Điểm biểu diễn số phức - Phương pháp giải và Bài tập đầy đủ các dạng có đáp án



Điểm biểu diễn số phức

Phương pháp giải

1. Biểu diễn hình học số phức:

Khái niệm: Điểm M(a;b) biểu diễn cho số phức z = a + bi. Và ngược lại mỗi điểm M(a; b) sẽ biểu diễn số phức z = a + bi.

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Chú ý: Để tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện nào đó ta gọi M(x;y) biểu diễn số phức z rồi dựa vào điều kiện đã cho để tìm một hệ thức liên hệ giữa x;y mà kết luận tập hợp điểm. Nếu

a) ax + by + c = 0 thì tập hợp điểm là đường thẳng

b) (x-a)2 + (y-b)2 = r2thì tập hợp điểm là đường tròn tâm I(a;b) bán kính r.

Dựa vào biểu diễn hình học của số phức: Điểm M(a;b) biểu diễn cho số phức z=a+bi. Và ngược lại mỗi điểm M(a; b) sẽ biểu diễn số phức z = a + bi.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là:

A. M(2;3).        B. M(-2;-3).        C. M(2; -3).        D. M(-2;3)

Hướng dẫn:

Chọn C.

Ví dụ 2:Cho số phức z = 2 - 3i. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z là

A.(2;3) .        B. (-2;-3).        C. (2;-3).        D.(-2;3)

Hướng dẫn:

Vì z = 2 - 3i nên z = 2 + 3i.

Điểm biểu diễn của z có tọa độ (2;3).

Chọn A.

Ví dụ 3:Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm z?

A. z = -4 + 3i.         B. z = 3 + 4i.

C. z = 3 - 4i.         D. Z = -3 + 4i.

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Hướng dẫn:

Ta có M(-3;4).

Vậy điểm M biểu diễn cho số phức z = 3 - 4i

Chọn C

Ví dụ 4:Cho số phức z có điểm biểu diễn là M. Biết rằng số phức Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án được biểu diễn bởi điểm N gần với một trong bốn điểm , , , như hình vẽ bên.

Hỏi điểm N gần với điểm nào nhất?

A. S         B.Q

C.P         D.R

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Hướng dẫn:

Cách 1: (Trắc nghiệm).

Ta có: z = a + bi theo hình vẽ có a = 1; 0 < b < 1 , a = 1, 0 < b < 1 nên ta chọn Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Suy ra: Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án và điểm cần tìm là Q.

Ta có: z = a + bi theo hình vẽ có a = 1 ; 0< b < 1

Ta có: Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án có phần thực dương bé hơn 1 , phần ảo âm lớn hơn -1 nên ta chọn điểm Q là điểm cần tìm.

Chọn B.

Ví dụ 5:

a) Cho số phức z=6+8i. Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là

A.(6; 8)        B.(6;-8)        C.(8; -6).        D.(-6; -8)

b) Điểm M(2;-4) là điểm biểu diễn của số phức

A. z = 2 + 4i        B. 2 - 4i        C. z = -2i        D. z = 4

Hướng dẫn:

a ) z = 6 + 8i nên số phức đối của z là w= -z = -6 - 8i

Vậy điểm biểu diễn của –z là (-6; -8)

Chọn đáp án D.

b) z = a + bi có điểm biểu diễn là M(a;b).

Ta suy ra z = 2 - 4i

Vậy chọn đáp án B.

Quảng cáo

Chuyên đề Toán 12: Đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


so-phuc.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác