Lớp 12: Bí kíp đạt ít nhất 24 điểm thi THPT Quốc Gia chỉ 399k, tại khoahoc.vietjack.com. Xem ngay Xem ngay!

Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một miền - Toán lớp 12



Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một miền

Ví dụ 1:Cho số phức z = a + bi. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (- 2; 2), ở hình 1, điều kiện của a và b là:

A.a,b ∈ (-2,2) . B.a ∈ (-2,2) ; b ∈ R .

C.a ∈ R;b ∈ (-2,2) . D.a,b ∈ [-2,2] .

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Hướng dẫn:

Các số phức trong dải đã cho có phần thực trong khoảng (-2;2), phần ảo tùy ý

Đáp án B.

Ví dụ 2:Số phức z thỏa mãn điều nào thì có điểm biểu diễn thuộc phần gạch chéo như trên hình.

A. Số phức z = a + bi ; |z| ≤ 2 ; a ∈ [-1;1] .

B. Số phức z = a + bi ; |z| ≤ 2 ; a ∉ [-1;1] .

C. Số phức z = a + bi ; |z| < 2 ; a ∈ [-1;1] .

D. Số phức z = a + bi ; |z| ≤ 2 ; b ∈ [-1;1] .

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Hướng dẫn:

Từ hình biểu diễn ta thấy tập hợp các điểm M(a; b) biểu diễn số phức z trong phần gạch chéo đều thuộc đường tròn tâm O(0;0) và bán kính bằng 2; ngoài ra -1 ≤ a ≤ 1

Vậy M(a; b) là điểm biểu diễn của các số phức z = a + bi có mô đun nhỏ hơn hoặc bằng 2 và có phần thực thuộc đoạn [-1;1].

Chọn A.

Ví dụ 3:Trong mặt phẳng phức Oxy, số phức z thỏa điều kiện nào thì có điểm biểu diễn số phức thuộc phần tô màu như hình vẽ

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

A. 1 ≤ |z| ≤ 2 và phần ảo dương.

B. 1 ≤ |z| ≤ 2 và phần ảo âm.

C. 1 < |z| < 2 và phần ảo dương.

D. 1 < |z| < 2 và phần ảo âm.

Hướng dẫn:

Ta thấy phần tô màu là nửa dưới trục hoành của hình vành khăn được tạo bởi hai đường tròn đồng tâm O(0 ;0) và bán kính lần lượt là 1 và 2

Vậy đây chính là tập hợp các điểm M(x ;y) biểu diễn cho số phức z = x + yi trong mặt phẳng phức với 1 ≤ |z| ≤ 2 và có phần ảo âm.

Chọn B.

Quảng cáo

Chuyên đề Toán 12: Đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com


so-phuc.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác