Trắc nghiệm Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị - Bài tập đầy đủ các dạng có đáp án
Chuyên đề: Tương giao của đồ thị hàm số
Trắc nghiệm Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị
Câu 1: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x3 + (m - 1)x + 5 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -2
A. m = 1/2 B. m = -1/2
C. m = 15/2 D. m = -15/2
Đáp án : B
Giải thích :
Để đồ thị hàm số y = x3 + (m - 1)x + 5 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ - 2 thì
y(-2) = 0 ⇔ -8 - 2(m - 1)+ 5 = -2m - 1 = 0 ⇔ m = -1/2.
Câu 2: Giá trị của m để phương trình x3 + 3x2 - 2 = m + 1 có ba nghiệm phân biệt là:
A. -2 < m < 0 B. 2 < m < 4
C. -3 < m < 1 D. 0 < m < 3
Đáp án : C
Giải thích :
Xét hàm số y = x3 + 3x2 - m - 3
y'=3x2 +6x;f' (x)=0 ⇔
Dựa vào đặc trưng của đồ thị hàm số bậc ba, phương trình có ba nghiệm phân biệt khi
yCĐyCT < 0 ⇔ y(0).y(-2) < 0 ⇔ (-m - 3).(-m + 1) < 0 ⇔ -3 < m < 1.
Câu 3: Cho hàm số y = (x - 2)(x2 + mx + m2 -3). Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là:
A. -2 < m < -1 B.
C. -1 < m < 2 D.
Đáp án : B
Giải thích :
Phương trình hoành độ giao điểm (x - 2)(x2 + mx + m2 - 3) = 0 ⇔
Yêu cấu bài toán ⇔ Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 2
Câu 4: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x4 - 4x2 + 3 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt?
A. -1 < m < 3 B. -3 < m < 1
C. 2 < m < 4 D. -3 < m < 0
Đáp án : B
Giải thích :
Dùng phương pháp cô lập m đối với bài toán này.
Ta có x4 - 4x2 + 3 + m = 0 ⇔ m = -x4 + 4x2 - 3
Xét hàm số f(x) = -x4 +4x2 -3;f' (x)=-4x3 +8x;f' (x)=0⇔
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì -3 < m < 1.
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 - mx2 + 4 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
A. m ≠ 0 B. m > 3
C. m ≠ 3 D. m > 0
Đáp án : B
Giải thích :
Đối với dạng bài này ta không cô lập được m nên bài toán được giải quyết theo hướng tích hai cực trị.
Ta có y' = 3x2 - 2mx = x(3x - 2m); y' = 0 ⇔
Hàm số có hai cực trị ⇔ y' = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ 2m/3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 0
Yêu cầu bài toán ⇔ yCĐyCT < 0⇔ y(0).y(2m/3) < 0 ⇔ 4.(-(4m3 )/27 + 4) < 0 ⇔ m > 3.
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 - mx2 + 4 có đúng hai điểm chung với trục hoành
A. m = 1/6 B. m = ∛2
C. m = 1/∛2 D. m = √3
Đáp án : C
Giải thích :
Ta có y' = 3x2 - 6mx = 3x(x - 2m);y' = 0⇔
Yêu cầu bài toán ⇔ hàm số có hai cực trị và tích hai cực trị bằng 0 ⇔
Câu 7: Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị (C):y = x4 cắt đồ thị (P): y = (3m + 4)x2 - m2 tại bốn điểm phân biệt là
A. m ∈(-∞; -4) ∪ (-5/4; 0) ∪ (0; +∞) B. m ∈ (-1; 0) ∪ (0; +∞)
C. m ∈ (-4/5; 0)∪(0; +∞) D. m ∈ R\\{0}
Đáp án : A
Giải thích :
Phương trình hoành độ giao điểm x4 - (3m + 4)x2 + m2 = 0 (1)
Đặt x2 = t (t ≥ 0), phương trình trở thành t2 - (3m + 4)t + m2 = 0 (2)
Để (1) có 4 nghiệm phân biệt thì (2) có hai nghiệm phân biệt dương
Câu 8: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = x + m2 cắt đồ thị hàm số (C): y = -x3 + 4x tại ba điểm phân biệt là:
A. (-1; 1) B. (-∞; 1]
C. R D. (-√2; √2)
Đáp án : D
Giải thích :
Phương trình hoành độ giao điểm x3 - 3x + m2 = 0
Xét y = x3 - 3x; y' = 3x2 - 3; y' = 0 ⇔
Để phương trình có ba nghiệm phân biệt thì yCĐyCT < 0 ⇔ y(1)y(-1) < 0
⇔ (m2 - 2)(m2 + 2) < 0 ⇔ -√2 < m < √2.
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x3 - 3x2 = 2m+ 1 có đúng hai nghiệm phân biệt.
A. m = -1/2;m = -1 B. m = -1/2;m = -5/2
C. m = 1/2;m = 5/2 D. m = 1;m = -5/2
Đáp án : A
Giải thích :
Xét hàm số f(x) = 2x3 - 3x2 - 2m - 1
f' (x) = 6x2 - 6x; f'(x) = 0 ⇔
Dựa vào đặc trưng của đồ thị hàm số bậc ba, phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt khi
yCĐyCT = 0 ⇔ y(0).y(1) < 0 ⇔ (-2m - 1).(-2m - 2) = 0⇔
Câu 10: Đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị hàm số (C): y = (2x + 1)/(x + 1) tại hai điểm phân biệt thì tất cả các giá trị của m là:
A. -1 < m < -1/2 B. -√3 < m < √3
C. D. m ∈ R
Đáp án : D
Giải thích :
Phương trình hoành đô giao điểm (2x + 1)/(x + 1) = -x + m (1)
Điều kiện x ≠ -1
Khi đó (1) ⇔ 2x + 1 = (-x + m)(x + 1) ⇔ x2 - (m - 3)x - m + 1 = 0 (2)
(d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt ⇔ (1) có hai nghiệm phân biệt
⇔ (2) có hai nghiệm phân biệt khác -1
⇔ m2 - 2m + 5 > 0, ∀m ∈ R.
Câu 11: Cho hàm số y = x3 - 6x2 + 9x có đồ thị như hình bên. Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x3 - 6x2 + 9x - m = 0 có hai nghiệm phân biệt.
A. 0 < m < 4 B. m = 0 hoặc m = 4
C. -1 < m < 2 D. m = 3 hoặc m = 4
Đáp án : D
Giải thích :
Biến đổi x3 - 6x2 + 9x - m = 0 ⇔ x3 - 6x2 + 9x = m
Dựa vào đồ thị hàm số để phương trình x3 - 6x2 + 9x - m = 0 có hai nghiệm phân biệt thì m = 4 hoặc m = 3.
Câu 12: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm các giá trị của m để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất.
A. m > 2 hoặc m < -4 B. m < -1 hoặc m > 2
C. -4 < m < 0 D. m < -4 hoặc m > 0
Đáp án : D
Giải thích :
Dựa vào đồ thị hàm số để phương trình f(x) = m có hai nghiệm phân biệt thì m > 0 hoặc m < -4.
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3 - 3x2 + 4 + m = 0 có nghiệm duy nhất lớn hơn 2. Biết rằng đồ thị của hàm số y = -x3 + 3x2 - 4 là hình bên
A. m > 0 B. m ≤ -4
C. m < -4 D. m ≤ -4 hoặc m ≥ 0
Đáp án : C
Giải thích :
Biến đổi x3 - 3x2 + 4 + m = 0 ⇔ - x3 + 3x2 - 4 = m
Dựa vào đồ thị hàm số để phương trình x3 - 3x2 + 4 + m = 0 có nghiệm duy nhất lơn hơn 2 thì m < -4.
Câu 14: Cho hàm số y = -2x3 + 3x2 - 1 có đồ thị (C) như hình vẽ. Dùng đồ thị (C) suy ra tất cả giá trị tham số m để phương trình 2x3 - 3x2 + 2m = 0 (1) có ba nghiệm phân biệt là:
A. 0 < m < 1/2 B. -1 < m < 0
C. 0 ≤ m ≤ 1/2 D. -1 ≤ m ≤ 0
Đáp án : A
Giải thích :
Biến đổi 2x3 - 3x2 + 2m = 0 ⇔ - 2x3 + 3x2 - 1 = 2m - 1
Dựa vào đồ thị hàm số để phương trình 2x3 - 3x2 + 2m = 0 (1) có ba nghiệm phân biệt thì
-1 < 2m - 1 < 0 ⇔ 0 < m < 1/2
Câu 15: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tập hợp các giá trị thực của m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt là:
A. [1; √2) B. (-1; √2)
C. (1; √2) D. [-1; √2)
Đáp án : A
Giải thích :
Dựa vào bảng biến thiên để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt thì 1 ≤ m<√2
Chuyên đề Toán 12: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
- Dạng 1: Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số
- Bài tập Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số
- Trắc nghiệm Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số
- Dạng 2: Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị
- Bài tập Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị
- Trắc nghiệm Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị
- Dạng 3: Tìm m để giao điểm của hai đồ thị thoả mãn điều kiện
- Bài tập Tìm m để giao điểm của hai đồ thị thoả mãn điều kiện
- Trắc nghiệm Tìm m để giao điểm của hai đồ thị thoả mãn điều kiện
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.
Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone
Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12