Cách giải các phương trình lượng giác đặc biệt - Toán lớp 11



Cách giải các phương trình lượng giác đặc biệt

A. Phương pháp giải & Ví dụ

1. Sử dụng các công thức lượng giác và kết hợp với cách giải các phương trình lượng giác cơ bản.

2. Đánh giá, đặt ẩn phụ.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình: sin2x = sin23x

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 2: Giải phương trình sin3xsin3x – cos3xcos3x = -2.5

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos2x +cos3x

Lời giải:

⇔ (sinx + sin3x) + sin2x = (cosx + cos3x) + cos2x

⇔ 2sin2xcosx + sin2x = 2cos2xcosx + cos2x.

⇔ sin2x( 2cosx + 1) = cos2x(2cosx + 1)

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 2: sinx + sin3x + sin5x = 0

Lời giải:

sinx + sin3x + sin5x = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 3: sin6x + cos6x = 0.25

Lời giải:

sin6x + cos6x = 0.25 ⇔ (sin2x + cos2x)(cos4x + sin4x - sin2x cos2x) = 0.25

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 4: Tìm số nghiệm của phương trình: sin7x + cos22x = sin22x +sinx trong khoảng (0,5).

Lời giải:

sin⁡7x + cos2⁡2x = sin2⁡2x+sin⁡x

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 5: Tổng các nghiệm của phương trình:

sin2(2x - π/4) - 3cos(3 π/4 - 2x)+ 2 = 0 (1) trong khoảng (0; 2π)

Lời giải:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 11 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số, Giải tích 11 và Hình học 11.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


phuong-trinh-luong-giac.jsp