Lý thuyết Cộng, trừ và nhân số phức lớp 12 (hay, chi tiết)

---

---

Bài viết Lý thuyết Cộng, trừ và nhân số phức lớp 12 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Cộng, trừ và nhân số phức.

Lý thuyết Cộng, trừ và nhân số phức

Bài giảng: Bài 2 : Cộng, trừ và nhân số phức - Thầy Trần Thế Mạnh (Giáo viên VietJack)

A. Tóm tắt lý thuyết

    Cho hai số phức z₁ = a + bi và z₂ = c + di thì:

    • Phép cộng số phức: z₁ + z₂ = (a + c) + (b + d)i

    • Phép trừ số phức: z₁ - z₂ = (a - c) + (b - d)i

    - Mọi số phức z = a + bi thì số đối của z là -z = -a - bi: z + (-z) = (-z) + z = 0

    • Phép nhân số phức: z₁.z₂ = (ac - bd) + (ad + bc)i

    • Phép chia số phức: (với z₂ ≠ 0)

    - Chú ý :

    • Với mọi số thực k và mọi số phức z = a + bi thì:

    k(a + b)i = ka + kbi

    • Với mọi số phức: 0z = 0

    • Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân của số thực.

    • i^4k = 1; i^{4k + 1} = i; i^{4k + 2} = -1; i^{4k + 3} = -i

Ví dụ 1: Cho số phức z = 2 + 5i . Tìm số phức w = iz + z−.

    A. w = 7 - 3i.        B. w = -3 - 3i.         C. w = 3 = 3i.        D. w = -7 - 7i.

Lời giải:

    Ta có: ⇔ w = iz + z− = (-5 + 2) + (2 - 5)i = -3 - 3i.

    Vậy chọn đáp án B.

Ví dụ 2: Cho số phức z = (1 - 6i) - (2 - 4i). Phần thực, phần ảo của z lần lượt là

    A. -1; -2.         B. 1; 2.         C. 2;1.         D. – 2;1.

Lời giải:

    Ta có : z = (1 - 6i) - (2 - 4i) = -1 -2i

    Vậy chọn đáp án A.

Ví dụ 3: Cho số phức z = (2 + i)(1 - i) + 1 + 3i. Tính môđun của z.

    A. 4√2.         B. √13.         C. 2√2.         D. 2√5.

Lời giải:

    Ta có: z = (2 + i)(1 - i) + 1 + 3i = (2.1 + 1.1) + (-1.2 + 1.1)i + 1 + 3i = 4 + 2i

    . Vậy chọn đáp án D.

Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết Toán lớp 12 khác:

• Lý thuyết Số phức
• Lý thuyết Cộng, trừ và nhân số phức
• Lý thuyết Phép chia số phức
• Lý thuyết Phương trình bậc hai với hệ số thực
• Lý thuyết tổng hợp chương Số phức

---

---

---