Trắc nghiệm phương pháp đặt ẩn phụ trong phương trình mũ

---

---

Với Trắc nghiệm phương pháp đặt ẩn phụ trong phương trình mũ có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Trắc nghiệm phương pháp đặt ẩn phụ trong phương trình mũ.

Trắc nghiệm phương pháp đặt ẩn phụ trong phương trình mũ

Bài giảng: Cách giải phương trình mũ - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Bài 1: Phương trình sau có mấy nghiệm?

A. 1.        B. 2.        C.3.        D.4.

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Bài 2: Phương trình 4^x-10.2^x+16=0 có mấy nghiệm?

A. 1.        B. 4.        C.3.        D.2.

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Đặt t = 2^x ta được:

t²-10t+16 = 0 ⇔ t = 2 hoặc t = 8. Do đó ta tìm được x = 1 hoặc x = 3

Bài 3: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 1.        B. 4.        C.0.        D.2.

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Phương trình tương đương với

Đặt t = 3^x, t > 0. Phương trình trở thành

• Với t = 1, ta được 3^x = 1 ⇔ x = 0.

• Với t = 3, ta được 3^x = 3 ⇔ x = 1.

Vậy phương trình có nghiệm x = 0, x = 1.

Bài 4: Phương trình 9^x-5.3^x+6=0 có nghiệm là:

A. x = 1,x = log₂ 3.        B. x = -1,x = log₃ 2.

C. x = 1,x = log₃ 2.        D. x = -1,x = -log₃ 2.

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Đặt t = 3^x (t > 0), khi đó phương trình đã cho tương đương với

Bài 5: Cho phương trình 4.4^x - 9.2^(x+1) + 8 = 0. Gọi x₁,x₂ là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó, tích x₁.x₂ bằng :

A. -1.        B. 2.        C. -2.        D. 1.

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Đặt t = 2^x (t > 0), khi đó phương trình đã cho tương đương với

Vậy x₁.x₂ = -1.2 = -2..

Bài 6: Cho phương trình 4^x-4^(1-x) = 3. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Phương trình đã cho tương đương với phương trình: 4^2x - 3.4^x - 4 = 0.

B. Phương trình có một nghiệm.

C. Nghiệm của phương trình là luôn lớn hơn 0.

D. Phương trình vô nghiệm.

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Đặt t=4^x (t > 0), khi đó phương trình đã cho tương đương với

Bài 7: Phương trình 9^x-5.3^x+6=0 có tổng các nghiệm là:

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

9^x - 5.3^x + 6 = 0 (1)

Với t = 2 ⇒ 3^x = 2 ⇔ (x = log₃ 2).

Với t = 3 ⇒ 3^x = 3 ⇔ (x = log₃ 3=1).

Suy ra 1 + log₃ 2 = log₃ 3 + log₃ 2 = log₃ 6

Bài 8: Phương trình 5^x + 25^(1-x) = 6 có tích các nghiệm là :

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Đặt t = 5^x > 0.

Khi đó:

Bài 9: Phương trình (7+4√3)^x+(2+√3)^x=6 có nghiệm là:

A.x = log_2+√3 2.        B. x = log₂ 3.

C. x = log₂ (2+√3).        D. x = 1.

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Đặt t = (2+√3)^x (t > 0), khi đó phương trình đã cho tương đương với

Bài 10: Cho phương trình 2^{(cos2 x)}+4.2^{(sin2 x)} = 6. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A.0.        B.2.        C.4.        D. Vô số nghiệm.

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Đặt t = 2^{(cos2 x)}, t ∈ [1;2] ta được: t²-6t+8 = 0 ⇔ t = 4 hoặc t = 2.

Đỗi chiếu điều kiện ta được t = 2 ⇒ 2^{(cos2 x)} = 2¹ ⇒ x = kπ; k ∈ Z.

Bài 11: Phương trình: (√5+√2)^x + (√3-√2)^x = (√7)^x có mấy nghiệm?

A. 4.        B. 0.        C.3.        D. 2.

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình đã cho tương đương với:

Phương trình trở thành: a^x+b^x=1.

Nếu x ≥ 0 thì a^x ≥ 1, b^x > 0 nên vế trái > 1.

Nếu x < 0 thì a^x > 0, b^x > 1 nên vế trái > 1.

Bài 12: Gọi x₁,x₂ là hai nghiệm của phương trình sau. Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?

A.-2.        B. 2.        C. 0.        D. 1.

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Đặt t=2^(x2+1) (t ≥ 2) , phương trình trên tương đương với

Từ đó suy ra

Vậy tổng hai nghiệm bằng 0.

Bài 13: Phương trình 3^(1-x) = 2 + (1/9)^x có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 1.        B. 3.        C. 2.        D. 0.

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Phương trình tương đương với

Vậy phương trình có một nghiệm âm.

Bài 14: Số nghiệm của phương trình sau là:

A. 2.        B. 4.        C. 1.        D. 0.

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Phương trình tương đương với

Đặt t=3^x, t > 0. Phương trình trở thành

• Với t = 1, ta được 3^x = 1 ⇔ x = 0.

• Với t = 3, ta được 3^x = 3 ⇔ x = 1.

Vậy phương trình có nghiệm x=0, x=1.

Bài 15: Cho phương trình 4.4^x-9.2^(x+1)+8=0. Gọi x₁,x₂ là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó tích x₁.x₂ bằng :

A. -2.        B. 2.        C. -1.        D. 1.

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Đặt t = 2^x (t > 0), khi đó phương trình đã cho tương đương với

Vậy x₁.x₂ = -1.2 = -2. Chọn đáp án A

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:

• Dạng 1: Phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa
• Trắc nghiệm Phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa
• Dạng 2: Phương pháp đặt ẩn phụ trong phương trình mũ
• Dạng 3: Sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình mũ
• Trắc nghiệm Sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình mũ

---

---

---