Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một miền - Toán lớp 12



Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một miền

Ví dụ 1:Cho số phức z = a + bi. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (- 2; 2), ở hình 1, điều kiện của a và b là:

A.a,b ∈ (-2,2) . B.a ∈ (-2,2) ; b ∈ R .

C.a ∈ R;b ∈ (-2,2) . D.a,b ∈ [-2,2] .

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Hướng dẫn:

Các số phức trong dải đã cho có phần thực trong khoảng (-2;2), phần ảo tùy ý

Đáp án B.

Ví dụ 2:Số phức z thỏa mãn điều nào thì có điểm biểu diễn thuộc phần gạch chéo như trên hình.

A. Số phức z = a + bi ; |z| ≤ 2 ; a ∈ [-1;1] .

B. Số phức z = a + bi ; |z| ≤ 2 ; a ∉ [-1;1] .

C. Số phức z = a + bi ; |z| < 2 ; a ∈ [-1;1] .

D. Số phức z = a + bi ; |z| ≤ 2 ; b ∈ [-1;1] .

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Hướng dẫn:

Từ hình biểu diễn ta thấy tập hợp các điểm M(a; b) biểu diễn số phức z trong phần gạch chéo đều thuộc đường tròn tâm O(0;0) và bán kính bằng 2; ngoài ra -1 ≤ a ≤ 1

Vậy M(a; b) là điểm biểu diễn của các số phức z = a + bi có mô đun nhỏ hơn hoặc bằng 2 và có phần thực thuộc đoạn [-1;1].

Chọn A.

Ví dụ 3:Trong mặt phẳng phức Oxy, số phức z thỏa điều kiện nào thì có điểm biểu diễn số phức thuộc phần tô màu như hình vẽ

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

A. 1 ≤ |z| ≤ 2 và phần ảo dương.

B. 1 ≤ |z| ≤ 2 và phần ảo âm.

C. 1 < |z| < 2 và phần ảo dương.

D. 1 < |z| < 2 và phần ảo âm.

Hướng dẫn:

Ta thấy phần tô màu là nửa dưới trục hoành của hình vành khăn được tạo bởi hai đường tròn đồng tâm O(0 ;0) và bán kính lần lượt là 1 và 2

Vậy đây chính là tập hợp các điểm M(x ;y) biểu diễn cho số phức z = x + yi trong mặt phẳng phức với 1 ≤ |z| ≤ 2 và có phần ảo âm.

Chọn B.

Quảng cáo

Chuyên đề Toán 12: Đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


so-phuc.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác