Trắc nghiệm Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số - Bài tập đầy đủ các dạng có đáp án



Chuyên đề: Tương giao của đồ thị hàm số

Trắc nghiệm Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

   A. Đồ thị hàm số y = (2x+1)/(x-3) không cắt trục hoành

   B. Đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 - 3 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

   C. Đồ thị hàm số y = x3 + 2x - 5 cắt trục hoành tại duy nhất một điểm

   D. Đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + 5x + 1 và đường thẳng y = 2x + 7 có ba giao điểm.

Đáp án : C

Câu 2: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 -2x2 + 2x + 1 và đường thẳng y = 1 - x là

   A. 0    B. 1   C. 2   D. 3

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm x3 - 2x2 + 3x = 0 ⇔ x = 0.

Câu 3: Số giao điểm của (C): y = (x + 3)(x2 + 3x + 2) với trục Ox là:

   A. 3   B. 1   C. 0   D. 2

Đáp án : A

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm (x + 3)(x2 + 3x + 2) = 0 ⇔ Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án .

Câu 4: Gọi A,B là các giao điểm của đồ thị hàm số y= (2x + 1)/(x - 3) và đường thẳng y = 7x - 19. Độ dài đoạn thẳng AB là:

   A. √13   B. 10√2   C. 4   D. 2√5

Đáp án : B

Giải thích :

ĐKXĐ x≠3

Phương trình hoành độ giao điểm (2x + 1)/(x - 3) = 7x - 19 ⇔ 7x2 - 42x + 56 = 0

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án. . Có A(4;9),B(2;-5)⇒ AB=10√2.

Câu 5: Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN với M, N là giao điểm của hai đường thẳng d: y = x + 1 và đồ thị hàm số (C):y= (2x+2)/(x-1) là:

   A.I(-1;-2)   B. I(-1;2)

   C. I(1;-2)   D. I(1;2)

Đáp án : D

Giải thích :

ĐKXĐ x≠1

Phương trình hoành độ giao điểm (2x + 2)/(x - 1) = x + 1 ⇔ x2 - 2x - 3 = 0

Theo Viet có x1 + x2 = 2 ⇒ (x1 + x2)/2 =1 ⇒ xI = 1 ⇒ yI = 2.

Câu 6: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = -x4 + 2x2 - 1 với trục Ox là:

   A. 3   B. 1   C. 2   D. 4

Đáp án : C

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm -x4 + 2x2 - 1 = 0 ⇔ Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án .

Câu 7: Đồ thị hàm số y = 2x4 + x3 + x2 cắt trục hoành tại mấy điểm?

   A. 2   B. 3   C. 1   D. 0

Đáp án : C

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm 2x4 + x3 + x2 = 0 ⇔ x = 0 .

Câu 8: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

   A. y = (-2x + 3)/(x + 1)   B. y= (3x + 4)/(x - 1)

   C. y = (4x + 1)/(x + 2)   D. y= (2x - 3)/(3x - 1)

Đáp án : D

Câu 9: Số giao điểm của hai đường cong y = x3 -x2 -2x+3 và y = x2 - x + 1 là:

   A. 0   B. 1   C. 3   D. 2

Đáp án : C

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm x3 - 2x2 - x + 2 = 0 ⇔ Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án .

Câu 10: Hoành độ giao điểm của parabol (P): y = (1/4)x2 - 2x và đường thẳng d: y = (3/4)x - 6 là:

   A. 2 và 6   B. 1 và 7

   C. 3 và 8   D. 4 và 5

Đáp án : C

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm 1/4 x2 - (11/4)x + 6 = 0 ⇔ Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án .

Câu 11: Cho hàm số y=(x - 2)(x2 + 1) có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

   A. (C) không cắt trục hoành

   B. (C) cắt trục hoành tại một điểm

   C. (C) cắt trục hoành tại hai điểm

   D. (C) cắt trục hoành tại ba điểm

Đáp án : B

Câu 12: Biết rằng đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2x - 1 cắt đồ thị hàm số y = x2 - 3x + 1 tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

   A. AB = 3   B. AB = 2√2

   C. AB = 2   D. AB = 1

Đáp án : D

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm x3 - 4x2 + 5x - 2 = 0

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án. Có A(2;-1),B(1;-1)⇒ AB=1.

Câu 13: Đường thẳng y=x-1 cắt đồ thị hàm số y= (2x - 1)/(x + 1) tại các điểm có tọa độ là:

   A.(0; 2)   B. (-1; 0);(2; 1)

   C. (0; -1);(2; 1)   D. (1; 2)

Đáp án : C

Giải thích :

ĐKXĐ x ≠-1

Phương trình hoành độ giao điểm (2x - 1)/(x - 1) = x + 1 ⇔ x2 - 2x = 0 ⇔ Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án.

Câu 14: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Số nghiệm của phương trình f(x) + 7 = 0 là

   A. 0    B. 3    C. 2    D. 1

Đáp án : D

Giải thích :

Biến đổi f(x) + 7 = 0⇔ f(x) = -7.

Số nghiệm thực của phương trình f(x) + 7 = 0 chính là số giao điểm của hai đường thẳng y = f(x) và y = -7

Dựa vào bảng biến thiên ta có số nghiệm thực của phương trình f(x) + 7 = 0 là 1.

Câu 15: (Đề thi THPT Quốc gia năm 2018).

Cho hàm số f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R). Đồ thị của hàm số

y = f(x) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x) + 4 = 0 là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

   A. 3    B. 0

   C. 1   D. 2

Đáp án : A

Giải thích :

Biến đổi 3f(x) + 4 = 0⇔ f(x) = -4/3.

Số nghiệm thực của phương trình 3f(x) + 4 = 0 chính là số giao điểm của hai đường thẳng y = f(x) và y = -3/4

Dựa vào đồ thị hàm số ta có số nghiệm thực của phương trình f(x) = -4/3 là 3.

Chuyên đề Toán 12: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


tuong-giao-cua-do-thi-ham-so.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác