng lượng giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Ví dụ 2: Tính giá trị các biểu thức

a, A = cos⁡32ocos⁡28o - sin⁡32osin⁡28o

b, B = cos⁡74ocos⁡29o + sin⁡74osin⁡29o

c, C = sin⁡23ocos⁡7o + sin⁡7ocos⁡23o

d, D = sin⁡59ocos⁡14o - sin⁡14ocos⁡59o

Hướng dẫn giải:

Cách làm bài tập Công thức cộng lượng giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Cách làm bài tập Công thức cộng lượng giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Ví dụ 3: Cách làm bài tập Công thức cộng lượng giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Hướng dẫn giải:

Cách làm bài tập Công thức cộng lượng giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Ví dụ 4: Cho Cách làm bài tập Công thức cộng lượng giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10. Tính cos⁡(α + β), cos⁡(α-β), sin⁡(α + β), sin⁡(α - β).

Hướng dẫn giải:

Cách làm bài tập Công thức cộng lượng giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Cách làm bài tập Công thức cộng lượng giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 nên điểm cuối của cung α thuộc góc phần tư thứ II, do đó cos⁡α < 0

Cách làm bài tập Công thức cộng lượng giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Cách làm bài tập Công thức cộng lượng giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 nên điểm cuối của cung β thuộc góc phần tư thứ III, do đó cos⁡β < 0

Cách làm bài tập Công thức cộng lượng giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 199K cho teen 2k5 tại khoahoc.vietjack.com

Toán lớp 10 - Thầy Phạm Như Toàn

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Vật Lý 10 - Thầy Quách Duy Trường

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 10 - Thầy Quang Hưng

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Hóa Học lớp 10 - Cô Nguyễn Thị Thu

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Hóa học lớp 10 - cô Trần Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

cung-va-goc-luong-giac-cong-thuc-luong-giac.jsp

2005 - Toán Lý Hóa