Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng - Toán lớp 12



Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng

Quảng cáo

Ví dụ 1:Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z - (1 + i)| = |z + 2i| là đường nào sau đây ?

A. Đường thẳng.        B. Đường tròn.        C. Elip.        D. Parabol.

Hướng dẫn:

Gọi z = x + yi, (x;y ∈ R) được biểu diễn bởi điểm M(x;y) trong mặt phẳng Oxy.

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng x + 3y + 1 = 0.

Chọn A.

Ví dụ 2:Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

A. Tập hợp những điểm Mlà đường thẳng có phương trình 4x + 2y + 3 = 0.

B. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 4x - 2y + 3 = 0.

C. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2x + 4y - 3 = 0.

D. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2x + 4y + 3 = 0.

Hướng dẫn:

Gọi z = x + yi,(x;y ∈ R)

Ta có: Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

<=>|x + (y-2)i| = |(x+1) - yi|

<=> x2 + (y - 2)2 = (x + 1)2 + y2

<=> 2x + 4y - 3 = 0

Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2x + 4y - 3 = 0.

Chọn C.

Ví dụ 3:Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z -2 + 3i| = |z-4i| là đường nào sau đây ?

A. Đường thẳng.        B. Đường tròn.        C. Elip.        D. Parabol.

Hướng dẫn:

Gọi z = x + yi, được biểu diễn bởi điểm M(x;y) trong mặt phẳng Oxy.

Ta có: |z -2 + 3i| = |z - 4i| <=> |x + yi -2 + 3i| = |x + yi - 4i|

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng -4x + 14y -3 = 0.

Chọn A.

Ví dụ 4:Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án .

A. Tập hợp những điểm Mlà đường thẳng có phương trình 4x + 2y + 3 = 0.

B. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 4x - 2y - 1 = 0.

C. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình -4x + 2y - 3 = 0.

D. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2x - 4y + 3 = 0.

Hướng dẫn:

Gọi z = x + yi,(x,y ∈ R)

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 4x - 2y - 1 = 0 .

Chọn B.

Quảng cáo

Chuyên đề Toán 12: Đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com


so-phuc.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12