Cách phân chia, lắp ghép các khối đa diện (cực hay)
Bài viết Cách phân chia, lắp ghép các khối đa diện với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách phân chia, lắp ghép các khối đa diện.
Cách phân chia, lắp ghép các khối đa diện (cực hay)
Bài giảng: Tất tần tật về Khối đa diện - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
1. Phương pháp giải
Chọn mặt phẳng thích hợp để phân chia khối đa diện. Trong nhiều trường hợp, để chứng minh rằng có thể lắp ghép các khối đa diện (H1); (H2); ...; (Hn) thành khối đa diện (H) ta chứng minh rằng:
+ Hai khối đa diện (Hi) và (Hj) (i≠j) không có điểm trong chung.
+ Hợp của các khối đa diện (H1); (H2); ...; (Hn) là khối đa diện (H)
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau?
A. 2
B. 8
C. 4
D. 6
Hướng dẫn giải
Dùng mặt phẳng (BDD’B’) ta chia thành hai khối lập phương thành hai khối lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’.
+ Với khối ABD.A’B’D’ ta lần lượt dùng các mặt phẳng ( AB’D’) và (AB’D) chia thành ba khối tứ diện bằng nhau.
+ Tương tự với khối BCD.B’C’D’, ta cũng chia được thành ba khối tứ diện đều bằng nhau.
Vậy có tất cả 6 khối tứ diện bằng nhau.
Chọn D
Ví dụ 2. Mặt phẳng ( AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tam giác.
C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Hướng dẫn giải
Dựa vào hình vẽ, ta thấy mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành khối chóp tam giác
A.A’B’C’ và khối chóp tứ giác A.BCC’B’.
Chọn A.
Ví dụ 3. Cho khối chóp S. ABCD, hỏi hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) chia khối chóp S. ABCD thành mấy khối chóp?
A. 4
B. 3
C. 5
D. 2
Hướng dẫn giải
Gọi O là giao điểm của AC và B
D.
Mặt phẳng (SAC) và (SBD) chia khối chóp S.ABCD thành 4 khối chóp, là các khối chóp sau: S.ABO; S.ADO; S.CDO, S.BCO.
Chọn A
Ví dụ 4. Mặt phẳng ( AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành các loại khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tam giác.
B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Hướng dẫn giải
Từ hình vẽ, suy ra mặt phẳng ( AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành một khối chóp tam giác A.A’B’C’ và một khối chóp tứ giác A.BCC’B’.
Chọn B.
Ví dụ 5. Cho tứ diện ABCD. Lấy một điểm M giữa A và B, điểm N giữa C và D. Chia tứ diện bằng 2 mặt phẳng: (MCD) và (NAB), ta chia khối đa diện đã cho thành 4 khối tứ diện:
A. AMCN;AMND; AMCD; BMCN.
B.AMCN; AMND;BMCN;BMND
C. AMCD;AMND; BMCN; BMND.
D.BMCD; BMND; AMCN;AMD.
Hướng dẫn giải
Mặt phẳng (MCD) chia chóp thành hai khối (MACD) và (MBCD)
Mặt phẳng (ABN) chia khối (MACD) thành hai khối (MANC) và (MAND).
Mặt phẳng (ABN) chia khối (MBCD) thành hai khối (MBCN) và (MBND).
Chọn B.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Cách nhận dạng các khối đa diện (cực hay)
- Dạng bài Tính chất đối xứng của khối đa diện (cực hay)
- Dạng bài Tính chất của khối đa diện (cực hay)
- Cách giải bài tập về Phép biến hình (cực hay)
- Dạng bài tập về định lí Ơ-le và khối đa diện đều (cực hay)
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12