Lý thuyết Cộng, trừ và nhân số phức lớp 12 (hay, chi tiết)
Bài viết Lý thuyết Cộng, trừ và nhân số phức lớp 12 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Cộng, trừ và nhân số phức.
Lý thuyết Cộng, trừ và nhân số phức
Bài giảng: Bài 2 : Cộng, trừ và nhân số phức - Thầy Trần Thế Mạnh (Giáo viên VietJack)
A. Tóm tắt lý thuyết
Cho hai số phức z1 = a + bi và z2 = c + di thì:
• Phép cộng số phức: z1 + z2 = (a + c) + (b + d)i
• Phép trừ số phức: z1 - z2 = (a - c) + (b - d)i
- Mọi số phức z = a + bi thì số đối của z là -z = -a - bi: z + (-z) = (-z) + z = 0
• Phép nhân số phức: z1.z2 = (ac - bd) + (ad + bc)i
• Phép chia số phức: (với z2 ≠ 0)
- Chú ý :
• Với mọi số thực k và mọi số phức z = a + bi thì:
k(a + b)i = ka + kbi
• Với mọi số phức: 0z = 0
• Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân của số thực.
• i4k = 1; i4k + 1 = i; i4k + 2 = -1; i4k + 3 = -i
Ví dụ 1: Cho số phức z = 2 + 5i . Tìm số phức w = iz + z−.
A. w = 7 - 3i. B. w = -3 - 3i. C. w = 3 = 3i. D. w = -7 - 7i.
Lời giải:
Ta có: ⇔ w = iz + z− = (-5 + 2) + (2 - 5)i = -3 - 3i.
Vậy chọn đáp án B.
Ví dụ 2: Cho số phức z = (1 - 6i) - (2 - 4i). Phần thực, phần ảo của z lần lượt là
A. -1; -2. B. 1; 2. C. 2;1. D. – 2;1.
Lời giải:
Ta có : z = (1 - 6i) - (2 - 4i) = -1 -2i
Vậy chọn đáp án A.
Ví dụ 3: Cho số phức z = (2 + i)(1 - i) + 1 + 3i. Tính môđun của z.
A. 4√2. B. √13. C. 2√2. D. 2√5.
Lời giải:
Ta có: z = (2 + i)(1 - i) + 1 + 3i = (2.1 + 1.1) + (-1.2 + 1.1)i + 1 + 3i = 4 + 2i
. Vậy chọn đáp án D.
Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết Toán lớp 12 khác:
- Lý thuyết Số phức
- Lý thuyết Cộng, trừ và nhân số phức
- Lý thuyết Phép chia số phức
- Lý thuyết Phương trình bậc hai với hệ số thực
- Lý thuyết tổng hợp chương Số phức
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12