Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc - Toán lớp 10



Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc

A. Phương pháp giải

+ Đường thẳng (d): Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình hệ số góc của (d): y= k(x - x0) + y0

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ biết ∆ đi qua điểm M( -1; 2) và có hệ số góc k = 3.

A. 3x - y - 1 = 0    B. 3x - y - 5 = 0    C. x - 3y + 5 = 0    D. 3x - y + 5 = 0

Lời giải

Phương trình đường thẳng ∆ có hệ số góc k = 3 nên đường thẳng có dạng: y= 3x + c

Do điểm M(-1;2) thuộc đường thẳng ∆ nên : 2 = 3.(-1) + c ⇔ c= 5.

Vậy phương trình ∆: y = 3x + 5 hay 3x - y + 5 = 0

Chọn D.

Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng ∆ biết ∆ đi qua điểm M(2; -5) và có hệ số góc    k = -2.

A. y = - 2x - 1    B. y = - 2x - 9.    C. y = 2x - 1    D. y = 2x - 9

Lời giải

Phương trình đường thẳng có hệ số góc k = -2 nên đường thẳng có dạng: y = - 2x + c

Do điểm M(2; -5) thuộc đường thẳng ∆ nên : -5 = - 2.2 + c ⇔ c= -1.

Vậy phương trình ∆: y= - 2x - 1 .

Chọn A.

Ví dụ 3: Viết phương trình đường thẳng d biết điểm A(1; -1) thuộc đường thẳng d và đường thẳng d tạo với trục x’Ox một góc 600.

A. y = Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án (x-1)- 1

B. y = - √3(x - 1)

C. y = √3(x - 1) - 1 hoặc y = - Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án (x - 1) - 1

D. y = √3(x - 1) - 1 hoặc y = - √3(x - 1) - 1

Lời giải

+ Do đường thẳng d tạo với trục x’Ox một góc 600 nên hệ số góc của đường thẳng d là    k = tan600 = √3 hoặc k = tan1200 = - √3

+ Nếu k = √3 thì đường thẳng (d) cần tìm là: y = √3(x - 1) - 1.

+ Nếu k = - √3 thì đường thẳng (d) cần tìm là: y = - √3(x - 1) - 1.

Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn là: (d1) y = √3(x - 1) - 1 và (d2): y = - √3(x - 1) - 1.

Chọn D.

Ví dụ 4: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ biết ∆ đi qua điểm M( -3; -9) và có hệ số góc k = 2

A. x - 2y - 15 = 0    B. 2x + y + 15 = 0    C. 2x - y + 5 = 0    D. 2x - y - 3 = 0

Lời giải

Phương trình đường thẳng có hệ số góc k= 2 nên đường thẳng có dạng: y = 2x + c

Do điểm M(-3; -9) thuộc đường thẳng ∆ nên : - 9 = 2.(-3) + c ⇔ c= - 3

Vậy phương trình ∆: y = 2x - 3 hay 2x - y - 3 = 0

Chọn D.

Ví dụ 5: Viết phương trình đường thẳng biết đi qua điểm M(1; 0) và có hệ số góc k = -1.

A. y= - x + 1    B. y = - x - 9.    C. y = x - 1    D. y = - x - 1

Lời giải

Phương trình đường thẳng có hệ số góc k = -1 nên đường thẳng có dạng: y= - x + c

Do điểm M(1; 0) thuộc đường thẳng ∆ nên : 0 = -1 + c ⇔ c= 1.

Vậy phương trình ∆: y = - x + 1 .

Chọn A.

Ví dụ 6: Viết phương trình đường thẳng d biết điểm A(2; 1) thuộc đường thẳng d và đường thẳng d tạo với trục x’Ox một góc 450.

A. y = - x + 3    B. y = x + 1    C. y = x - 3 hoặc y = x + 1    D. y = x - 1 hoặc y = - x + 3

Lời giải

+ Do đường thẳng d tạo với trục x’Ox một góc 450 nên hệ số góc của đường thẳng d là k = tan450 = 1 hoặc k = tan1350 = - 1

+ Nếu k = 1 thì đường thẳng (d) cần tìm là: y = 1.(x - 2) + 1 hay y = x - 1

+ Nếu k = -1 thì đường thẳng (d) cần tìm là: y = -1(x - 2)+ 1 hay y = - x + 3

Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn là: (d1) y = x - 1 và (d2): y = - x + 3

Chọn D.

Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 10 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 10 và Hình học 10.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang.jsp