Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách - Toán lớp 12

Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách

Quảng cáo

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ: 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho đường thẳng Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 . Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm A(2;3; -1) cắt d tại B sao cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng (α): x+ y+ z – 1= 0 bằng Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 .

A. Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

B. Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

C. Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

D. Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Hướng dẫn giải

+ Do điểm B thuộc d nên tọa độ B( 1+ t; 2+ 2t; - t)

Do khoảng cách từ B đến mặt phẳng (α): x+ y+ z – 1= 0 bằng Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 nên:

Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

+ Với t= 2 ta có B(3; 6;-2).

Đường thẳng Δ≡AB: đi qua B(3;6; -2) và nhận vecto Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 làm vecto chỉ phương

Δ Phương trình Δ: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

+ Với t= -4 ta có B(- 3; - 6;4)

Đường thẳng Δ≡AB đi qua B(- 3;-6;4) và nhận vecto Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 làm vecto chỉ phương

Δ Phương trình Δ: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Chọn D.

Ví dụ: 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm A(-2;2;1) cắt trục tung tại B sao cho OB= 2OA

A.Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

B.Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

C.Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

D. Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

+ Do B thuộc trục tung Oy nên B(0;b;0)

+ Ta có: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

+ Do OB= 2OA nên |b|=2.3=6 ⇔Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

+ Với b= 6=> B( 0;6; 0)

Đường thẳng AB qua B( 0;6; 0) và nhận vecto Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 làm vecto chỉ phương

=>Phương trình AB: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

+ Với b= -6 => B (0; - 6; 0)

Đường thẳng AB đi qua B( 0; - 6; 0) và nhận vecto Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 làm vecto chỉ phương

=> Phương trình AB: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Chọn D.

Ví dụ: 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm B(1;1;2) cắt đường thẳng Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 tại C sao cho tam giác OBC có diện tích bằng Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 .

A. Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

B. Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

C. Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

D. Cả A và C đúng

Hướng dẫn giải

+ Điểm C thuộc d nên tọa độ C( 2+ t; 3- 2t; - 1+ t)

Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

+ Diện tích tam giác OBC là:

Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

+ Với t= 2=> C( 4; -1; 1)

Ta có đường thẳng BC: đi qua B( 1; 1; 2) và vecto chỉ phương Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Phương trình BC: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

+ Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Đường thẳng BC: đi qua B( 1; 1; 2) và vecto chỉ phương Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 chọn ( 31; 78; -109)

=> Phương trình BC: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Vậy phương trình của Δ là Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Chọn D

Ví dụ: 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 , mặt phẳng (P): x+ y+ z+ 2= 0 . Gọi M là giao điểm của d và (P). Gọi Δ là đường thẳng nằm trong (P) vuông góc với d và cách M một khoảng bằng Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12. Phương trình đường thẳng Δ là

A. Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

B.Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

C. Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

D. Tất cả sai

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

+ Gọi giao điểm của d và (P) là M

M thuộc d nên M( 3+ 2t; - 2+ t; - 1- t)

Thay tọa độ điểm M vào phương trình mặt phẳng (P) ta được:

3+ 2t - 2+ t- 1- t + 2 = 0

⇔ 2t + 2= 0 ⇔ t= - 1 nên M( 1; -3; 0)

+ Mặt phẳng (P) có vecttơ pháp tuyến Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 .

+ Đường thẳng d có vecttơ chỉ phương Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

+ Do đường thẳng Δ nằm trong (P) và vuông góc với d nên một vectoc chỉ phương của đường thẳng Δ là: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

+ Gọi N( x; y; z) là hình chiếu vuông góc của M trên Δ, khi đó Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 .

Ta có: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Giải hệ ta tìm được hai điểm N( 5; - 2; - 5) và N( - 3;– 4; 5).

Với N( 5 ; - 2 ; - 5) , ta có phương trình Δ: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Với N( -3 ; -4 ; 5) , ta có phương trình Δ: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Chọn A.

Ví dụ: 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 . Đường thẳng d song song với (P): x+ y- 2z + 5= 0 và cắt hai đường thẳng d1; d2 lần lượt tại A; B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng d là

A. Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

B. Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

C. Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

D. Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Hướng dẫn giải

Gọi giao điểm của đường thẳng d với hai đường thẳng d1; d2 lần lượt là A và B.

+ Điểm A thuộc d1 nên A( - 1+ a; - 2+2a; a)

Điểm B thuộc d2 nên B( 2+ 2b; 1+ b; 1+ b)

Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

+ Mà đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) nên: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P).

=> 1( -a+ 2b+ 3) + 1( -2a+b+ 3) – 2( - a+ b+ 1) = 0

⇔ -a + 2b + 3 – 2a + b+ 3 + 2a- 2b- 2= 0

⇔- a+ b+ 4= 0 hay b= a- 4

Khi đó; Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Dấu “=” xảy ra khi a= 2 => b= 2- 4= - 2

=> A(1; 2; 2) và B( - 2; - 1; - 1)

+ Đường thẳng d: qua điểm A(1;2;2); có vectơ chỉ phương Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 chọn (1;1; 1)

Vậy phương trình của d là Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Chọn B.

Ví dụ: 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) x+ y- z- 1 = 0 , hai đường thẳng Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 . Đường thẳng (d) nằm trong mặt phẳng ( α) và cắt (Δ'); (d) và (Δ) chéo nhau mà khoảng cách giữa chúng bằng Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 có vecto chỉ phương là:

A .Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

B . Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

C . Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

D . Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

+ Mặt phẳng (α) có VTPT Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 , đường thẳng (Δ) có VTCP Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

nuΔ cùng phương nên (Δ) ⊥ (α).

+ Gọi A=(Δ') ⋂ (α)⇒A(0;0;-1) ; B=(Δ)⋂(α)⇒B(1;0;0)⇒ Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

+ Vì (d) ⊂(α) và (d) cắt (Δ') nên (d) đi qua A và (Δ) ⊥ (α) nên mọi đường thẳng nằm trong (α) và không đi qua B đều chéo với (Δ).

+ Gọi Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 là VTCP của (d) ⇒ ud.n=a+b-c=0 (1) và ud không cùng phương với AB (2)

+ Ta có: d(d; Δ) = d( B; d)

Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Từ (1) và (3)⇒ ac=0 ⇒ Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 .

• Với a= 0. Chọn b= c= 1 ⇒Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

• Với c= 0. Chọn a= 1; b= -1⇒Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 .

Chọn C.

Ví dụ: 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng có phương trình Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 . Viết phương trình đường thẳng Δ, biết Δ cắt ba đường thẳng d1 ; d2 ; d3 lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho AB= BC.

A .Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

B .Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

C . Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

D . Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Hướng dẫn giải

+ Xét ba điểm A, B, C lần lượt nằm trên ba đường thẳng d1 ; d2 ; d3.

Giả sử A(t;4–t;-1+2t),B(u;2–3u;-3u),C(-1+5v;1+2v;-1+v).

+ Ta có: A, B, C thẳng hàng và AB = BC ⇔ B là trung điểm của AC

Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

=> Tọa độ ba điểm A( 1; 3;1); B( 0; 2; 0) và C( - 1;1; -1) .

+ Đường thẳng Δ đi qua B( 0; 2; 0) và có vecto chỉ phương Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

=> phương trình đường thẳng Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Chọn B.

C. Bài tập vận dụng

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 và mặt phẳng (P): - x+y+2z + 5= 0. Viết phương trình đường thẳng (Δ) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 .

A . Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

B .Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

C . Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

D .Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

+ Đường thẳng d có vecto chỉ phương Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Mặt phẳng ( P) có vecto pháp tuyến Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

+ Chọn A(2;3; 3), B(6;5; 2) (d), mà A, B ∈ (P) nên (d) ⊂ (P) .

Gọi d1 là đường thẳng đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d.

Gọi u là VTCP của d1 thì Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

=> Phương trình của đường thẳng Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

+ Gọi M là giao điềm của đường thẳng d1 và Δ.

=> M(2+3t; 3 9t; 3+6t) ∈( d1) .

Ta có AM là đoạn vuông góc chung của d và Δ nên :

Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Chọn C.

Câu 2:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+ y- z+ 1= 0 và đường thẳng Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 . Gọi I là giao điểm của d và (P). Viết phương trình của đường thẳng Δ nằm trong (P), vuông góc với d sao cho khoảng cách từ I đến Δ bằng Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 .

A . Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

B .Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

C . Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

D .Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

+ Mặt phẳng (P) có VTPT Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 và d có Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 .

Gọi I là giao điểm của d và (P). Tọa độ I( 2+ t; 1-t; 1- 3t)

Thay tọa độ I vào (P) ta được:

2+ t+1- t- 1+ 3t + 1= 0

⇔3t + 3= 0 ⇔ t= -1 nên I ( 1; 2; 4)

+ Vì Δ ⊂(P);Δ⊥d ⇒ Δ có véc tơ chỉ phương Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Gọi H là hình chiếu của I trên => H thuộc ( Q) qua I và vuông góc Δ.

⇒ Phương trình (Q): -2(x-1)+(y-2)-(z-4)=0⇔-2x+y-z+4=0

Gọi d1=(P)∩(Q) có VTCP Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 và d1 qua I

Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

+ Giả sử H∈d1⇒ H(1;2+t;4+t)⇒Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 .

Ta có: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

• Với t= 3 => H( 1; 5; 7) ⇒ Phương trình Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

• Với t- 3 => H( 1; -1; 1) ⇒ Phương trình Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Chọn A.

Câu 3:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+ y- 2z+ 9= 0và đường thẳng Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 . Viết phương trình đường thẳng Δ vuông góc với (P) và cắt d tại một điểm M cách (P) một khoảng bằng 2.

A.Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

B. Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

C. Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

D. Đáp án khác

+ Vì Δ ⊥ (P) nên Δ nhận Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 làm VTCP.

Giả sử M(t-1;7t+1;3-t)∈ d.

Ta có: d( M; (P))= 2 ⇒ |11t+2|=6 ⇒ Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

+ Với Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

=> Phương trình Δ: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

+ Với Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

=> Phương trình Δ: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Chọn A.

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x- 2y + 2z - 1= 0 và hai đường thẳng Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 . Xác định tọa độ điểm M thuộc đường thẳng Δ1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng Δ2 và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng nhau. Biết M có tọa độ nguyên.

A. M( 0; 1; - 3)

B. M( 1; 2;3)

C. M( -1; 0; -9)

D. M( -2; - 1; - 15)

+ M (–1 + t; t; –9 + 6t) ∈ Δ1

Đường thẳng Δ2 qua A (1; 3; –1) có véctơ chỉ phương Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

+ Ta có : d (M, Δ2) = d (M, (P))

Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Vậy M (0; 1; –3) hay Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 ( Loại vì tọa độ M nguyên )

Chọn A.

Câu 5:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x- 2y + 2z – 1= 0 và các đường thẳng Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 . Tìm các điểm M ∈ d1 ,N∈d2 sao cho MN // (P) và cách (P) một khoảng bằng 2.

A . Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

B . Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

C .Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

D .Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

+ Phương trình tham số của d1 là:Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 . M ∈ d1 nên tọa độ của M .

Theo đề: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

+ Với t = 1 ta được M1 (3; 0; 2)

+ Với t = 0 ta được M2 ( 1; 3; 0)

• Ứng với M1, điểm N1 cần tìm phải là giao của d2 với mp qua M1 và // (P), gọi mp này là (Q1).

Phương trình (Q1) là: (x-3)-2y+2(z-2)=0⇔x-2y+2z-7=0(1).

+ Phương trình tham số của d2 là: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Thay (2) vào (1), ta được: t = –1. Điểm N1 cần tìm là N1(–1;–4;0).

• Ứng với M2, tương tự tìm được N2(5;0;–5).

Chọn C

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P): x- 2y + 2z – 1= 0, đường thẳng Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 và điểm I( 2; 1; -1). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho IM= Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 .

A . M(3;0;2)

B. M( 2; - 1; 2)

C . M( 1; 2; 0)

D . M( -1; 2; - 3)

Từ giả thiết ta có phương trình tham số của đường thẳng d :

Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Điểm M thuộc d nên tọa độ M( 1+ 2t; 3- 3t;2t)

Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Với t1=1 ⇒ M(3;0;2)

Với Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Vậy, có hai điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán là : M( 3 ; 0 ; 2) và Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 .

Chọn A.

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ; cho đường thẳng Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 . Biết rằng khoảng cách hai đường thẳng đã cho là Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12 . Có mấy giá trị của thỏa mãn ?

A. 0

B. 1

C.2

D. 3

+ Đường thẳng d1 : đi qua A( 1 ; 2 ; 2) và có vecto chỉ phương Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

+ Đường thẳng d2 : đi qua B( -1 ;1 ; - m) và có vecto chỉ phương Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

+ta có ; Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

=> Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho là:

Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Theo đầu bài ta có: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách | Toán lớp 12

Chọn C.

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

phuong-trinh-duong-thang-trong-khong-gian.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12