15 Bài tập Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác có lời giải
Bài viết 15 Bài tập Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác có lời giải gồm các dạng bài tập về Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác lớp 11 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 11 biết cách làm bài tập Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác.
15 Bài tập Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác có lời giải
Bài 1: Giá trị x ∈ (0,π) thoả mãn điều kiện cos2x + sinx – 1 = 0 là:
A.x = π/2 B.x = π/4 C.x = -π/2 D.x = 2π/3
Lời giải:
Đáp án: A
cos2x + sinx-1=0 ⇔ -sin2x + sinx = 0
x ∈ (0,π) nên x = π/2 (k=0). Chọn A
Bài 2: Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:
Lời giải:
Đáp án: B
ĐK: x ≠ kπ/2 (k ∈ Z)
tanx + cotx - 2 = 0
Chọn B.
Bài 3: Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:
Lời giải:
Đáp án: A
2sin2x- sin2x = 0 ⇔ 2sin2x - 2sinxcosx = 0
Chọn A
Bài 4: Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng (0;π) là:
Lời giải:
Đáp án: B
2cos25x + 3 cos5x - 5 = 0
Bài 5: Tập nghiệm của phương trình sin4x – 13sin2x + 36 = 0 là:
Lời giải:
Đáp án: D
sin4x - 13 sin2x + 36 = 0
Bài 6: Tập nghiệm của phương trình sin2x – 3sinx + 2 = 0 là:
Lời giải:
Đáp án: A
sin2x-3 sinx + 2 = 0
Bài 7: Số phần tử thuộc tập nghiệm của phương trình 4sinx = 1/sinx trong khoảng [0;2π}
A. 2 B.4 C.6 D.8
Lời giải:
Đáp án: B
ĐK: sinx ≠ 0
Bài 8: Trong khoảng (0;2π) phương trình cot2 x - tan2 x=0 có tổng các nghiệm là:
A. π B.2π C. 3π D. 4π
Lời giải:
Đáp án: D
Trong (0,2 π) có các nghiệm: π/4,5π/4,3π/4,7π/4 và tổng các nghiệm là 4π. Chọn D
Bài 9: Trong các nghiệm của phương trình cos2 xcos2x- cos2 x=0, nghiệm nằm trong khoảng (0;π) là:
A. π/2 B. 3π/2 C. π D. 2π
Lời giải:
Đáp án: A
cos2xcos2x - cos2x = 0
0 < x < π nên x = π/2 (k=0). Chọn A
Bài 10: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 2cos2x + 5cosx + 3 = 0 trên đường tròn lượng giác là?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Lời giải:
Đáp án: A
2cos2x + 5cosx + 3 = 0
Bài 11: Cho phương trình cot23x - 3cot3x + 2 = 0 Đặt t = cot3x , ta được phương trình nào sau đây?
A. t2 – 3t + 2 = 0 B. 3t2 – 9t + 2 = 0
C. t2 – 9t + 2 = 0 D. t2 – 6t + 2 = 0
Lời giải:
Đáp án: A
cos2x + 3cosx + 4 = 0
⇔ 1 - 2 cos2x + 3 sinx + 4 = 0
Bài 12: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình cos2x + 3sinx +4 = 0 trên đường tròn lượng giác là?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Lời giải:
Đáp án: A
cos2x + 3sinx +4 = 0 ⇔ -2sin2x + 3sinx + 5 = 0
Vậy x = -π/2 + k2π. Vậy chỉ có một điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác. Chọn A
Bài 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình tanx + mcotx = 8 có nghiệm.
A. m > 16 B.m < 16 C. m = 16 D. m ≤ 16
Lời giải:
Đáp án: D
tanx + m cotx = 8
⇔ tan2x + 8 tanx + m = 0
Δ' = 16-m. Để pt có nghiệm thì Δ' ≥ 0 ⇔ m ≤ 16. Chọn D
Bài 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos2x – (2m + 1)cosx + m + 1 = 0 có nghiệm trên khoảng (π/2,3π/2).
A. -1 < m < 1. B. -1 ≤ m <0.
C. -1 < m < 0. D. -1 < m < 0.5.
Lời giải:
Đáp án: B
cos2x-(2m+1) cosx+m+1=0⇔2 cos2x (2m+1) cosx+m=0
Để pt có nghiệm trên (π/2, 3π/2)thì thì cosx < 0 do đó -1 ≤ m < 0. Chọn B
Bài 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos2x – (2m + 1)cosx + m + 1 = 0 không có nghiệm trên khoảng (π/2,3π/2).
A. m > 1. B. -1 < m < 0.
C. Không tổn tại m. D. m ≥ 0 và m < -1.
Lời giải:
Đáp án: D
Từ bài 14 ta có D là đáp án đúng.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:
- Dạng 1: Cách giải phương trình lượng giác cơ bản
- Trắc nghiệm giải phương trình lượng giác cơ bản
- Dạng 2: Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác
- Dạng 3: Phương trình bậc nhất theo sinx và cosx
- Trắc nghiệm phương trình bậc nhất theo sinx và cosx
- Dạng 4: Phương trình đẳng cấp bậc 2, bậc 3 lượng giác
- Trắc nghiệm phương trình đẳng cấp bậc 2, bậc 3 lượng giác
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Lớp 11 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT
- Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST
- Lớp 11 - Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều