15 Bài tập Giải phương trình lượng giác đối xứng, phản đối xứng có lời giải



Bài viết 15 Bài tập Giải phương trình lượng giác đối xứng, phản đối xứng có lời giải gồm các dạng bài tập về Giải phương trình lượng giác đối xứng, phản đối xứng lớp 11 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 11 biết cách làm bài tập Giải phương trình lượng giác đối xứng, phản đối xứng.

15 Bài tập Giải phương trình lượng giác đối xứng, phản đối xứng có lời giải

Bài 1: Nghiệm của phương trình 2(sinx + cosx) + sinxcosx = 2 là:

Quảng cáo
Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Ta có phương trình đã cho có dạng:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 2: Nghiệm của phương trình |sinx-cosx| + 8sinxcosx = 1 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 3: Một nghiệm của phương trình sin3x - cos3x = sinx –cosx là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án
Quảng cáo

Lời giải:

Đáp án: A

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 4: Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: B

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Ta có phương trình đã cho có dạng:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 5: Tập nghiệm của phương trình cos3x + sin3x = sinx + cosx là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: B

cos3x + sin3x = sinx + cosx ⇔ (sinx + cosx) (1 – sinxcosx) = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 6: Cho phương trình 3√2 (sinx+cosx)+2sin2x+4=0. Đặt t = sinx + cosx, ta được phương trình nào dưới đây?

A. 2t2 + 3√2 t+2 = 0        B. 4t2 + 3√2 t +4 = 0

C. 2t2 + 3√2 t-2 = 0        D. 4t2 + 3√2 t- 4 = 0

Lời giải:

Đáp án: A

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Quảng cáo

Bài 7: Cho phương trình 5sin2x + sinx + cosx + 6 = 0. Trong các phương trình sau, phương trình nào không tương đương với phương trình đã cho?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 8: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx + cosx = 1 – 0.5sin2x là:

A. - 0.5π        B. – π        C. – 1.5π        D. – 2π

Lời giải:

Đáp án: C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sinxcosx – sinx – cosx + m = 0 có nghiệm?

A.1        B. 2        C. 3        D.4

Lời giải:

Đáp án: A

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Ta có ∆’ = 2 – 2m.

Để phương trình đã cho có nghiệm thì phương trình (2) phải có nghiệm và trị tuyệt đối của nghiệm nhỏ hơn √2

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 10: Từ phương trình 5sin2x – 16(sinx – cosx) + 16 = 0, ta tìm được sin(x - π/4) có giá trị bằng:

A. √2/2        B. -√2/2        C. 1        D. ± √2/2

Lời giải:

Đáp án: A

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Quảng cáo

Bài 11: Từ phương trình (1 + √3)(cosx + sinx) – 2sinxcosx - √3-1=0, nếu ta đặt t = cosx + sinx thì giá trị của t nhận được là:

A. t = 1 hoặc t = √2.        B. t = 1 hoặc t = √3.

C. t = 1.        D. t = √3.

Lời giải:

Đáp án: C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 12: Hỏi trên đoạn [0, 2018π], phương trình |sinx-cosx|+4sin2x=1 có bao nhiêu nghiệm?

A. 4037        B. 4036        C. 2018        D. 2019

Lời giải:

Đáp án: B

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Từ 0 đến 2018 π có 1009 chu kì. Trong mỗi chu kì ta có 4 nghiệm vậy có 4036 nghiệm. Chọn B

Bài 13: Từ phương trình √2(sinx + cosx) = tanx + cotx, ta tìm được cosx có giá trị bằng:

A. 1        B. -√2/2        C. √2/2        D. -1

Lời giải:

Đáp án: C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 14: Từ phương trình 1 + sin3x + cos3x = 3/2 . sin2x, ta tìm được cos(x + π/4) có giá trị bằng:

A. 1        B. -√2/2        C. √2/2        D. ±√2/2

Lời giải:

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 15: Nếu (1 + √5)(sinx-cosx)+sin2x-1-√5=0 thì sinx bằng bao nhiêu?

A. sinx = √2/2.        B. sinx = √2/2 hoặc sinx = -√2/2.

C. sinx = -1 hoặc sinx = 0.        D. sinx = 1 hoặc sinx = 0.

Lời giải:

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


phuong-trinh-luong-giac.jsp


Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên