15 Bài tập Giải phương trình lượng giác đối xứng, phản đối xứng có lời giải
Bài viết 15 Bài tập Giải phương trình lượng giác đối xứng, phản đối xứng có lời giải gồm các dạng bài tập về Giải phương trình lượng giác đối xứng, phản đối xứng lớp 11 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 11 biết cách làm bài tập Giải phương trình lượng giác đối xứng, phản đối xứng.
15 Bài tập Giải phương trình lượng giác đối xứng, phản đối xứng có lời giải
Bài 1: Nghiệm của phương trình 2(sinx + cosx) + sinxcosx = 2 là:
Lời giải:
Đáp án: A
Ta có phương trình đã cho có dạng:
Bài 2: Nghiệm của phương trình |sinx-cosx| + 8sinxcosx = 1 là:
Lời giải:
Đáp án: C
Bài 3: Một nghiệm của phương trình sin3x - cos3x = sinx –cosx là:
Lời giải:
Đáp án: A
Bài 4: Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:
Lời giải:
Đáp án: B
Ta có phương trình đã cho có dạng:
Bài 5: Tập nghiệm của phương trình cos3x + sin3x = sinx + cosx là:
Lời giải:
Đáp án: B
cos3x + sin3x = sinx + cosx ⇔ (sinx + cosx) (1 – sinxcosx) = 0
Bài 6: Cho phương trình 3√2 (sinx+cosx)+2sin2x+4=0. Đặt t = sinx + cosx, ta được phương trình nào dưới đây?
A. 2t2 + 3√2 t+2 = 0 B. 4t2 + 3√2 t +4 = 0
C. 2t2 + 3√2 t-2 = 0 D. 4t2 + 3√2 t- 4 = 0
Lời giải:
Đáp án: A
Bài 7: Cho phương trình 5sin2x + sinx + cosx + 6 = 0. Trong các phương trình sau, phương trình nào không tương đương với phương trình đã cho?
Lời giải:
Đáp án: D
Bài 8: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx + cosx = 1 – 0.5sin2x là:
A. - 0.5π B. – π C. – 1.5π D. – 2π
Lời giải:
Đáp án: C
Bài 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sinxcosx – sinx – cosx + m = 0 có nghiệm?
A.1 B. 2 C. 3 D.4
Lời giải:
Đáp án: A
Ta có ∆’ = 2 – 2m.
Để phương trình đã cho có nghiệm thì phương trình (2) phải có nghiệm và trị tuyệt đối của nghiệm nhỏ hơn √2
Bài 10: Từ phương trình 5sin2x – 16(sinx – cosx) + 16 = 0, ta tìm được sin(x - π/4) có giá trị bằng:
A. √2/2 B. -√2/2 C. 1 D. ± √2/2
Lời giải:
Đáp án: A
Bài 11: Từ phương trình (1 + √3)(cosx + sinx) – 2sinxcosx - √3-1=0, nếu ta đặt t = cosx + sinx thì giá trị của t nhận được là:
A. t = 1 hoặc t = √2. B. t = 1 hoặc t = √3.
C. t = 1. D. t = √3.
Lời giải:
Đáp án: C
Bài 12: Hỏi trên đoạn [0, 2018π], phương trình |sinx-cosx|+4sin2x=1 có bao nhiêu nghiệm?
A. 4037 B. 4036 C. 2018 D. 2019
Lời giải:
Đáp án: B
Từ 0 đến 2018 π có 1009 chu kì. Trong mỗi chu kì ta có 4 nghiệm vậy có 4036 nghiệm. Chọn B
Bài 13: Từ phương trình √2(sinx + cosx) = tanx + cotx, ta tìm được cosx có giá trị bằng:
A. 1 B. -√2/2 C. √2/2 D. -1
Lời giải:
Đáp án: C
Bài 14: Từ phương trình 1 + sin3x + cos3x = 3/2 . sin2x, ta tìm được cos(x + π/4) có giá trị bằng:
A. 1 B. -√2/2 C. √2/2 D. ±√2/2
Lời giải:
Đáp án: D
Bài 15: Nếu (1 + √5)(sinx-cosx)+sin2x-1-√5=0 thì sinx bằng bao nhiêu?
A. sinx = √2/2. B. sinx = √2/2 hoặc sinx = -√2/2.
C. sinx = -1 hoặc sinx = 0. D. sinx = 1 hoặc sinx = 0.
Lời giải:
Đáp án: D
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:
- Dạng 5: Phương trình lượng giác đối xứng, phản đối xứng
- Dạng 6: Cách giải các phương trình lượng giác đặc biệt
- Trắc nghiệm giải các phương trình lượng giác đặc biệt
- Dạng 7: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác thỏa mãn điều kiện
- Trắc nghiệm tìm nghiệm của phương trình lượng giác thỏa mãn điều kiện
- Dạng 8: Phương pháp loại nghiệm, hợp nghiệm trong phương trình lượng giác
- Trắc nghiệm phương pháp loại nghiệm, hợp nghiệm trong phương trình lượng giác
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Lớp 11 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT
- Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST
- Lớp 11 - Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều