Trắc nghiệm phương pháp đặt ẩn phụ trong phương trình mũ - Bài tập đầy đủ các dạng có đáp án



Chuyên đề: Phương trình mũ

Trắc nghiệm phương pháp đặt ẩn phụ trong phương trình mũ

Bài 1: Phương trình sau có mấy nghiệm?

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. 1.        B. 2.        C.3.        D.4.

Đáp án : B

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 2: Phương trình 4x-10.2x+16=0 có mấy nghiệm?

A. 1.        B. 4.        C.3.        D.2.

Đáp án : D

Giải thích :

Đặt t = 2x ta được:

t2-10t+16 = 0 ⇔ t = 2 hoặc t = 8. Do đó ta tìm được x = 1 hoặc x = 3

Bài 3: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 1.        B. 4.        C.0.        D.2.

Đáp án : D

Giải thích :

Phương trình tương đương với

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đặt t = 3x, t > 0. Phương trình trở thành

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

• Với t = 1, ta được 3x = 1 ⇔ x = 0.

• Với t = 3, ta được 3x = 3 ⇔ x = 1.

Vậy phương trình có nghiệm x = 0, x = 1.

Bài 4: Phương trình 9x-5.3x+6=0 có nghiệm là:

A. x = 1,x = log2 3.        B. x = -1,x = log3 2.

C. x = 1,x = log3 2.        D. x = -1,x = -log3 2.

Đáp án : C

Giải thích :

Đặt t = 3x (t > 0), khi đó phương trình đã cho tương đương với

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 5: Cho phương trình 4.4x - 9.2(x+1) + 8 = 0. Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó, tích x1.x2 bằng :

A. -1.        B. 2.        C. -2.        D. 1.

Đáp án : C

Giải thích :

Đặt t = 2x (t > 0), khi đó phương trình đã cho tương đương với

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy x1.x2 = -1.2 = -2..

Bài 6: Cho phương trình 4x-4(1-x) = 3. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Phương trình đã cho tương đương với phương trình: 42x - 3.4x - 4 = 0.

B. Phương trình có một nghiệm.

C. Nghiệm của phương trình là luôn lớn hơn 0.

D. Phương trình vô nghiệm.

Đáp án : D

Giải thích :

Đặt t=4x (t > 0), khi đó phương trình đã cho tương đương với

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 7: Phương trình 9x-5.3x+6=0 có tổng các nghiệm là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

9x - 5.3x + 6 = 0 (1)

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Với t = 2 ⇒ 3x = 2 ⇔ (x = log3 2).

Với t = 3 ⇒ 3x = 3 ⇔ (x = log3 3=1).

Suy ra 1 + log3 2 = log3 3 + log3 2 = log3 6

Bài 8: Phương trình 5x + 25(1-x) = 6 có tích các nghiệm là :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đặt t = 5x > 0.

Khi đó:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 9: Phương trình (7+4√3)x+(2+√3)x=6 có nghiệm là:

A.x = log2+√3 2.        B. x = log2 3.

C. x = log2 (2+√3).        D. x = 1.

Đáp án : A

Giải thích :

Đặt t = (2+√3)x (t > 0), khi đó phương trình đã cho tương đương với

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 10: Cho phương trình 2(cos2 x)+4.2(sin2 x) = 6. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A.0.        B.2.        C.4.        D. Vô số nghiệm.

Đáp án : D

Giải thích :

Đặt t = 2(cos2 x), t ∈ [1;2] ta được: t2-6t+8 = 0 ⇔ t = 4 hoặc t = 2.

Đỗi chiếu điều kiện ta được t = 2 ⇒ 2(cos2 x) = 21 ⇒ x = kπ; k ∈ Z.

Bài 11: Phương trình: (√5+√2)x + (√3-√2)x = (√7)x có mấy nghiệm?

A. 4.        B. 0.        C.3.        D. 2.

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình đã cho tương đương với:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Phương trình trở thành: ax+bx=1.

Nếu x ≥ 0 thì ax ≥ 1, bx > 0 nên vế trái > 1.

Nếu x < 0 thì ax > 0, bx > 1 nên vế trái > 1.

Bài 12: Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình sau. Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A.-2.        B. 2.        C. 0.        D. 1.

Đáp án : C

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đặt t=2(x2+1) (t ≥ 2) , phương trình trên tương đương với

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Từ đó suy ra

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy tổng hai nghiệm bằng 0.

Bài 13: Phương trình 3(1-x) = 2 + (1/9)x có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 1.        B. 3.        C. 2.        D. 0.

Đáp án : A

Giải thích :

Phương trình tương đương với

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy phương trình có một nghiệm âm.

Bài 14: Số nghiệm của phương trình sau là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. 2.        B. 4.        C. 1.        D. 0.

Đáp án : A

Giải thích :

Phương trình tương đương với

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đặt t=3x, t > 0. Phương trình trở thành

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

• Với t = 1, ta được 3x = 1 ⇔ x = 0.

• Với t = 3, ta được 3x = 3 ⇔ x = 1.

Vậy phương trình có nghiệm x=0, x=1.

Bài 15: Cho phương trình 4.4x-9.2(x+1)+8=0. Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó tích x1.x2 bằng :

A. -2.        B. 2.        C. -1.        D. 1.

Đáp án : A

Giải thích :

Đặt t = 2x (t > 0), khi đó phương trình đã cho tương đương với

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy x1.x2 = -1.2 = -2. Chọn đáp án A

Chuyên đề Toán 12: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


phuong-trinh-mu.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác