Lớp 12: Bí kíp đạt ít nhất 24 điểm thi THPT Quốc Gia chỉ 199k, tại khoahoc.vietjack.com. Xem ngay Xem ngay!

Trắc nghiệm Phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa - Toán lớp 12



Toán lớp 12: Phương trình mũ

Trắc nghiệm Phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa

Bài 1: Phương trình 3x3-9x+4 = 81 có mấy nghiệm?

A. 1.        B. 2.        C.3.        D.4.

Đáp án :

Giải thích :

3x3-9x+4 = 81 = 34 ⇔ x3-9x+4 = 4 ⇔ x(x2-9)=0 ⇔ x ∈ {0;±3}.

Bài 2: Phương trình 2x+2.5x = 40000 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 1.        B. 2.        C.3.        D.4.

Đáp án :

Giải thích :

Phương trình đã cho tương đương với: 4.2x.5x=40000 ⇔ 10x = 10000 ⇔ x = 4.

Bài 3: Phương trình 3x-2 = 666661 có bao nhiêu nghiệm?

A. 0.        B. 1.        C. 2.        D. 3.

Đáp án :

Giải thích :

Cách 1: Vế trái là hàm số đồng biến nhận các giá trị (0;+∞). Từ đó suy ra phương trình có nghiệm duy nhất.

Cách 2: Lấy logarit hai vế ta được x-2 = log3666661.

Bài 4: Cho phương trình 3x2-4x+5 = 9 tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:

A. 28.        B. 27.        C. 26.        D. 25.

Đáp án :

Giải thích :

Ta có:

3x2-4x+5 = 9 ⇔ 3x2-4x+5 = 32

⇔ x2-4x+5 = 2 ⇔ x2-4x+3=0

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Suy ra 13 + 33 = 28.

Bài 5: Cho phương trình : 3x2-3x+8 = 92x-1, khi đó tập nghiệm của phương trình là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

3x2-3x+8=92x-1

⇔ 3x2-3x+8=34x-2

⇔ x2-3x+8 = 4x-2 ⇔ x2-7x+10 = 0

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy S={2;5}

Bài 6: Cho phương trình: Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tổng các nghiệm của phương tình là một số nguyên .

B. Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.

C. Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.

D. Phương trình vô nghiệm.

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Nghiệm của phương trình là: S = {-7/3;3}. Vì -7/3.3 = -7 < 0

Bài 7: Phương trình 28-x2.58-x2 = 0,001.1051-x có tổng các nghiệm là?

A. 7.        B. -7.        C.5.        D.-5.

Đáp án :

Giải thích :

(2.5)8-x2=10-3.105-5x ⇔ 108-x2=102-5x ⇔ 8-x2 = 2-5x ⇔ (x = -1; x = 6)

Ta có : -1+6=5.

Bài 8: Nghiệm của phương trình 2x + 2x+1 = 3x + 3x+1 là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

2x+2x+1 = 3x+3x+1 ⇔ 3.2x = 4.3x

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 9: Nghiệm của phương trình 6.4x - 13.6x + 6.9x = 0 là:

A. x ∈ {0;1}.        B. x ∈ {2/3;3/2}.        C. x ∈ {-1;0}.        D. x ∈ {1;-1}.

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 10: Nghiệm của phương trình 12.3x + 3.15x - 5x+1 = 20 là:

A. x=log53-1.        B. x=log35.        C. x=log35+1.        D. x=log35-1.

Đáp án :

Giải thích :

12.3x + 3.15x - 5x + 1 = 20 ⇔ 3.3x(5x+4) - 5(5x + 4) = 0 ⇔ (5x + 4)(3x + 1 - 5) = 0

⇔ 3x+1 = 5 ⇔ x=log35 - 1

Bài 11: Phương trình x.2x + x2 + 2 = 2x+1 + 3x có tổng các nghiệm bằng bao nhiêu trên R?

A. 0.        B. 4.        C.3.        D. 2.

Đáp án :

Giải thích :

Phương trình tương đương với:

x2 - 3

+) 2x = 1 - x có nghiệm duy nhất x = 0.

Bài 12: Phương trình 2x-3 = 3x2-5x+6 có hai nghiệm x1, x2 trong đó x1 < x2 , hãy chọn phát biểu đúng?

A. 3x1+2x2=log354.        B. 2x1-3x2=log38.

C. 2x1+3x2=log354.        D. 3x1-2x2=log38

Đáp án :

Giải thích :

Logarit hóa hai vế của phương trình (theo cơ số 2) ta được: (3) ⇔ log22x-3=log23x2-5x+6

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 13: Cho phương trình: Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.

B. Tổng các nghiệm của phương tình là một số nguyên .

C. Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.

D. Phương trình vô nghiệm.

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Nghiệm của phương trình là : S={-7/3;3}.

Vì -7/3.3=-7 < 0. Chọn đáp án A

Bài 14: Phương trình 28-x2.58-x2 = 0,001.(105)1-x có tổng các nghiệm là:

A. 5.        B. 7.        C. -7 .        D. – 5 .

Đáp án :

Giải thích :

(2.5)8-x2=10-3.105-5x ⇔ 108-x2=102-5x ⇔ 8-x2=2-5x ⇔ (x=-1;x=6)

Ta có: -1+6=5. Chọn đáp án A

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 199K tại khoahoc.vietjack.com


phuong-trinh-mu.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác