Lớp 12: Bí kíp đạt ít nhất 24 điểm thi THPT Quốc Gia chỉ 399k, tại khoahoc.vietjack.com. Xem ngay Xem ngay!

Trắc nghiệm phương pháp đặt ẩn phụ trong phương trình mũ - Toán lớp 12



Toán lớp 12: Phương trình mũ

Trắc nghiệm phương pháp đặt ẩn phụ trong phương trình mũ

Bài 1: Phương trình sau có mấy nghiệm?

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. 1.        B. 2.        C.3.        D.4.

Đáp án : B

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 2: Phương trình 4x-10.2x+16=0 có mấy nghiệm?

A. 1.        B. 4.        C.3.        D.2.

Đáp án : D

Giải thích :

Đặt t = 2x ta được:

t2-10t+16 = 0 ⇔ t = 2 hoặc t = 8. Do đó ta tìm được x = 1 hoặc x = 3

Bài 3: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 1.        B. 4.        C.0.        D.2.

Đáp án : D

Giải thích :

Phương trình tương đương với

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đặt t = 3x, t > 0. Phương trình trở thành

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

• Với t = 1, ta được 3x = 1 ⇔ x = 0.

• Với t = 3, ta được 3x = 3 ⇔ x = 1.

Vậy phương trình có nghiệm x = 0, x = 1.

Bài 4: Phương trình 9x-5.3x+6=0 có nghiệm là:

A. x = 1,x = log2 3.        B. x = -1,x = log3 2.

C. x = 1,x = log3 2.        D. x = -1,x = -log3 2.

Đáp án : C

Giải thích :

Đặt t = 3x (t > 0), khi đó phương trình đã cho tương đương với

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 5: Cho phương trình 4.4x - 9.2(x+1) + 8 = 0. Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó, tích x1.x2 bằng :

A. -1.        B. 2.        C. -2.        D. 1.

Đáp án : C

Giải thích :

Đặt t = 2x (t > 0), khi đó phương trình đã cho tương đương với

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy x1.x2 = -1.2 = -2..

Bài 6: Cho phương trình 4x-4(1-x) = 3. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Phương trình đã cho tương đương với phương trình: 42x - 3.4x - 4 = 0.

B. Phương trình có một nghiệm.

C. Nghiệm của phương trình là luôn lớn hơn 0.

D. Phương trình vô nghiệm.

Đáp án : D

Giải thích :

Đặt t=4x (t > 0), khi đó phương trình đã cho tương đương với

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 7: Phương trình 9x-5.3x+6=0 có tổng các nghiệm là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

9x - 5.3x + 6 = 0 (1)

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Với t = 2 ⇒ 3x = 2 ⇔ (x = log3 2).

Với t = 3 ⇒ 3x = 3 ⇔ (x = log3 3=1).

Suy ra 1 + log3 2 = log3 3 + log3 2 = log3 6

Bài 8: Phương trình 5x + 25(1-x) = 6 có tích các nghiệm là :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đặt t = 5x > 0.

Khi đó:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 9: Phương trình (7+4√3)x+(2+√3)x=6 có nghiệm là:

A.x = log2+√3 2.        B. x = log2 3.

C. x = log2 (2+√3).        D. x = 1.

Đáp án : A

Giải thích :

Đặt t = (2+√3)x (t > 0), khi đó phương trình đã cho tương đương với

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 10: Cho phương trình 2(cos2 x)+4.2(sin2 x) = 6. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A.0.        B.2.        C.4.        D. Vô số nghiệm.

Đáp án : D

Giải thích :

Đặt t = 2(cos2 x), t ∈ [1;2] ta được: t2-6t+8 = 0 ⇔ t = 4 hoặc t = 2.

Đỗi chiếu điều kiện ta được t = 2 ⇒ 2(cos2 x) = 21 ⇒ x = kπ; k ∈ Z.

Bài 11: Phương trình: (√5+√2)x + (√3-√2)x = (√7)x có mấy nghiệm?

A. 4.        B. 0.        C.3.        D. 2.

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình đã cho tương đương với:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Phương trình trở thành: ax+bx=1.

Nếu x ≥ 0 thì ax ≥ 1, bx > 0 nên vế trái > 1.

Nếu x < 0 thì ax > 0, bx > 1 nên vế trái > 1.

Bài 12: Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình sau. Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A.-2.        B. 2.        C. 0.        D. 1.

Đáp án : C

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đặt t=2(x2+1) (t ≥ 2) , phương trình trên tương đương với

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Từ đó suy ra

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy tổng hai nghiệm bằng 0.

Bài 13: Phương trình 3(1-x) = 2 + (1/9)x có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 1.        B. 3.        C. 2.        D. 0.

Đáp án : A

Giải thích :

Phương trình tương đương với

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy phương trình có một nghiệm âm.

Bài 14: Số nghiệm của phương trình sau là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. 2.        B. 4.        C. 1.        D. 0.

Đáp án : A

Giải thích :

Phương trình tương đương với

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đặt t=3x, t > 0. Phương trình trở thành

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

• Với t = 1, ta được 3x = 1 ⇔ x = 0.

• Với t = 3, ta được 3x = 3 ⇔ x = 1.

Vậy phương trình có nghiệm x=0, x=1.

Bài 15: Cho phương trình 4.4x-9.2(x+1)+8=0. Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó tích x1.x2 bằng :

A. -2.        B. 2.        C. -1.        D. 1.

Đáp án : A

Giải thích :

Đặt t = 2x (t > 0), khi đó phương trình đã cho tương đương với

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy x1.x2 = -1.2 = -2. Chọn đáp án A

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com


phuong-trinh-mu.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác