Trắc nghiệm phương trình lượng giác đối xứng, phản đối xứng - Toán lớp 11



Trắc nghiệm phương trình lượng giác đối xứng, phản đối xứng

Bài 1: Nghiệm của phương trình 2(sinx + cosx) + sinxcosx = 2 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: A

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Ta có phương trình đã cho có dạng:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 2: Nghiệm của phương trình |sinx-cosx| + 8sinxcosx = 1 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 3: Một nghiệm của phương trình sin3x - cos3x = sinx –cosx là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: A

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 4: Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: B

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Ta có phương trình đã cho có dạng:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 5: Tập nghiệm của phương trình cos3x + sin3x = sinx + cosx là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: B

cos3x + sin3x = sinx + cosx ⇔ (sinx + cosx) (1 – sinxcosx) = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 6: Cho phương trình 3√2 (sinx+cosx)+2sin2x+4=0. Đặt t = sinx + cosx, ta được phương trình nào dưới đây?

A. 2t2 + 3√2 t+2 = 0        B. 4t2 + 3√2 t +4 = 0

C. 2t2 + 3√2 t-2 = 0        D. 4t2 + 3√2 t- 4 = 0

Đáp án: A

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 7: Cho phương trình 5sin2x + sinx + cosx + 6 = 0. Trong các phương trình sau, phương trình nào không tương đương với phương trình đã cho?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 8: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx + cosx = 1 – 0.5sin2x là:

A. - 0.5π        B. – π        C. – 1.5π        D. – 2π

Đáp án: C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sinxcosx – sinx – cosx + m = 0 có nghiệm?

A.1        B. 2        C. 3        D.4

Đáp án: A

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Ta có ∆’ = 2 – 2m.

Để phương trình đã cho có nghiệm thì phương trình (2) phải có nghiệm và trị tuyệt đối của nghiệm nhỏ hơn √2

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 10: Từ phương trình 5sin2x – 16(sinx – cosx) + 16 = 0, ta tìm được sin(x - π/4) có giá trị bằng:

A. √2/2        B. -√2/2        C. 1        D. ± √2/2

Đáp án: A

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 11: Từ phương trình (1 + √3)(cosx + sinx) – 2sinxcosx - √3-1=0, nếu ta đặt t = cosx + sinx thì giá trị của t nhận được là:

A. t = 1 hoặc t = √2.        B. t = 1 hoặc t = √3.

C. t = 1.        D. t = √3.

Đáp án: C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 12: Hỏi trên đoạn [0, 2018π], phương trình |sinx-cosx|+4sin2x=1 có bao nhiêu nghiệm?

A. 4037        B. 4036        C. 2018        D. 2019

Đáp án: B

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Từ 0 đến 2018 π có 1009 chu kì. Trong mỗi chu kì ta có 4 nghiệm vậy có 4036 nghiệm. Chọn B

Bài 13: Từ phương trình √2(sinx + cosx) = tanx + cotx, ta tìm được cosx có giá trị bằng:

A. 1        B. -√2/2        C. √2/2        D. -1

Đáp án: C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 14: Từ phương trình 1 + sin3x + cos3x = 3/2 . sin2x, ta tìm được cos(x + π/4) có giá trị bằng:

A. 1        B. -√2/2        C. √2/2        D. ±√2/2

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 15: Nếu (1 + √5)(sinx-cosx)+sin2x-1-√5=0 thì sinx bằng bao nhiêu?

A. sinx = √2/2.        B. sinx = √2/2 hoặc sinx = -√2/2.

C. sinx = -1 hoặc sinx = 0.        D. sinx = 1 hoặc sinx = 0.

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2003 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Toán 11 - Thầy Nguyễn Quý Huy

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Ngữ văn lớp 11 - cô Hương Xuân

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 11 - Thầy Vũ Việt Tiến

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Vật Lý lớp 11 - Thầy Võ Thanh Được

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Hóa Học lớp 11 - cô Lê Thúy Hằng

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


phuong-trinh-luong-giac.jsp