15 Bài tập Giải phương trình lượng giác cơ bản có lời giải



Bài viết 15 Bài tập Giải phương trình lượng giác cơ bản có lời giải gồm các dạng bài tập về Giải phương trình lượng giác cơ bản lớp 11 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 11 biết cách làm bài tập Giải phương trình lượng giác cơ bản.

15 Bài tập Giải phương trình lượng giác cơ bản có lời giải

Bài 1: Giải phương trình sau: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án.

Quảng cáo
Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Vậy chọn D

Bài 2: Giải phương trình: cos2x.tanx = 0.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 3: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình sinx = m có nghiệm.

A. m ≠ 1        B. m ≠ -1

C. -1 ≤ m ≤ 1        D. m > 1

Lời giải:

Đáp án: C

sin⁡x = m có nghiệm ⇔ |m| ≤ 1. Chọn C

Quảng cáo

Bài 4: Tìm tất cả các giá trị thực của m đế phương trình cosx - m = 0 có nghiệm.

A. m ∈ (-∞,-1]        B. m ∈ (1,+∞]

C. m ∈ [-1,1]        D. m ≠ -1

Lời giải:

Đáp án: C

cos⁡x - m = 0 có nghiệm ⇔ cos⁡x = m có nghiệm ⇔ |m| ≤ 1. Chọn C

Bài 5: Số nghiệm của phương trình sin(2x – 40º) = 1 với -180º < x < 180º là:

A.1        B.2        C.3        D.4

Lời giải:

Đáp án: B

sin⁡(2x-40º) = 1 ⇔ 2x-40º = 90º + k360º ⇔ x = 65º + k180º

-180º < x < 180º ⇒ x=65º (k=0),x= -115º (k= -1) .Chọn B.

Bài 6: Gọi a là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án. Mệnh đề nào sau đây đúng:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

k = 0 ⇒ x= π/4 (không thoả mãn)

k = 1 ⇒ x= 3π/4→Chọn C

Quảng cáo

Bài 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cosx = m +1 có nghiệm:

A.1        B.2        C.3        D. vô số.

Lời giải:

Đáp án: C

cos⁡x = m + 1 có nghiệm ⇔ |m+1| ≤ 1 ⇔ -2 ≤ m ≤ 0

Vì m nguyên ⇒ m ∈ {-2;-1;0}→Chọn C

Bài 8: Phương trình nào sau đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình tanx = 1:

A.sinx = √2/2        B. cosx = √2/2        C.cotx = 1        D. cot2x = 1

Lời giải:

Đáp án: C

tan⁡x = 1 ⇒ cot⁡x = 1 ⇒ Chọn C

Bài 9: Giá trị nào là nghiệm của phương trình tan3x.cot2x = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Kết hợp với điều kiện ta chọn D.

Bài 10: Số nghiệm của phương trình tanx = tan(3π/11) trên khoảng [π/4,2 π] là:

A.1        B.2        C.3        D. vô số.

Lời giải:

Đáp án: B

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Quảng cáo

Bài 11: Tổng các nghiệm của phương trình tan5x – tanx = 0 trên nửa khoảng [o, π) bằng:

A. π        B.2 π        C. 3π/2        D. 5π/2.

Lời giải:

Đáp án: C

tan⁡5x = tan⁡x ⇔ x = kπ/4. x ∈ [0; π) ⇒ x=0; π/4; π/2; 3π/4

⇒ Tổng các nghiệm: 3π/2 .Chọn C

Bài 12: Nghiệm nhỏ nhất của phương trình cosx = 1 trên [0,10 π] là:

A. π        B.2 π        C. 3π/2        D. 5π/2.

Lời giải:

Đáp án: A

cos⁡x=1 ⇔ x = k2π ⇒ nghiệm nhỏ nhất là 0 . Chọn A

Bài 13: Số nghiệm của phương trình cosx = 0.566 trên đoạn [π/2,2 π] là:

A.1        B.2        C.3        D. 4.

Lời giải:

Đáp án: A

cos⁡x = 0,566

⇔ x ≈ ± 0,3π + k2π ⇒ Số nghiệm trên [π/2;2π] là 1 → Chọn A

Bài 14: Gọi X là tập nghiệm của phương trình cos(x/2 + 15º)=sinx. Mệnh đề nào sau đây đúng:

A.290º ∈ X        B. 20º ∈ X        C. 220º ∈ X        D. 240º ∈ X.

Lời giải:

Đáp án: A

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 15: Phương trình sin2 x=0.5 tương đương với phương trình nào sau đây.

A.cosx = 1        B. cos2x = 1        C. sin2x = 0        D. sin(0.5x) = 1

Lời giải:

Đáp án: B

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


phuong-trinh-luong-giac.jsp


Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên