Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn siêu hay, chi tiết

Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn siêu hay, chi tiết

A. Phương pháp giải

Phương pháp 1: Phương pháp thế.

Quảng cáo

Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thức nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).

Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thức hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1).

Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Bước 4: Kết luận.

Phương pháp 2: Phương cộng đại số.

Bước 1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp( nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó( ẩn x hay y) trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.

Bước 2: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới

Bước 3: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia)

Bước 4: Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Bước 5: Kết luận

Phương pháp 3: Phương đặt ẩn phụ.

Bước 1: Đặt điều kiện của phương trình.

Bước 2: Đặt ẩn phụ, điều kiện của ẩn phụ. Đưa hệ ban đầu về hệ mới.

Bước 3: Giải hệ mới tìm ẩn phụ.

Bước 4: Thay giá trị vào ẩn phụ tìm x và y.

Bước 5: Kết luận.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:

Quảng cáo
Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn siêu hay, chi tiết - Toán lớp 9

Hướng dẫn giải:

Từ pt (2) suy ra: y = –2x, thay vào pt (1) ta được:

4x + 3. (–2x) = 6 ⇔ 4x – 6x = 6 ⇔ –2x = 6 ⇔ x = –3

Với x = –3 ⇒ y = 6.

Vậy hệ phương trình có nghiệm là: (–3; 6)

Ví dụ 2:

Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn siêu hay, chi tiết - Toán lớp 9

Hướng dẫn giải:

Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn siêu hay, chi tiết - Toán lớp 9

Cộng hai phương trình trên với nhau ta được: 13x = –13 ⇔ x = –1.

Với x = –1 → 2y = 3.(–1) + 3 ⇔ y = 0

Vậy hệ phương trình có nghiệm là: (–1;0)

Ví dụ 3:

Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn siêu hay, chi tiết - Toán lớp 9

Hướng dẫn giải:

Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn siêu hay, chi tiết - Toán lớp 9
Quảng cáo

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Cho hệ phương trình sau:Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn siêu hay, chi tiết - Toán lớp 9 đâu là nghiệm của hệ phương trình?

A. (1;0)

B. (0;0)

C. (2;1)

D. (1;2)

Câu 2: Cho hệ phương trình sau:Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn siêu hay, chi tiết - Toán lớp 9 kết quả x + y = ?

A. – 1     B. 0     C. 2    D. 1

Câu 3: Cho hệ phương trình sau:Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn siêu hay, chi tiết - Toán lớp 9 kết quả của 2x –y = ?

A. 0     B. 2    C. 1     D. 3

Câu 4: Cho hệ phương trình sau:Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn siêu hay, chi tiết - Toán lớp 9 khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hệ phương trình có vô số nghiệm

B. Hệ phương trình vô nghiệm

C. Hệ phương trình có 2 nghiệm

D. Hệ phương trình có 1 nghiệm

Câu 5: Cho hệ phương trình sau:Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn siêu hay, chi tiết - Toán lớp 9 nghiệm của hệ phương trình là?

A. ( 9;16)

B. (4;3)

C. ( 25; 36)

D. (5;6)

Câu 6: Cho hệ phương trình sau:Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn siêu hay, chi tiết - Toán lớp 9 nghiệm của hệ phương trình là?

A. ( 2;4)

B.(4;6)

C. ( 2; 5)

D. (5;6)

Câu 7: Cho hệ phương trình sau:Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn siêu hay, chi tiết - Toán lớp 9 nghiệm của hệ phương trình là?

A. ( 2;4)

B. (4;2)

C. ( 1; 2)

D. (1;– 2)

Câu 8: Cho hệ phương trình sau:Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn siêu hay, chi tiết - Toán lớp 9 nghiệm của hệ phương trình là?

A, ( 3;4)

B,(3;– 4)

C, ( 4; 2)

D, (1;– 2)

Câu 9: Cho hệ phương trình sau:Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn siêu hay, chi tiết - Toán lớp 9 khẳng định nào sau đây đúng?

A. x > y     B. x = 0     C. x < 0     D. x = 1

Câu 10: Cho hệ phương trình sau:Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn siêu hay, chi tiết - Toán lớp 9 kết quả của (x – y) : 3 = ?

A. 2    B. 4     C. 3     D. 6

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k7