Trắc nghiệm hương trình bậc hai với một hàm số lượng giác - Toán lớp 11



Trắc nghiệm hương trình bậc hai với một hàm số lượng giác

Bài 1: Giá trị x ∈ (0,π) thoả mãn điều kiện cos2x + sinx – 1 = 0 là:

Quảng cáo

A.x = π/2        B.x = π/4        C.x = -π/2        D.x = 2π/3

Đáp án: A

cos2x + sin⁡x-1=0 ⇔ -sin2x + sin⁡x = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

x ∈ (0,π) nên x = π/2 (k=0). Chọn A

Bài 2: Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: B

ĐK: x ≠ kπ/2 (k ∈ Z)

tan⁡x + cot⁡x - 2 = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn B.

Quảng cáo

Bài 3: Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: A

2sin2x- sin⁡2x = 0 ⇔ 2sin2x - 2sin⁡xcos⁡x = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn A

Bài 4: Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng (0;π) là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: B

2cos25x + 3 cos⁡5x - 5 = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 5: Tập nghiệm của phương trình sin4x – 13sin2x + 36 = 0 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: D

sin4⁡x - 13 sin2x + 36 = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Quảng cáo

Bài 6: Tập nghiệm của phương trình sin2x – 3sinx + 2 = 0 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: A

sin2x-3 sin⁡x + 2 = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 7: Số phần tử thuộc tập nghiệm của phương trình 4sinx = 1/sinx trong khoảng [0;2π}

A. 2        B.4        C.6        D.8

Đáp án: B

ĐK: sinx ≠ 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 8: Trong khoảng (0;2π) phương trình cot2 x - tan2 x=0 có tổng các nghiệm là:

A. π        B.2π        C. 3π        D.

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Trong (0,2 π) có các nghiệm: π/4,5π/4,3π/4,7π/4 và tổng các nghiệm là 4π. Chọn D

Bài 9: Trong các nghiệm của phương trình cos2 xcos2x- cos2 x=0, nghiệm nằm trong khoảng (0;π) là:

A. π/2        B. 3π/2        C. π        D.

Đáp án: A

cos2xcos⁡2x - cos2x = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

0 < x < π nên x = π/2 (k=0). Chọn A

Bài 10: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 2cos2x + 5cosx + 3 = 0 trên đường tròn lượng giác là?

A. 1        B. 2        C. 3        D. 4

Quảng cáo

Đáp án: A

2cos2x + 5cos⁡x + 3 = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 11: Cho phương trình cot23x - 3cot3x + 2 = 0 Đặt t = cot3x , ta được phương trình nào sau đây?

A. t2 – 3t + 2 = 0        B. 3t2 – 9t + 2 = 0

C. t2 – 9t + 2 = 0        D. t2 – 6t + 2 = 0

Đáp án: A

cos⁡2x + 3cos⁡x + 4 = 0

⇔ 1 - 2 cos2x + 3 sin⁡x + 4 = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 12: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình cos2x + 3sinx +4 = 0 trên đường tròn lượng giác là?

A. 1        B. 2        C. 3        D. 4

Đáp án: A

cos2x + 3sinx +4 = 0 ⇔ -2sin2x + 3sinx + 5 = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Vậy x = -π/2 + k2π. Vậy chỉ có một điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác. Chọn A

Bài 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình tanx + mcotx = 8 có nghiệm.

A. m > 16        B.m < 16        C. m = 16        D. m ≤ 16

Đáp án: D

tan⁡x + m cot⁡x = 8

⇔ tan2x + 8 tan⁡x + m = 0

Δ' = 16-m. Để pt có nghiệm thì Δ' ≥ 0 ⇔ m ≤ 16. Chọn D

Bài 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos2x – (2m + 1)cosx + m + 1 = 0 có nghiệm trên khoảng (π/2,3π/2).

A. -1 < m < 1.        B. -1 ≤ m <0.

C. -1 < m < 0.        D. -1 < m < 0.5.

Đáp án: B

cos⁡2x-(2m+1) cos⁡x+m+1=0⇔2 cos2x (2m+1) cos⁡x+m=0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Để pt có nghiệm trên (π/2, 3π/2)thì thì cosx < 0 do đó -1 ≤ m < 0. Chọn B

Bài 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos2x – (2m + 1)cosx + m + 1 = 0 không có nghiệm trên khoảng (π/2,3π/2).

A. m > 1.        B. -1 < m < 0.

C. Không tổn tại m.        D. m ≥ 0 và m < -1.

Đáp án: D

Từ bài 14 ta có D là đáp án đúng.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2003 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Đăng ký khóa học trước lớp 12 dành cho teen 2k3, tặng miễn phí khóa học tốt 11 kì 2 tại khoahoc.vietjack.com

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


phuong-trinh-luong-giac.jsp


Khóa học 11