Trắc nghiệm Phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa - Bài tập đầy đủ các dạng có đáp án



Chuyên đề: Phương trình mũ

Trắc nghiệm Phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa

Bài 1: Phương trình 3x3-9x+4 = 81 có mấy nghiệm?

A. 1.        B. 2.        C.3.        D.4.

Đáp án :

Giải thích :

3x3-9x+4 = 81 = 34 ⇔ x3-9x+4 = 4 ⇔ x(x2-9)=0 ⇔ x ∈ {0;±3}.

Bài 2: Phương trình 2x+2.5x = 40000 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 1.        B. 2.        C.3.        D.4.

Đáp án :

Giải thích :

Phương trình đã cho tương đương với: 4.2x.5x=40000 ⇔ 10x = 10000 ⇔ x = 4.

Bài 3: Phương trình 3x-2 = 666661 có bao nhiêu nghiệm?

A. 0.        B. 1.        C. 2.        D. 3.

Đáp án :

Giải thích :

Cách 1: Vế trái là hàm số đồng biến nhận các giá trị (0;+∞). Từ đó suy ra phương trình có nghiệm duy nhất.

Cách 2: Lấy logarit hai vế ta được x-2 = log3666661.

Bài 4: Cho phương trình 3x2-4x+5 = 9 tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:

A. 28.        B. 27.        C. 26.        D. 25.

Đáp án :

Giải thích :

Ta có:

3x2-4x+5 = 9 ⇔ 3x2-4x+5 = 32

⇔ x2-4x+5 = 2 ⇔ x2-4x+3=0

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Suy ra 13 + 33 = 28.

Bài 5: Cho phương trình : 3x2-3x+8 = 92x-1, khi đó tập nghiệm của phương trình là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

3x2-3x+8=92x-1

⇔ 3x2-3x+8=34x-2

⇔ x2-3x+8 = 4x-2 ⇔ x2-7x+10 = 0

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy S={2;5}

Bài 6: Cho phương trình: Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tổng các nghiệm của phương tình là một số nguyên .

B. Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.

C. Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.

D. Phương trình vô nghiệm.

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Nghiệm của phương trình là: S = {-7/3;3}. Vì -7/3.3 = -7 < 0

Bài 7: Phương trình 28-x2.58-x2 = 0,001.1051-x có tổng các nghiệm là?

A. 7.        B. -7.        C.5.        D.-5.

Đáp án :

Giải thích :

(2.5)8-x2=10-3.105-5x ⇔ 108-x2=102-5x ⇔ 8-x2 = 2-5x ⇔ (x = -1; x = 6)

Ta có : -1+6=5.

Bài 8: Nghiệm của phương trình 2x + 2x+1 = 3x + 3x+1 là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

2x+2x+1 = 3x+3x+1 ⇔ 3.2x = 4.3x

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 9: Nghiệm của phương trình 6.4x - 13.6x + 6.9x = 0 là:

A. x ∈ {0;1}.        B. x ∈ {2/3;3/2}.        C. x ∈ {-1;0}.        D. x ∈ {1;-1}.

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 10: Nghiệm của phương trình 12.3x + 3.15x - 5x+1 = 20 là:

A. x=log53-1.        B. x=log35.        C. x=log35+1.        D. x=log35-1.

Đáp án :

Giải thích :

12.3x + 3.15x - 5x + 1 = 20 ⇔ 3.3x(5x+4) - 5(5x + 4) = 0 ⇔ (5x + 4)(3x + 1 - 5) = 0

⇔ 3x+1 = 5 ⇔ x=log35 - 1

Bài 11: Phương trình x.2x + x2 + 2 = 2x+1 + 3x có tổng các nghiệm bằng bao nhiêu trên R?

A. 0.        B. 4.        C.3.        D. 2.

Đáp án :

Giải thích :

Phương trình tương đương với:

x2 - 3

+) 2x = 1 - x có nghiệm duy nhất x = 0.

Bài 12: Phương trình 2x-3 = 3x2-5x+6 có hai nghiệm x1, x2 trong đó x1 < x2 , hãy chọn phát biểu đúng?

A. 3x1+2x2=log354.        B. 2x1-3x2=log38.

C. 2x1+3x2=log354.        D. 3x1-2x2=log38

Đáp án :

Giải thích :

Logarit hóa hai vế của phương trình (theo cơ số 2) ta được: (3) ⇔ log22x-3=log23x2-5x+6

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 13: Cho phương trình: Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.

B. Tổng các nghiệm của phương tình là một số nguyên .

C. Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.

D. Phương trình vô nghiệm.

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Nghiệm của phương trình là : S={-7/3;3}.

Vì -7/3.3=-7 < 0. Chọn đáp án A

Bài 14: Phương trình 28-x2.58-x2 = 0,001.(105)1-x có tổng các nghiệm là:

A. 5.        B. 7.        C. -7 .        D. – 5 .

Đáp án :

Giải thích :

(2.5)8-x2=10-3.105-5x ⇔ 108-x2=102-5x ⇔ 8-x2=2-5x ⇔ (x=-1;x=6)

Ta có: -1+6=5. Chọn đáp án A

Chuyên đề Toán 12: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


phuong-trinh-mu.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác