15 Bài tập Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác có lời giải



Bài viết 15 Bài tập Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác có lời giải gồm các dạng bài tập về Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác lớp 11 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 11 biết cách làm bài tập Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác.

15 Bài tập Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác có lời giải

Bài 1: Giá trị x ∈ (0,π) thoả mãn điều kiện cos2x + sinx – 1 = 0 là:

Quảng cáo

A.x = π/2        B.x = π/4        C.x = -π/2        D.x = 2π/3

Lời giải:

Đáp án: A

cos2x + sin⁡x-1=0 ⇔ -sin2x + sin⁡x = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

x ∈ (0,π) nên x = π/2 (k=0). Chọn A

Bài 2: Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: B

ĐK: x ≠ kπ/2 (k ∈ Z)

tan⁡x + cot⁡x - 2 = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn B.

Quảng cáo

Bài 3: Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

2sin2x- sin⁡2x = 0 ⇔ 2sin2x - 2sin⁡xcos⁡x = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn A

Bài 4: Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng (0;π) là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: B

2cos25x + 3 cos⁡5x - 5 = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 5: Tập nghiệm của phương trình sin4x – 13sin2x + 36 = 0 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: D

sin4⁡x - 13 sin2x + 36 = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Quảng cáo

Bài 6: Tập nghiệm của phương trình sin2x – 3sinx + 2 = 0 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

sin2x-3 sin⁡x + 2 = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 7: Số phần tử thuộc tập nghiệm của phương trình 4sinx = 1/sinx trong khoảng [0;2π}

A. 2        B.4        C.6        D.8

Lời giải:

Đáp án: B

ĐK: sinx ≠ 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 8: Trong khoảng (0;2π) phương trình cot2 x - tan2 x=0 có tổng các nghiệm là:

A. π        B.2π        C. 3π        D.

Lời giải:

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Trong (0,2 π) có các nghiệm: π/4,5π/4,3π/4,7π/4 và tổng các nghiệm là 4π. Chọn D

Bài 9: Trong các nghiệm của phương trình cos2 xcos2x- cos2 x=0, nghiệm nằm trong khoảng (0;π) là:

A. π/2        B. 3π/2        C. π        D.

Lời giải:

Đáp án: A

cos2xcos⁡2x - cos2x = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

0 < x < π nên x = π/2 (k=0). Chọn A

Bài 10: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 2cos2x + 5cosx + 3 = 0 trên đường tròn lượng giác là?

A. 1        B. 2        C. 3        D. 4

Quảng cáo

Lời giải:

Đáp án: A

2cos2x + 5cos⁡x + 3 = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 11: Cho phương trình cot23x - 3cot3x + 2 = 0 Đặt t = cot3x , ta được phương trình nào sau đây?

A. t2 – 3t + 2 = 0        B. 3t2 – 9t + 2 = 0

C. t2 – 9t + 2 = 0        D. t2 – 6t + 2 = 0

Lời giải:

Đáp án: A

cos⁡2x + 3cos⁡x + 4 = 0

⇔ 1 - 2 cos2x + 3 sin⁡x + 4 = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 12: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình cos2x + 3sinx +4 = 0 trên đường tròn lượng giác là?

A. 1        B. 2        C. 3        D. 4

Lời giải:

Đáp án: A

cos2x + 3sinx +4 = 0 ⇔ -2sin2x + 3sinx + 5 = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Vậy x = -π/2 + k2π. Vậy chỉ có một điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác. Chọn A

Bài 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình tanx + mcotx = 8 có nghiệm.

A. m > 16        B.m < 16        C. m = 16        D. m ≤ 16

Lời giải:

Đáp án: D

tan⁡x + m cot⁡x = 8

⇔ tan2x + 8 tan⁡x + m = 0

Δ' = 16-m. Để pt có nghiệm thì Δ' ≥ 0 ⇔ m ≤ 16. Chọn D

Bài 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos2x – (2m + 1)cosx + m + 1 = 0 có nghiệm trên khoảng (π/2,3π/2).

A. -1 < m < 1.        B. -1 ≤ m <0.

C. -1 < m < 0.        D. -1 < m < 0.5.

Lời giải:

Đáp án: B

cos⁡2x-(2m+1) cos⁡x+m+1=0⇔2 cos2x (2m+1) cos⁡x+m=0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Để pt có nghiệm trên (π/2, 3π/2)thì thì cosx < 0 do đó -1 ≤ m < 0. Chọn B

Bài 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos2x – (2m + 1)cosx + m + 1 = 0 không có nghiệm trên khoảng (π/2,3π/2).

A. m > 1.        B. -1 < m < 0.

C. Không tổn tại m.        D. m ≥ 0 và m < -1.

Lời giải:

Đáp án: D

Từ bài 14 ta có D là đáp án đúng.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


phuong-trinh-luong-giac.jsp


Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên