15 Bài tập Giải phương trình bậc nhất theo sinx và cosx có lời giải
Bài viết 15 Bài tập Giải phương trình bậc nhất theo sinx và cosx có lời giải gồm các dạng bài tập về Giải phương trình bậc nhất theo sinx và cosx lớp 11 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 11 biết cách làm bài tập Giải phương trình bậc nhất theo sinx và cosx.
15 Bài tập Giải phương trình bậc nhất theo sinx và cosx có lời giải
Bài 1: Tổng các nghiệm của phương trình cos2x - √3sin2x = 1 trong khoảng (0;π) là:
A. 0 B. π C. 2π D. 2π/3
Lời giải:
Đáp án: D
Bài 2: Tập nghiệm của phương trình (sin (x/2)+cos (x/2) )2+ √3 cosx=2 là:
Lời giải:
Đáp án: A
Bài 3: Tập nghiệm của phương trình 3sin3x -√3cos9x = 1 + 4sin3 3x là:
Lời giải:
Đáp án: C
Dựa vào bài 5 tự luận. Chọn C
Bài 4: Tập nghiệm của phương trình √3 sinx+cosx=1/cosx thuộc (0;2π) là:
Lời giải:
Đáp án: A
ĐK: cosx ≠ 0.
Bài 5: Phương trình (m + 2)sinx – 2mcosx = 2(m + 1) có nghiệm khi:
Lời giải:
Đáp án: A
Bài 6: Tập nghiệm của phương trình sin2x - √3sinxcosx + cos2x = 0 là:
Lời giải:
Đáp án: C
sin2x - √3sinxcosx + cos2x = 0
img src="../toan-lop-11/images/trac-nghiem-phuong-trinh-bac-nhat-theo-sinx-va-cosx-12.PNG" style="display: inline; margin: 0 10px;" alt="Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án" />
Bài 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx +5 là:
A. 0 B.-2 C.5 D.-1
Lời giải:
Đáp án: A
y = 3 sinx + 4cosx + 5 = 5 sin(x + α) + 5
sin(x + α) ≥ -1 ⇒ y ≥ 0. Vậy min y = 0. Chọn A
Bài 8: Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:
Lời giải:
Đáp án: A
2 sin2x - sin2x = 0
Bài 9: Gọi S là tập nghiệm của phương trình cos2x – sin2x = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lời giải:
Đáp án: C
cos2x - sin2x = 1
Bài 10: Số nghiệm của phương trình sin2x + √3cos2x = √3 trên khoảng (0, π/2) là?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Lời giải:
Đáp án: A
sin2x+ √3 cos2x = √3
Bài 11: Tính tổng T các nghiệm của phương trình cos2x – sin2x = √2 + sin2x trên khoảng (0, 2 π ).
A. T = 7 π/8 B. T = 21 π/8 C. T = 11 π/4 D. T = 3 π/4
Lời giải:
Đáp án: C
cos2x - sin2x = √2 + sin2x
Bài 12: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cosx + sinx = √2(m2 + 1) vô nghiệm.
A. m ∈ (-∞;-1)∪(1; +∞) B. m ∈ [-1,1]
C. m ∈ (-∞; +∞) D. m ∈ (-∞;0)∪(0; +∞)
Lời giải:
Đáp án: D
Bài 13: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018; 2018] để phương trình (m + 1)sin2x – sin2x + cos2x = 0 có nghiệm.
A.4037 B. 4036 C. 2019 D. 2020
Lời giải:
Đáp án: D
(m+1)sin2x - sin2x + cos2x = 0
⇔ (m+1)2 ≤ 4 + (m-1)2
⇔ m ≤ 5/4 . Vậy trong [-2018,2018] có 2020 giá trị thỏa mãn. Chọn D
Bài 14: Biến đổi phương trình cos3x – sinx = √3(cosx -sin3x) về dạng sin(ax + b) = sin(cx + d) với b, d thuộc khoảng [-π/2,π/2. Tính b + d.
A. b + d = π/12 B. b + d = π/4 C. b + d = -π/3 D. b + d = π/2
Lời giải:
Đáp án: D
cos3x - sinx √3 (cosx - sin3x )
⇔ cos3x + √3 sin3x = √3 cosx + sinx
⇔ sin(3x+π/6) = sin(x+π/3). Vậy b = π/6; d = π/3. Vậy chọn D
Bài 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10; 10] để phương trình ( m + 1)sinx – mcosx = 1 – m có nghiệm.
A. 21 B.20 C.18 D. 11
Lời giải:
Đáp án: C
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:
- Dạng 1: Cách giải phương trình lượng giác cơ bản
- Trắc nghiệm giải phương trình lượng giác cơ bản
- Dạng 2: Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác
- Trắc nghiệm phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác
- Dạng 3: Phương trình bậc nhất theo sinx và cosx
- Dạng 4: Phương trình đẳng cấp bậc 2, bậc 3 lượng giác
- Trắc nghiệm phương trình đẳng cấp bậc 2, bậc 3 lượng giác
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Lớp 11 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT
- Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST
- Lớp 11 - Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều