Điểm biểu diễn số phức - Phương pháp giải và Bài tập đầy đủ các dạng có đáp án
Điểm biểu diễn số phức
Phương pháp giải
1. Biểu diễn hình học số phức:
Khái niệm: Điểm M(a;b) biểu diễn cho số phức z = a + bi. Và ngược lại mỗi điểm M(a; b) sẽ biểu diễn số phức z = a + bi.
Chú ý: Để tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện nào đó ta gọi M(x;y) biểu diễn số phức z rồi dựa vào điều kiện đã cho để tìm một hệ thức liên hệ giữa x;y mà kết luận tập hợp điểm. Nếu
a) ax + by + c = 0 thì tập hợp điểm là đường thẳng
b) (x-a)2 + (y-b)2 = r2thì tập hợp điểm là đường tròn tâm I(a;b) bán kính r.
Dựa vào biểu diễn hình học của số phức: Điểm M(a;b) biểu diễn cho số phức z=a+bi. Và ngược lại mỗi điểm M(a; b) sẽ biểu diễn số phức z = a + bi.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1:Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là:
A. M(2;3). B. M(-2;-3). C. M(2; -3). D. M(-2;3)
Hướng dẫn:
Chọn C.
Ví dụ 2:Cho số phức z = 2 - 3i. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z là
A.(2;3) . B. (-2;-3). C. (2;-3). D.(-2;3)
Hướng dẫn:
Vì z = 2 - 3i nên z = 2 + 3i.
Điểm biểu diễn của z có tọa độ (2;3).
Chọn A.
Ví dụ 3:Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm z?
A. z = -4 + 3i. B. z = 3 + 4i.
C. z = 3 - 4i. D. Z = -3 + 4i.
Hướng dẫn:
Ta có M(-3;4).
Vậy điểm M biểu diễn cho số phức z = 3 - 4i
Chọn C
Ví dụ 4:Cho số phức z có điểm biểu diễn là M. Biết rằng số phức được biểu diễn bởi điểm N gần với một trong bốn điểm , , , như hình vẽ bên.
Hỏi điểm N gần với điểm nào nhất?
A. S B.Q
C.P D.R
Hướng dẫn:
Cách 1: (Trắc nghiệm).
Ta có: z = a + bi theo hình vẽ có a = 1; 0 < b < 1 , a = 1, 0 < b < 1 nên ta chọn
Suy ra: và điểm cần tìm là Q.
Ta có: z = a + bi theo hình vẽ có a = 1 ; 0< b < 1
Ta có: có phần thực dương bé hơn 1 , phần ảo âm lớn hơn -1 nên ta chọn điểm Q là điểm cần tìm.
Chọn B.
Ví dụ 5:
a) Cho số phức z=6+8i. Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là
A.(6; 8) B.(6;-8) C.(8; -6). D.(-6; -8)
b) Điểm M(2;-4) là điểm biểu diễn của số phức
A. z = 2 + 4i B. 2 - 4i C. z = -2i D. z = 4
Hướng dẫn:
a ) z = 6 + 8i nên số phức đối của z là w= -z = -6 - 8i
Vậy điểm biểu diễn của –z là (-6; -8)
Chọn đáp án D.
b) z = a + bi có điểm biểu diễn là M(a;b).
Ta suy ra z = 2 - 4i
Vậy chọn đáp án B.
Chuyên đề Toán 12: Đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
- Bài tập về điểm biểu diễn số phức
- Dạng 2: Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng
- Dạng 3: Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn
- Dạng 4: Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một miền
- Dạng 5: Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường eclip
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.
Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone
Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12