Bài tập trắc nghiệm Tìm giao điểm của đồ thị hàm số cực hay
Với Bài tập trắc nghiệm Tìm giao điểm của đồ thị hàm số có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập trắc nghiệm Tìm giao điểm của đồ thị hàm số.
Bài tập trắc nghiệm Tìm giao điểm của đồ thị hàm số cực hay
Bài giảng: Cách giải bài toán Tương giao của hai đồ thị - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số y = (2x+1)/(x-3) không cắt trục hoành
B. Đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 - 3 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
C. Đồ thị hàm số y = x3 + 2x - 5 cắt trục hoành tại duy nhất một điểm
D. Đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + 5x + 1 và đường thẳng y = 2x + 7 có ba giao điểm.
Lời giải:
Đáp án : C
Câu 2: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 -2x2 + 2x + 1 và đường thẳng y = 1 - x là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Phương trình hoành độ giao điểm x3 - 2x2 + 3x = 0 ⇔ x = 0.
Câu 3: Số giao điểm của (C): y = (x + 3)(x2 + 3x + 2) với trục Ox là:
A. 3 B. 1 C. 0 D. 2
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Phương trình hoành độ giao điểm (x + 3)(x2 + 3x + 2) = 0 ⇔ .
Câu 4: Gọi A,B là các giao điểm của đồ thị hàm số y= (2x + 1)/(x - 3) và đường thẳng y = 7x - 19. Độ dài đoạn thẳng AB là:
A. √13 B. 10√2 C. 4 D. 2√5
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
ĐKXĐ x≠3
Phương trình hoành độ giao điểm (2x + 1)/(x - 3) = 7x - 19 ⇔ 7x2 - 42x + 56 = 0
⇔ . . Có A(4;9),B(2;-5)⇒ AB=10√2.
Câu 5: Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN với M, N là giao điểm của hai đường thẳng d: y = x + 1 và đồ thị hàm số (C):y= (2x+2)/(x-1) là:
A.I(-1;-2) B. I(-1;2)
C. I(1;-2) D. I(1;2)
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
ĐKXĐ x≠1
Phương trình hoành độ giao điểm (2x + 2)/(x - 1) = x + 1 ⇔ x2 - 2x - 3 = 0
Theo Viet có x1 + x2 = 2 ⇒ (x1 + x2)/2 =1 ⇒ xI = 1 ⇒ yI = 2.
Câu 6: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = -x4 + 2x2 - 1 với trục Ox là:
A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Phương trình hoành độ giao điểm -x4 + 2x2 - 1 = 0 ⇔ .
Câu 7: Đồ thị hàm số y = 2x4 + x3 + x2 cắt trục hoành tại mấy điểm?
A. 2 B. 3 C. 1 D. 0
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Phương trình hoành độ giao điểm 2x4 + x3 + x2 = 0 ⇔ x = 0 .
Câu 8: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
A. y = (-2x + 3)/(x + 1) B. y= (3x + 4)/(x - 1)
C. y = (4x + 1)/(x + 2) D. y= (2x - 3)/(3x - 1)
Lời giải:
Đáp án : D
Câu 9: Số giao điểm của hai đường cong y = x3 -x2 -2x+3 và y = x2 - x + 1 là:
A. 0 B. 1 C. 3 D. 2
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Phương trình hoành độ giao điểm x3 - 2x2 - x + 2 = 0 ⇔ .
Câu 10: Hoành độ giao điểm của parabol (P): y = (1/4)x2 - 2x và đường thẳng d: y = (3/4)x - 6 là:
A. 2 và 6 B. 1 và 7
C. 3 và 8 D. 4 và 5
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Phương trình hoành độ giao điểm 1/4 x2 - (11/4)x + 6 = 0 ⇔ .
Câu 11: Cho hàm số y=(x - 2)(x2 + 1) có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. (C) không cắt trục hoành
B. (C) cắt trục hoành tại một điểm
C. (C) cắt trục hoành tại hai điểm
D. (C) cắt trục hoành tại ba điểm
Lời giải:
Đáp án : B
Câu 12: Biết rằng đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2x - 1 cắt đồ thị hàm số y = x2 - 3x + 1 tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. AB = 3 B. AB = 2√2
C. AB = 2 D. AB = 1
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Phương trình hoành độ giao điểm x3 - 4x2 + 5x - 2 = 0
⇔ . Có A(2;-1),B(1;-1)⇒ AB=1.
Câu 13: Đường thẳng y=x-1 cắt đồ thị hàm số y= (2x - 1)/(x + 1) tại các điểm có tọa độ là:
A.(0; 2) B. (-1; 0);(2; 1)
C. (0; -1);(2; 1) D. (1; 2)
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
ĐKXĐ x ≠-1
Phương trình hoành độ giao điểm (2x - 1)/(x - 1) = x + 1 ⇔ x2 - 2x = 0 ⇔ .
Câu 14: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f(x) + 7 = 0 là
A. 0 B. 3 C. 2 D. 1
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Biến đổi f(x) + 7 = 0⇔ f(x) = -7.
Số nghiệm thực của phương trình f(x) + 7 = 0 chính là số giao điểm của hai đường thẳng y = f(x) và y = -7
Dựa vào bảng biến thiên ta có số nghiệm thực của phương trình f(x) + 7 = 0 là 1.
Câu 15: (Đề thi THPT Quốc gia năm 2018).
Cho hàm số f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R). Đồ thị của hàm số
y = f(x) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x) + 4 = 0 là:
A. 3 B. 0
C. 1 D. 2
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Biến đổi 3f(x) + 4 = 0⇔ f(x) = -4/3.
Số nghiệm thực của phương trình 3f(x) + 4 = 0 chính là số giao điểm của hai đường thẳng y = f(x) và y = -3/4
Dựa vào đồ thị hàm số ta có số nghiệm thực của phương trình f(x) = -4/3 là 3.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Dạng 1: Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số
- Dạng 2: Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị
- Trắc nghiệm Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị
- Dạng 3: Tìm m để giao điểm của hai đồ thị thoả mãn điều kiện
- Trắc nghiệm Tìm m để giao điểm của hai đồ thị thoả mãn điều kiện
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12