Bài tập về hình trụ lớp 9
Bài viết Bài tập về hình trụ lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bài tập về hình trụ.
Bài tập về hình trụ lớp 9
A. Phương pháp giải
Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h. Khi đó:
– Diện tích xung quanh: Sxq = 2 πRh
– Diện tích đáy S = πR2
– Diện tích toàn phần Stp = Sxq + 2S đáy = 2πRh + 2πR2
– Thể tích V = πR2h
Như vậy, vận dụng các công thức trên để tính bán kính đáy, diện tích đáy, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Cho hình trụ có bán kính đáy R = 4 (cm) và chiều cao h = 5 (cm). Diện tích toàn phần của hình trụ?
Hướng dẫn giải:
Hình trụ có bán kính đáy R = 4 (cm) và chiều cao h = 5 (cm).
Do đó,diện tích toàn phần của hình trụ đó là:
Stp = Sxq + 2S đáy = 2πRh + 2πR2 = 2π.4.5 + 2π.42 = 40π + 32π = 72π
Ví dụ 2. Cho hình trụ có chu vi đáy là 8π và chiều cao h = 10. Tính thể tích hình trụ?
Hướng dẫn giải:
Ta có chu vi đáy là C = 2πR = 8π
Do đó R = 4
Thể tích hình trụ là: V = πR2h = π4210 = 160π (đvtt)
C. Bài tập tự luyện
Bài 1. Điền kết quả vào ô trống sau:
Bán kính (cm) |
Chiều cao (cm) |
Chu vi đáy (cm) |
Diện tích đáy (cm2) |
Diện tích xung quanh (cm2) |
Diện tích toàn phần (cm2) |
Thể tích (cm3) |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
10 |
8π |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
100π |
|
5 |
|
|
400π |
|
|
|
|
|
|
20π |
28π |
|
Hướng dẫn giải:
Ta thu được bảng sau:
Bán kính (cm) |
Chiều cao (cm) |
Chu vi đáy (cm) |
Diện tích đáy (cm2) |
Diện tích xung quanh (cm2) |
Diện tích toàn phần (cm2) |
Thể tích (cm3) |
1 |
2 |
2π |
π |
4π |
6π |
2π |
4 |
10 |
8π |
16π |
80π |
112π |
160π |
2 |
25 |
4π |
4π |
100π |
108π |
100π |
40 |
5 |
80π |
1600π |
400π |
8000π |
3600π |
2 |
5 |
4π |
4π |
20π |
28π |
20π |
Bài 2. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 24π (cm2) và diện tích toàn phần bằng 42π (cm2). Tính chiều cao h của hình trụ.
Hướng dẫn giải:
Ta có: Stp = Sxq + 2S đáy ⇔ 24π + 2πR2 ⇔ R = 3.
Mặt khác diện tích xung quanh bằng 24π (cm2) nên 2πRh = 24π
Mà R = 3 nên 2π.3.h = 24π ⇔ 6π.h = 24π ⇔ h = 4 cm
Vậy chiều cao h của hình trụ là 4 cm
Bài 3. Tính diện tích toàn phần hình trụ có chiều cao là 8 cm và diện tích xung quanh bằng 352 cm2 (lấy π ≈ 3,14)
Hướng dẫn giải:
Ta có: h = 8 cm và Sxq = 352 cm2.
Mà Sxq = 2πRh = 352 cm2.
Suy ra,
Diện tích đáy là = 308,28 (cm2)
Do đó, diện tích toàn phần là Stp = Sxq + 2S đáy = 352 + 308,28 (cm2)
Bài 4. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó?
Hướng dẫn giải:
Khi quay hình chữ nhật quanh trục MN ta được hình trụ có:
+ Chiều cao: h = AB = 1 .
+ Bán kính đường tròn đáy là R =
Do đó,diện tích toàn phần của hình trụ đó là:
Stp = Sxq + 2S đáy = 2πRh + 2πR2 = 2π.1.1 + 2π.12 = 4π
Bài 5. Một hình trụ có chiều cao là 25 cm và diện tích toàn phần là 1200π (cm2). Tính thể tích của hình trụ đó.
Hướng dẫn giải:
Gọi bán kính đáy hình trụ là R, chiều cao hình trụ là h.
Vì diện tích toàn phần là 1200π (cm2) nên 2πRh + 2πR2 = 2πR(h + R) = 1200π
Suy ra R(h + R) = 600 ⇔ R(25 + R) = 600 ⇔ R2 + 25R – 600 = 0
Phương trình có hai nghiệm: R1 = 15 (chọn); R2 = – 40 (loại)
Suy ra bán kính hình trụ là 15 cm.
Vậy thể tích hình trụ là: V = πR2h = π.152.25 = 5625π (cm3)
Bài 6. Một hình trụ có bán kính 3cm. Biết diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Tính chiều cao của hình trụ?
Bài 7. Một hình trụ và đường cao đường kính đáy. Biết thể tích hình trụ là 128π cm3. Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
Bài 8. Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D. Gọi E là giao điểm của OC và AM, F là giao điểm của MB và OD. Cho biết OC = 2R. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích trụ tạo thành khi EMFO quay quanh EO?
Bài 9. Cho hình vuông ABCD biết cạnh bằng a. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay khi cho hình vuông ABCD quay quanh IK một góc 360 độ.
Bài 10. Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Đường tròn tâm K đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật và AB.AD = AE.AC
b) Cho biết BC = 25 cm và AH = 12 cm. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích tạo thành bởi khi cho tứ giác ADHE quay quanh AD.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 hay khác:
- Bài tập về hình nón
- Cách giải bài tập d song song d’
- Cách giải bài tập d1 cắt d2
- Tìm các căn bậc hai và căn bậc hai số học của các số sau
- So sánh căn bậc ba
- Thể tích hình tròn
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 9 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
- Lớp 9 Kết nối tri thức
- Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 9 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
- Giải sgk Tin học 9 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT
- Lớp 9 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 9 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 9 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 9 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - CTST
- Giải sgk Tin học 9 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 9 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 9 - CTST
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - CTST
- Lớp 9 Cánh diều
- Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều