60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) - Toán lớp 12

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2)

Bài tập vận dụng

Câu 30:

Tọa độ giao điểm của đường thẳng

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

và mp (α) 3x+2y+z-1=0 là:

Quảng cáo

(A) (-1;0;1)

(B) (1;-1;0)

(C) (-1;1;0)

(D) (1;0;-1)

Phương trình tham số của d là:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Giao điểm M của d và mp (α) là M (1+t;-1-2t;4t) thỏa mãn:

3(1+t)+2(-1-2t)+(4t)-1=0⇔ t=0

Nên M ( 1; -1; 0)

Câu 31:

Cho điểm A (1; 4; -7) và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – 5 = 0. Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là:

(A) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(B) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(C) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(D) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là: 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) nhận vectơ pháp tuyến của (P) làm vectơ chỉ phương.

Vậy phương trình của đường thẳng đó là:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Chọn B

Câu 32:

Cho A (3; 2; 1) và đường thẳng d:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Phương trình đường thẳng d’ đi qua A vuông góc và cắt đường thẳng d là:

(A)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(B)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(C)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(D)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Chọn D

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Gọi B là giao điểm của d và d’, vì d’ vuông góc với d nên 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Tọa độ của B (2t;4t;t-3)

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Hay chọn 1 vectơ chỉ phương của d’ là: (9; -10; 22)

Vậy phương trình của d là :

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Quảng cáo

Câu 33:

Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P):

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12 ;(P):x+3y+2z+2=0

Phương trình đường thẳng (Δ) song song với (P), đi qua M (2; 2; 4) và cắt đường thẳng d là:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Chọn B

Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

N là giao điểm của Δ và d nên N có tọa độ (3t-1;-2t+2;2t+2)

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(Δ) song song với (P) nên 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12 1.(3t-3)+3.(-2t)+2.(2t-2)=0

⇔ 3t- 3 – 6t + 4t- 4= 0

⇔ t- 7=0

⇔t=7

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Hay chọn 1 vectơ chỉ phương của Δ là: (9; -7; 6)

Vậy phương trình của Δ là:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Câu 34:

Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P):

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12 ;(P):x-y-z-1=0

Phương trình đường thẳng đi qua A (1; 1; -2), song song với (P) và vuông góc với d là:

(A) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(B) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(C) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(D) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Chọn C

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Đường thẳng song song với (P) và vuông góc với (d) có vectơ chỉ phương là:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Hay chọn 1 vectơ chỉ phương là: (2; 5; -3)

Vậy phương trình của đường thẳng song song với (P) và vuông góc với (d) là:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Câu 35:

Cho hai đường thẳng:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Đường vuông góc chung của d1 và d2 đi qua điểm nào trong các điểm sau ?

(A)(3;1;-4)

(B)(1; -1;4)

(C) (2;0;1)

(D) (0;2;-5)

Chọn A

Gọi d là đường vuông góc chung của hai đường thẳng đã cho

M = d ∩ d1 => M (2t -1; t-2; t + 1)

N = d ∩ d2 => N (-4t’-2; t’+1; -t’-2)

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Ta có

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Vậy phương trình của d là:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Thay các đáp án vào ta có điểm H(3;1;-4)thuộc d

Câu 36:

Cho điểm M (3; 3; -2) và hai đường thẳng:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Đường thẳng d đi qua M cắt d1, d2 lần lượt tại A và B. Tính độ dài AB ?

(A) 2

(B) 3

(C) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(D) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Chọn B

A là giao điểm d và d1 => A (t+1;3t+2;t)

B là giao điểm d và d2 => B (-t'-1;2t'+1;4t'+2)

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Nên A (1; 2; 0) và B (-1; 1; 2)

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Quảng cáo

Câu 37:

Phương trình đường thẳng d đi qua A (3; 2; 1) cắt trục Ox và vuông góc với trục Ox là

(A)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(B)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(C)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(D)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Chọn C

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Gọi B là giao điểm của d và Ox, vì d vuông góc với Ox nên 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Tọa độ của B (t;0;0)

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Hay chọn 1 vectơ chỉ phương của d là: (0; 2; 1)

Vậy phương trình của d là :

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Câu 38:

Cho ba đường thẳng:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng song song với Δ và cắt đường thẳng d1; d2?

(A)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(B) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(C)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(D)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Chọn A

Gọi d là đường thẳng song song với Δ và cắt đường thẳng d1; d2

A là giao điểm d và d1 => A (3t+1;t+2;5t+6)

B là giao điểm d và d2 => B (3t'+6;2t';t'+1)

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Phương trình đường thẳng d là:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Câu 39:

Cho tam giác ABC có các đỉnh A (1; -2; 3); B (2; 1; 0); C (0; -1; -2). Phương trình nào dưới đây là phương trình đường cao AH của tam giác ABC?

(A) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(B) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(C) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(D) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

chọn D

Ta có:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Hay 1 vectơ chỉ phương của BC là: 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Phương trình của BC là:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Đường cao AH của tam giác ABC có H thuộc BC =>

Tọa độ của H là : (2 + t; 1 + t; t)

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Mà AH vuông góc với BC nên : 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Nên chọn 1 vectơ chỉ phương của AH là: (1; 4; -5)

Vậy phương trình của AH là:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Câu 40:

Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng nào sau đây, biết:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(A)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(B)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(C)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(D)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Chọn D

vectơ chỉ phương của d là: 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Các vectơ chỉ phương của các đường thẳng trong các đáp án:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Vậy đường thẳng 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12 vuông góc với d

Câu 41:

Cho điểm M (0; 0; 1) và đường thẳng d: 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Tìm tọa độ điểm N thuộc d sao cho MN = 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(A) (1; -1;1)

(B)(1; -1; -1)

(C) (2;0;1)

(D) (2;0; -1)

Chọn A

N thuộc d có tọa độ là : (2 + t; t; 1)

MN = 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12 ⇔MN2=2⇔(2+t)2+(t-0)2+(1-1)2=2

⇔2t2+4t+2=0 hay 2(t+1)2=0⇔t=-1

Vậy N (1; -1; 1)

Câu 42:

Cho hai mặt phẳng (P): x – 2y + z – 2 = 0 và (Q): 2x + y – z + 1 = 0. Phương trình đường thẳng d là giao tuyến của (P) và (Q) là:

(A)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(B)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(C) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(D) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Chọn C

d là giao tuyến của (P) và (Q) nên M (x; y; z) thuộc d có tọa độ thỏa mãn hệ:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Cho x = 0 => M (0; -1; 0) thuộc d

Vectơ chỉ phương của d là

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Vậy phương trình của d là:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Quảng cáo

Câu 43:

Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A (2; -1; 1) và vuông góc với hai đường thẳng:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(A) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(B) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(C) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(D) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Chọn A

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Do đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng d1 và d2 nên vectơ chỉ phương của đường thẳng d là

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

d đi qua điểm A (2; -1; 1)

Vậy phương trình đường thẳng d là

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Câu 44:

Cho đường thẳng 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12 và mp (P): x + y + 3z – 3 = 0.

(P) // d khi:

(A) m=10

(B)m=-10

(C)m=-1

(D)m=1

Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12 và đường thẳng d có vecto chỉ phương 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12.

Vì (P) // d ⇔nu (n là vectơ pháp tuyến của (P);u là vectơ chỉ phương của d)

nun.u=0⇔-m.1+1.1+3.3=0⇔m=-10

1 điểm thuộc d là (2; 5; -6) , không thuộc (P)

Vậy với m = - 10 thì (P) // d

Câu 45:

Cho mp (α):x-2y+z-3=0 và đường thẳng 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Phương trình đường thẳng đi qua A (3; 0; 1) song song với (α) và vuông góc với d là:

(A) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(B) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(C) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(D) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Chọn A

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Đường thẳng đi qua A (3; 0; 1) song song với (α) và vuông góc với d có vectơ chỉ phương là

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

d đi qua điểm A (3; 0; 1)

Vậy phương trình đường thẳng d là

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Câu 46:

Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M (3; 1; 5) và song song với hai mặt phẳng: (P) : 2x + 3y – 2z + 1 = 0; (Q): x – 3y + z – 2 = 0 là:

A.60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

B.60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

C.60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

D.60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Chọn A

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Đường thẳng d đi qua M (3; 1; 5) song song với hai mặt phẳng có vectơ chỉ phương là

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

d đi qua điểm M (3; 1; 5)

Vậy phương trình đường thẳng d là

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Câu 47:

Cho Δ đi qua điểm M (1; 1; -2), song song với mặt phẳng (P): x – y – z – 1 = 0 và cắt đường thẳng 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12 ,phương trình của Δ là:

(A) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(B) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(C) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(D) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Chọn B

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Gọi N là giao điểm của Δ và d thì tọa độ của N: ( -2t – 1; t + 1; 3t + 1)

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Δ song song với mặt phẳng (P) nên :

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Hay chọn 1 vectơ chỉ phương của Δ là: (2; 5; -3)

Vậy phương trình của Δ là:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Câu 48:

Cho điểm M (0; 1; 1), Cho hai đường thẳng:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Phương trình của đường thẳng Δ đi qua M, vuông góc với d1 và cắt d2 là:

(A)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(B)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(C)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(D)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Chọn D

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Gọi N là giao điểm của Δ và d2 thì tọa độ của N: ( 2t; t + 1; t)

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Δ vuông góc với d1 nên

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Vậy phương trình của Δ là:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Câu 49:

Cho điểm A (2; 1; 4) và đường thẳng 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12 . Điểm H thuộc Δ có tọa độ bao nhiêu thì độ dài đoạn AH nhỏ nhất ?

(A) (2;3;3)

(B) (0;1; -1)

(C) (3;4;5)

(D) (-1;0;-3)

Chọn B

Điểm H thuộc Δ có tọa độ H ( 1 + t; 2 + t; 1 + 2t)

AH2=(t-1)2+(t+1)2+(2t-3)2=6t2-12t+11=6(t+1)2+5

Độ dài AH nhỏ nhất khi AH2=6(t+1)2+5 nhỏ nhất

⇔t=-1

Khi đó H (0; 1; -1)

Câu 50:

Cho hai đường thẳng:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Độ dài đoạn vuông góc chung của d1 và d2 là:

(A) 3

(B) 6

(C) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(D) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Chọn A

Đường thẳng d1 có vecto chỉ phương 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12 và đi qua điểm M1 ( 3; -2; -1)

Đường thẳng d2 có vecto chỉ phương 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12 và đi qua điểm M2 (0; 1; 2)

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Độ dài đường vuông góc chung bằng khoảng cách giữa d1 và d2:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Câu 51:

Cho mp (P): 3x + 5y – z – 2 = 0 và 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), đi qua giao điểm của d và (P), đồng thời vuông góc với d ?

(A) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(B) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(C) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(D) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Chọn D

Gọi M là giao điểm của d và (P) thì tọa độ của M (4t + 12; 3t + 9; t + 1) thỏa mãn:

3 (4t + 12) + 5 (3t + 9) – (t +1) – 2 = 0

⇔ 12t + 36 + 15t + 45 – t- 1- 2= 0

⇔ 26t + 78= 0

nên t = - 3

=> M (0; 0; -2)

Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Đường thẳng d có vecto chỉ phương là 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), đi qua giao điểm của d và (P), đồng thời vuông góc với d có vectơ chỉ phương là:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Câu 52:

Cho mp (P): x – 3y + 2z + 6 = 0 và 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Phương trình hình chiếu d’ của d lên mặt phẳng (P) là:

(A)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(B)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(C)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(D)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Chọn A

Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Đường thẳng d có vecto chỉ phương 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

- mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P) có

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Chọn vecto pháp tuyến của mặt phăng (Q) là :60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

1 điểm thuộc d cũng thuộc (Q) là: (-3; -1; 0)

Phương trình mặt phẳng (Q) là:

1.(x + 3) + 5.(y + 1) + 7.(z - 0) = 0 hay x + 5y + 7z + 8 = 0

- Hình chiếu cần tìm d’ = (P) ∩ (Q)

Tọa độ của một điểm M (x; y; z) thuộc đường thẳng d’ thỏa mãn:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Chọn x = 1=> 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Suy ra tọa độ M( 1; 1; - 2).

Vectơ chỉ phương của d’ là

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Hay chọn 1 vectơ chỉ phương của d’: (31; 5; - 8)

Vậy phương trình của d’ là:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Câu 53:

Cho đường thẳng:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Hình chiếu của Δ trên mặt phẳng (Oxy) là:

(A)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(B)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(C)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(D)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Mặt phẳng (Oxy) có phương trình: z= 0.

Mỗi điểm M (x; y; z) thuộc Δ có hình chiếu trên (Oxy) là điểm M’ (x; y; 0) thuộc Δ’ với Δ’ là hình chiếu của Δ trên (Oxy).

Vậy Δ’ có phương trình tham số là:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Chọn B

Câu 54:

Cho điểm A (2; 3; 5) và mp (P): 2x + 3y + z – 17 = 0, gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mp (P). Xác định giao điểm M của d và trục Oz:

(A) (0;0;2)

(B) (0;0;3)

(C) (0;0;4)

(D)(0;0;-4)

Chọn C

+ Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12 .

d vuông góc với mp (P) nhận vectơ pháp tuyến của (P) làm vectơ chỉ phương

Phương trình tham số của d là:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

M là giao điểm của d và trục Oz => M có tọa độ dạng (0; 0; z) => t = -1

Vậy M (0;0;4)

Câu 55:

Cho đường thẳng: 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12 . Khoảng cách từ A (1; -2; 3) đến Δ là:

(A) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(B) 7

(C) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(D) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Chọn D

Δ có vectơ chỉ phương 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12 và M thuộc Δ có tọa độ (10; 2; -2)

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Câu 56:

Cho A (-1; 0; 1), B (-1; 1; 0), C (0; 1; 1). Đường cao AH của tam giác ABC có một vectơ chỉ phương là:

(A) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(B) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(C) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(D ) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Chọn A

Ta có: 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Phương trình của BC là:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Đường cao AH của tam giác ABC có H thuộc BC =>Tọa độ của H là : (-1+t; 1; t)

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Mà AH vuông góc với BC nên

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Nên chọn 1 vectơ chỉ phương của AH là: (1; 2; -1)

Câu 57:

Gọi d là giao tuyến của hai mp (P): x – y + 3z – 1 = 0 và (Q): 3x – 7z + 2 = 0. Một vectơ chỉ phương của d là:

(A) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(B) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(C) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(D) 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Chọn A

Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12 ; mặt phẳng ( Q) có vecto pháp tuyến 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

d là giao tuyến của hai mp (P): x – y + 3z – 1 = 0 và (Q): 3x – 7z + 2 = 0

Vectơ chỉ phương của d là

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Câu 58:

Phương trình tham số trục Oz là:

(A)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(B)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(C)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(D)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Chọn D

Điểm thuộc trục Oz có dạng (0; 0; z)

Phương trình tham số của Oz là:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Câu 59:

Cho A (2; 0; 0), B (0; 3; 0), C (0; 0; 4). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình tham số của OH là:

(A)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(B)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(C)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(D)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Chọn C

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Gọi H (x; y; z) =>60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

H là trực tâm nên

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Đặt x = 6t ( t ≠ 0- vì nếu t= 0 thì trực tâm H(0;0;0) trùng với gốc tọa độ

=> y = 4t; z = 3t nên tọa độ H ( 6t; 4t; 3t)

Đường thẳng OH đi qua O(0; 0; 0) và nhận vecto 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12 làm vecto chỉ phương; chọn vecto chỉ phương của đường thẳng OH là: 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Vậy phương trình OH là:60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Câu 60:

Phương trình đường thẳng đi qua I (-1; 5; 2) và song song với trục Ox là:

(A)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(B)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(C)60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

(D) Cả A và C

Chọn A

Trục Ox có vecto chỉ phương là 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12 .

Đường thẳng đi qua I (-1; 5; 2) và song song với trục Ox có vectơ chỉ phương là (1; 0; 0)

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là:

60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có giải chi tiết (phần 2) | Toán lớp 12

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

phuong-trinh-duong-thang-trong-khong-gian.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12