Trắc nghiệm phương trình bậc nhất theo sinx và cosx - Toán lớp 11



Trắc nghiệm phương trình bậc nhất theo sinx và cosx

Bài 1: Tổng các nghiệm của phương trình cos2x - √3sin2x = 1 trong khoảng (0;π) là:

A. 0        B. π        C. 2π        D. 2π/3

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 2: Tập nghiệm của phương trình (sin (x/2)+cos (x/2) )2+ √3 cosx=2 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: A

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 3: Tập nghiệm của phương trình 3sin3x -√3cos9x = 1 + 4sin3 3x là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: C

Dựa vào bài 5 tự luận. Chọn C

Bài 4: Tập nghiệm của phương trình √3 sinx+cosx=1/cosx thuộc (0;2π) là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: A

ĐK: cosx ≠ 0.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 5: Phương trình (m + 2)sinx – 2mcosx = 2(m + 1) có nghiệm khi:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: A

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 6: Tập nghiệm của phương trình sin2x - √3sinxcosx + cos2x = 0 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: C

sin2⁡x - √3sin⁡xcos⁡x + cos⁡2x = 0

img src="../toan-lop-11/images/trac-nghiem-phuong-trinh-bac-nhat-theo-sinx-va-cosx-12.PNG" style="display: inline; margin: 0 10px;" alt="Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án" />

Bài 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx +5 là:

A. 0        B.-2        C.5        D.-1

Đáp án: A

y = 3 sin⁡x + 4cos⁡x + 5 = 5 sin⁡(x + α) + 5

sin⁡(x + α) ≥ -1 ⇒ y ≥ 0. Vậy min ⁡y = 0. Chọn A

Bài 8: Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: A

2 sin2⁡x - sin⁡2x = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 9: Gọi S là tập nghiệm của phương trình cos2x – sin2x = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: C

cos⁡2x - sin⁡2x = 1

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 10: Số nghiệm của phương trình sin2x + √3cos2x = √3 trên khoảng (0, π/2) là?

A. 1        B. 2        C. 3        D. 4

Đáp án: A

sin⁡2x+ √3 cos⁡2x = √3

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 11: Tính tổng T các nghiệm của phương trình cos2x – sin2x = √2 + sin2x trên khoảng (0, 2 π ).

A. T = 7 π/8        B. T = 21 π/8        C. T = 11 π/4        D. T = 3 π/4

Đáp án: C

cos2⁡x - sin⁡2x = √2 + sin2⁡x

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 12: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cosx + sinx = √2(m2 + 1) vô nghiệm.

A. m ∈ (-∞;-1)∪(1; +∞)        B. m ∈ [-1,1]

C. m ∈ (-∞; +∞)        D. m ∈ (-∞;0)∪(0; +∞)

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 13: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018; 2018] để phương trình (m + 1)sin2x – sin2x + cos2x = 0 có nghiệm.

A.4037        B. 4036        C. 2019        D. 2020

Đáp án: D

(m+1)sin2⁡x - sin⁡2x + cos⁡2x = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

⇔ (m+1)2 ≤ 4 + (m-1)2

⇔ m ≤ 5/4 . Vậy trong [-2018,2018] có 2020 giá trị thỏa mãn. Chọn D

Bài 14: Biến đổi phương trình cos3x – sinx = √3(cosx -sin3x) về dạng sin(ax + b) = sin(cx + d) với b, d thuộc khoảng [-π/2,π/2. Tính b + d.

A. b + d = π/12        B. b + d = π/4        C. b + d = -π/3        D. b + d = π/2

Đáp án: D

cos⁡3x - sin⁡x √3 (cos⁡x - sin⁡3x )

⇔ cos⁡3x + √3 sin⁡3x = √3 cos⁡x + sin⁡x

⇔ sin⁡(3x+π/6) = sin⁡(x+π/3). Vậy b = π/6; d = π/3. Vậy chọn D

Bài 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10; 10] để phương trình ( m + 1)sinx – mcosx = 1 – m có nghiệm.

A. 21        B.20        C.18        D. 11

Đáp án: C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại Học cùng VietJack

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2003 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Đăng ký học thử khóa học bởi các thầy cô giỏi bằng cách inbox page Học cùng VietJack

Toán 11 - Thầy Nguyễn Quý Huy

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Ngữ văn lớp 11 - cô Hương Xuân

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 11 - Thầy Vũ Việt Tiến

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Vật Lý lớp 11 - Thầy Võ Thanh Được

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Hóa Học lớp 11 - cô Nguyễn Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


phuong-trinh-luong-giac.jsp