Phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa (cực hay)
Bài viết Phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa.
Phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa (cực hay)
Bài giảng: Cách giải phương trình mũ - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
A. Phương pháp giải & Ví dụ
1. Phương trình mũ cơ bản.
Phương trình mũ cơ bản có dạng: ax = m (1).
Nếu m > 0 thì phương trình (1) có nghiệm duy nhất x = logam.
Nếu m ≤ 0 thì phương trình (1) vô nghiệm.
2. Phương pháp đưa về cùng cơ số.
Với a > 0 và a ≠ 1 ta có af(x) = ag(x) ⇔ f(x) = g(x).
3. Phương pháp lôgarit hoá.
af(x) = b ⇔ f(x) = logab
af(x) = bg(x) ⇔ f(x) = g(x)logab
logaf(x) = b ⇔ f(x) = ab
Ví dụ minh họa
Bài 1: Giải phương trình sau
Lời giải:
Bài 2: Giải phương trình sau
Lời giải:
Bài 3: Giải phương trình sau
Lời giải:
B. Bài tập vận dụng
Bài 1: Giải phương trình
Lời giải:
Bài 2: Giải phương trình
Lời giải:
Bài 3: Giải phương trình
Lời giải:
Bài 4: Giải phương trình
Lời giải:
2x+2.5x+2=23x.53x ⇔ (2.5)x+2 = (2.5)3x ⇔ 10x+2 = 103x ⇔ x + 2 = 3x ⇔ x = 1
Bài 5: Giải phương trình
Lời giải:
Phương trình đã cho tương đương:
Bài 6: Giải phương trình
Lời giải:
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = ±√5
Bài 7: Giải phương trình
Lời giải:
Vậy phương trình có nghiệm là x = 9
Bài 8: Giải phương trình
Lời giải:
Phương trình đã cho tương đương:
log22(x2-4) + log252-x = 0
⇔ x2 - 4 - (x-2)log25 = 0 ⇔ (x-2)(x+2-log25) = 0
Bài 9: Giải phương trình
Lời giải:
Ta có:
Bài 10: Giải phương trình
Lời giải:
Phương trình đã cho tương đương:
Bài 11: Giải phương trình
Lời giải:
Điều kiện x ≠ 2
Phương trình đã cho tương đương
Bài 12: Giải phương trình
Lời giải:
Phương trình đã cho tương đương
C. Bài tập tự luyện
Bài 1. Giải phương trình: .
Bài 2. Tìm số nghiệm của phương trình mũ: .
Bài 3. Tìm nghiệm của phương trình mũ .
Bài 4. Giải phương trình: .
Bài 5. Giải phương trình: 73x + 9.52x = 52x + 9.73x.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Trắc nghiệm Phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa
- Dạng 2: Phương pháp đặt ẩn phụ trong phương trình mũ
- Trắc nghiệm phương pháp đặt ẩn phụ trong phương trình mũ
- Dạng 3: Sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình mũ
- Trắc nghiệm Sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình mũ
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12