Lý thuyết: Cộng, trừ và nhân số phức - Toán lớp 12



Lý thuyết: Cộng, trừ và nhân số phức

A. Tóm tắt lý thuyết

Quảng cáo

    Cho hai số phức z1 = a + bi và z2 = c + di thì:

    • Phép cộng số phức: z1 + z2 = (a + c) + (b + d)i

    • Phép trừ số phức: z1 - z2 = (a - c) + (b - d)i

    - Mọi số phức z = a + bi thì số đối của z là -z = -a - bi: z + (-z) = (-z) + z = 0

    • Phép nhân số phức: z1.z2 = (ac - bd) + (ad + bc)i

    • Phép chia số phức:Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án (với z2 ≠ 0)

    - Chú ý :

    • Với mọi số thực k và mọi số phức z = a + bi thì:

    k(a + b)i = ka + kbi

    • Với mọi số phức: 0z = 0

    • Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân của số thực.

    • i4k = 1; i4k + 1 = i; i4k + 2 = -1; i4k + 3 = -i

Ví dụ 1: Cho số phức z = 2 + 5i . Tìm số phức w = iz + z.

    A. w = 7 - 3i.        B. w = -3 - 3i.         C. w = 3 = 3i.        D. w = -7 - 7i.

Hướng dẫn:

    Ta có: Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án ⇔ w = iz + z = (-5 + 2) + (2 - 5)i = -3 - 3i.

    Vậy chọn đáp án B.

Ví dụ 2: Cho số phức z = (1 - 6i) - (2 - 4i). Phần thực, phần ảo của z lần lượt là

    A. -1; -2.         B. 1; 2.         C. 2;1.         D. – 2;1.

Hướng dẫn:

    Ta có : z = (1 - 6i) - (2 - 4i) = -1 -2i

    Vậy chọn đáp án A.

Ví dụ 3: Cho số phức z = (2 + i)(1 - i) + 1 + 3i. Tính môđun của z.

    A. 4√2.         B. √13.         C. 2√2.         D. 2√5.

Hướng dẫn:

    Ta có: z = (2 + i)(1 - i) + 1 + 3i = (2.1 + 1.1) + (-1.2 + 1.1)i + 1 + 3i = 4 + 2i

    Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án . Vậy chọn đáp án D.

Quảng cáo

Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết Toán lớp 12 khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com


so-phuc.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12