Cách giải các phương trình lượng giác đặc biệt

---

---

Bài viết Cách giải các phương trình lượng giác đặc biệt với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải các phương trình lượng giác đặc biệt.

Cách giải các phương trình lượng giác đặc biệt

A. Phương pháp giải & Ví dụ

1. Sử dụng các công thức lượng giác và kết hợp với cách giải các phương trình lượng giác cơ bản.

2. Đánh giá, đặt ẩn phụ.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình: sin²x = sin²3x

Bài 2: Giải phương trình sin³xsin3x – cos³xcos3x = -2.5

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos2x +cos3x

Lời giải:

⇔ (sinx + sin3x) + sin2x = (cosx + cos3x) + cos2x

⇔ 2sin2xcosx + sin2x = 2cos2xcosx + cos2x.

⇔ sin2x( 2cosx + 1) = cos2x(2cosx + 1)

Bài 2: sinx + sin3x + sin5x = 0

Lời giải:

sinx + sin3x + sin5x = 0

Bài 3: sin⁶x + cos⁶x = 0.25

Lời giải:

sin⁶x + cos⁶x = 0.25 ⇔ (sin²x + cos²x)(cos⁴x + sin⁴x - sin²x cos²x) = 0.25

Bài 4: Tìm số nghiệm của phương trình: sin7x + cos²2x = sin²2x +sinx trong khoảng (0,5).

Lời giải:

sin⁡7x + cos²⁡2x = sin²⁡2x+sin⁡x

Bài 5: Tổng các nghiệm của phương trình:

sin²(2x - π/4) - 3cos(3 π/4 - 2x)+ 2 = 0 (1) trong khoảng (0; 2π)

Lời giải:

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 5: Phương trình lượng giác đối xứng, phản đối xứng
• Trắc nghiệm phương trình lượng giác đối xứng, phản đối xứng
• Trắc nghiệm giải các phương trình lượng giác đặc biệt
• Dạng 7: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác thỏa mãn điều kiện
• Trắc nghiệm tìm nghiệm của phương trình lượng giác thỏa mãn điều kiện
• Dạng 8: Phương pháp loại nghiệm, hợp nghiệm trong phương trình lượng giác
• Trắc nghiệm phương pháp loại nghiệm, hợp nghiệm trong phương trình lượng giác

---

---

---