Lớp 12: Bí kíp đạt ít nhất 24 điểm thi THPT Quốc Gia chỉ 199k, tại khoahoc.vietjack.com. Xem ngay Xem ngay!

Trắc nghiệm Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số - Toán lớp 12



Toán lớp 12: Tương giao của đồ thị hàm số

Trắc nghiệm Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

   A. Đồ thị hàm số y = (2x+1)/(x-3) không cắt trục hoành

   B. Đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 - 3 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

   C. Đồ thị hàm số y = x3 + 2x - 5 cắt trục hoành tại duy nhất một điểm

   D. Đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + 5x + 1 và đường thẳng y = 2x + 7 có ba giao điểm.

Đáp án : C

Câu 2: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 -2x2 + 2x + 1 và đường thẳng y = 1 - x là

   A. 0    B. 1   C. 2   D. 3

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm x3 - 2x2 + 3x = 0 ⇔ x = 0.

Câu 3: Số giao điểm của (C): y = (x + 3)(x2 + 3x + 2) với trục Ox là:

   A. 3   B. 1   C. 0   D. 2

Đáp án : A

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm (x + 3)(x2 + 3x + 2) = 0 ⇔ Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án .

Câu 4: Gọi A,B là các giao điểm của đồ thị hàm số y= (2x + 1)/(x - 3) và đường thẳng y = 7x - 19. Độ dài đoạn thẳng AB là:

   A. √13   B. 10√2   C. 4   D. 2√5

Đáp án : B

Giải thích :

ĐKXĐ x≠3

Phương trình hoành độ giao điểm (2x + 1)/(x - 3) = 7x - 19 ⇔ 7x2 - 42x + 56 = 0

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án. . Có A(4;9),B(2;-5)⇒ AB=10√2.

Câu 5: Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN với M, N là giao điểm của hai đường thẳng d: y = x + 1 và đồ thị hàm số (C):y= (2x+2)/(x-1) là:

   A.I(-1;-2)   B. I(-1;2)

   C. I(1;-2)   D. I(1;2)

Đáp án : D

Giải thích :

ĐKXĐ x≠1

Phương trình hoành độ giao điểm (2x + 2)/(x - 1) = x + 1 ⇔ x2 - 2x - 3 = 0

Theo Viet có x1 + x2 = 2 ⇒ (x1 + x2)/2 =1 ⇒ xI = 1 ⇒ yI = 2.

Câu 6: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = -x4 + 2x2 - 1 với trục Ox là:

   A. 3   B. 1   C. 2   D. 4

Đáp án : C

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm -x4 + 2x2 - 1 = 0 ⇔ Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án .

Câu 7: Đồ thị hàm số y = 2x4 + x3 + x2 cắt trục hoành tại mấy điểm?

   A. 2   B. 3   C. 1   D. 0

Đáp án : C

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm 2x4 + x3 + x2 = 0 ⇔ x = 0 .

Câu 8: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

   A. y = (-2x + 3)/(x + 1)   B. y= (3x + 4)/(x - 1)

   C. y = (4x + 1)/(x + 2)   D. y= (2x - 3)/(3x - 1)

Đáp án : D

Câu 9: Số giao điểm của hai đường cong y = x3 -x2 -2x+3 và y = x2 - x + 1 là:

   A. 0   B. 1   C. 3   D. 2

Đáp án : C

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm x3 - 2x2 - x + 2 = 0 ⇔ Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án .

Câu 10: Hoành độ giao điểm của parabol (P): y = (1/4)x2 - 2x và đường thẳng d: y = (3/4)x - 6 là:

   A. 2 và 6   B. 1 và 7

   C. 3 và 8   D. 4 và 5

Đáp án : C

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm 1/4 x2 - (11/4)x + 6 = 0 ⇔ Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án .

Câu 11: Cho hàm số y=(x - 2)(x2 + 1) có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

   A. (C) không cắt trục hoành

   B. (C) cắt trục hoành tại một điểm

   C. (C) cắt trục hoành tại hai điểm

   D. (C) cắt trục hoành tại ba điểm

Đáp án : B

Câu 12: Biết rằng đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2x - 1 cắt đồ thị hàm số y = x2 - 3x + 1 tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

   A. AB = 3   B. AB = 2√2

   C. AB = 2   D. AB = 1

Đáp án : D

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm x3 - 4x2 + 5x - 2 = 0

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án. Có A(2;-1),B(1;-1)⇒ AB=1.

Câu 13: Đường thẳng y=x-1 cắt đồ thị hàm số y= (2x - 1)/(x + 1) tại các điểm có tọa độ là:

   A.(0; 2)   B. (-1; 0);(2; 1)

   C. (0; -1);(2; 1)   D. (1; 2)

Đáp án : C

Giải thích :

ĐKXĐ x ≠-1

Phương trình hoành độ giao điểm (2x - 1)/(x - 1) = x + 1 ⇔ x2 - 2x = 0 ⇔ Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án.

Câu 14: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Số nghiệm của phương trình f(x) + 7 = 0 là

   A. 0    B. 3    C. 2    D. 1

Đáp án : D

Giải thích :

Biến đổi f(x) + 7 = 0⇔ f(x) = -7.

Số nghiệm thực của phương trình f(x) + 7 = 0 chính là số giao điểm của hai đường thẳng y = f(x) và y = -7

Dựa vào bảng biến thiên ta có số nghiệm thực của phương trình f(x) + 7 = 0 là 1.

Câu 15: (Đề thi THPT Quốc gia năm 2018).

Cho hàm số f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R). Đồ thị của hàm số

y = f(x) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x) + 4 = 0 là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

   A. 3    B. 0

   C. 1   D. 2

Đáp án : A

Giải thích :

Biến đổi 3f(x) + 4 = 0⇔ f(x) = -4/3.

Số nghiệm thực của phương trình 3f(x) + 4 = 0 chính là số giao điểm của hai đường thẳng y = f(x) và y = -3/4

Dựa vào đồ thị hàm số ta có số nghiệm thực của phương trình f(x) = -4/3 là 3.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 199K tại khoahoc.vietjack.com


tuong-giao-cua-do-thi-ham-so.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác