15 Bài tập Giải các phương trình lượng giác đặc biệt có lời giải

---

---

Bài viết 15 Bài tập Giải các phương trình lượng giác đặc biệt có lời giải gồm các dạng bài tập về Giải các phương trình lượng giác đặc biệt lớp 11 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 11 biết cách làm bài tập Giải các phương trình lượng giác đặc biệt.

15 Bài tập Giải các phương trình lượng giác đặc biệt có lời giải

Bài 1: Trong các nghiệm của phương trình cos² 3xcos2x- cos² x=0 trong khoảng (0;π) là:

A. π/2        B. 3π/2        C. π        D. 2π

Lời giải:

Đáp án: A

Bài 2: Tập nghiệm của phương trình 3sin3x -√3cos9x = 1 + 4sin³ 3x là:

Lời giải:

Đáp án: A

3sin⁡3x - √3 cos⁡9x = 1 + 4sin³x

⇔ 3 cos³x - √3 cos⁡9x = 1 + 3 sin⁡3 - sin⁡9x

⇔ sin⁡9x - √3 cos⁡9x = 1

Bài 3: Tập nghiệm của phương trình cot2x + 2sin2x = 1/sin2x là:

Lời giải:

Đáp án: C

Bài 4: Nghiệm của phương trình 5(1 + cosx) = sin⁴ x + cos⁴ x là:

Lời giải:

Đáp án: D

Pt ⇔ 5 + 5 cos⁡x = sin⁴⁡x + cos⁴⁡x

Ta có 4 ≤ 5 + 5 cos⁡x ≤ 6 ∀x

Sin⁴⁡x + cos⁴⁡x < 2 ∀x

⇒ Pt vô nghiệm. Đáp án D

Bài 5: Nghiệm của phương trình tanx + cotx= sin2x – 1 là:

Lời giải:

Đáp án: B

Bài 6: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

A. sinx + 3 = 0

B. 2cos2x -cosx – 1 = 0

C. tanx + 3 = 0

D. 3sinx – 2 = 0

Lời giải:

Đáp án: A

|sin⁡x | ≤ 1 ⇒ sin⁡x + 3 ≠ 0 ∀x. Vậy sin⁡x + 3 = 0 vô nghiệm. Chọn A

Bài 7: Phương trình cos(πcos2x) = 1 có nghiệm là:

Lời giải:

Đáp án: B

cos⁡(π cos⁡2x ) = 1

⇔ π cos⁡2x = k2π

⇔ cos⁡2x = 2k. Để pt có nghiệm thì |2k| ≤ 1⇔|k| ≤ 1/2

Mà k nguyên ⇒ k = 0

⇔ cos⁡2x = 0⇔x = π/4 + kπ/2 (k ∈ Z). Chọn B

Bài 8: Tập nghiệm của phương trình sin¹⁵x + cos¹⁴x = 1 là:

Lời giải:

Đáp án: B

Bằng cách thử trực tiếp. Ta có B là đáp án đúng

Bài 9: Phương trình sau có tập nghiệm là:

Lời giải:

Đáp án: C

Bài 10: Phương trình sin3x + cos2x – sinx = 0 có tập nghiệm (0; π) là:

Lời giải:

Đáp án: A

sin³x + cos⁡2x-sin⁡x = 0

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:

• Dạng 5: Phương trình lượng giác đối xứng, phản đối xứng
• Trắc nghiệm phương trình lượng giác đối xứng, phản đối xứng
• Dạng 6: Cách giải các phương trình lượng giác đặc biệt
• Dạng 7: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác thỏa mãn điều kiện
• Trắc nghiệm tìm nghiệm của phương trình lượng giác thỏa mãn điều kiện
• Dạng 8: Phương pháp loại nghiệm, hợp nghiệm trong phương trình lượng giác
• Trắc nghiệm phương pháp loại nghiệm, hợp nghiệm trong phương trình lượng giác

---

---

---