80 bài tập trắc nghiệm Toán 11 Chương 3 (có đáp án): Dãy số
80 bài tập trắc nghiệm Toán 11 Chương 3 (có đáp án): Dãy số
Để học tốt Đại Số và Giải tích lớp 11, dưới đây là mục lục các bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân. Bạn vào tên bài để theo dõi phần bài tập và câu hỏi trắc nghiệm có đáp án tương ứng.
- 18 câu trắc nghiệm: Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số
- 25 câu trắc nghiệm: Cấp số cộng (phần 1)
- 25 câu trắc nghiệm: Cấp số cộng (phần 2)
- 27 câu trắc nghiệm: Cấp số nhân (phần 1)
- 27 câu trắc nghiệm: Cấp số nhân (phần 2)
- 18 câu trắc nghiệm tổng hợp: Dãy số
- Đề kiểm tra Toán 11 Đại số Chương 3
Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số có đáp án
Câu 1: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, ta có:
Vậy (1) đúng với n = k + 1. Do đó theo nguyên lí quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.
Chọn đáp án
Câu 2: Với mỗi số nguyên dương n, gọi un = 9n - 1. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì un luôn chia hết cho 8.
* Ta có u1 = 91 - 1 = 8 chia hết cho 8 (đúng với n = 1).
* Giả sử uk = 9k - 1 chia hết cho 8.
Ta cần chứng minh uk + 1 = 9k + 1 - 1 chia hết cho 8.
Thật vậy, ta có:
uk + 1 = 9k + 1 - 1 = 9.9k - 1 = 9(9k - 1) + 8 = 9uk + 8.
Vì 9uk và 8 đều chia hết cho 8, nên uk + 1 cũng chia hết cho 8.
Vậy với mọi số nguyên dương n thì un chia hết cho 8.
Câu 3: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 2, ta luôn có: 2n + 1 > 2n + 3 (*)
* Với n = 2 ta có 22+1 > 2.2 + 3 ⇔ 8 > 7 (đúng).
Vậy (*) đúng với n = 2 .
* Giả sử với n = k, k ≥ 2 thì (*) đúng, có nghĩa ta có: 2k + 1 > 2k + 3 (1).
* Ta phải chứng minh (*) đúng với n = k + 1, có nghĩa ta phải chứng minh:
2k + 2 > 2(k + 1) + 3
Thật vậy, nhân hai vế của (1) với 2 ta được:
2.2k + 1 > 2(2k + 3) ⇔ 2k + 2 > 4k + 6 > 2k + 5.
(vì 4k + 6 > 4k + 5 > 2k + 5)
Hay 2k + 2 > 2(k + 1)+ 3
Vậy (*) đúng với n = k + 1.
Do đó theo nguyên lí quy nạp, (*) đúng với mọi số nguyên dương n ≥ 3 .
Câu 4: Tìm công thức tính số hạng tổng quát un theo n của dãy số sau
A. un = 3n + n2 -1
B. un = 2n + 1
C. un = 4n - 10
D. Đáp án khác
Chọn đáp án
Câu 5: Xét tính tăng giảm của dãy số (un) biết:
A. Dãy số tăng
B. Dãy số giảm
C. Dãy số không tăng không giảm
D. Dãy số không đổi.
Chọn đáp án B
Câu 6: Xét tính tăng hay giảm và bị chặn của dãy số :
A. Dãy số giảm, bị chặn trên
B. Dãy số tăng, bị chặn dưới
C. Dãy số tăng, bị chặn.
D. Dãy số giảm, bị chặn dưới.
Chọn đáp án C
Câu 7: Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát . Số 167/84 là số hạng thứ mấy?
A. 300.
B. 212.
C. 250.
D. 249.
Chọn đáp án C
Câu 8: Chứng minh bằng quy nạp:
Vậy (1) đúng khi n= k + 1. Do đó theo nguyên lí quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.
Câu 9: Chứng minh bằng phương pháp quy nạp n3 + 11n chia hết cho 6.
Câu 10: Tìm công thức tính số hạng tổng quát un theo n của dãy số sau
A. un = n2 - 3n + 10
B. un = 2n
C. un = 2n
D. un = n + 2
Vậy (*) đúng với n = k + 1. Kết luận (*) đúng với mọi số nguyên dương n.
Chọn đáp án B
Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án
Câu 1: Dãy số (un) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng
a. un = 2n + 3
A. d = -2
B. d = 3
C. d = 5
D. d = 2
b. un = -3n + 1
A. d = -2
B. d = 3
C. d = -3
D. d = 1
c. un = n2 + 1
A. d = Ø
B. d = 3
C. d = -3
D. d = 1
d. un = 2/n
A. d = Ø
B. d = 1/2
C. d = -3
D. d = 1
Câu 2: Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3 số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này
A. 105
B. 27
C. 108
D. 111
Chọn đáp án C
Câu 3: Cho một cấp số cộng có u1 = -3; u6 = 27. Tìm d ?
A. d = 5
B. d = 7
C. d = 6
D. d = 8
Chọn đáp án C
Câu 4: Cho 4 số lập thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng :
A. 22
B. 166
C. 1752
D. 1408
Chọn đáp án D
Câu 5: Cho cấp số cộng (un) có: u1 = -0,1; d = 0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:
A. 1,6
B. 6
C. 0,5
D. 0,6
Chọn đáp án C
Câu 6: Cho cấp số cộng (un) thỏa:
a. Xác định công thức tổng quát của cấp số
A. un = 3n - 2
B. un = 3n - 4
C. un = 3n - 3
D. un = 3n - 1
b. Tính S = u1 + u4 + u7 +...+ u2011.
A. S = 673015
B. S = 67334134
C. S = 673044
D. S = 141
Chọn đáp án A
Chọn đáp án A
Câu 7: Cho hai cấp số cộng (un): 4, 7, 10, 13, 16, ...và (vn):1, 6, 11, 16, 21, ...Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng , có bao nhiêu số hạng chung?
A.10
B. 20
C. 30
D. 40
Ứng với 20 giá trị của t cho 20 giá trị của n và 20 giá trị của k.
Vậy có 20 số hạng chung của hai dãy
Chọn đáp án B
Câu 8: Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: .
a. Tính số hạng thứ 100 của cấp số ;
A. - 243
B. - 295
C. - 231
D. - 294
b. Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số ;
A. - 244
B. - 274
C. - 253
D. - 285
Chọn đáp án B
Chọn đáp án D
Câu 9: Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng có tổng bằng -9 và tổng các bình phương của chúng bằng 29. Tìm số hạng đầu tiên
A. -3 hoặc – 6
B. – 4 hoặc -2
C. -1 hoặc -5
D. -4 hoặc - 7
Chọn đáp án B
Câu 10: Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có góc nhỏ nhất bằng 25°. Tìm 2 góc còn lại?
A. 65° ; 90°.
B. 75° ; 80°.
C. 60° ; 95°.
D. 55°; 100°.
Chọn đáp án C
Xem thêm bộ câu hỏi & bài tập trắc nghiệm Toán lớp 11 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
- Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
- Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
- Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
- Chương 2: Tổ hợp - Xác suất
- Chương 4: Giới hạn
- Chương 5: Đạo hàm
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com
- Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán 11 có đáp án
- Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa 11 có đáp án chi tiết
- Gần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý 11 có đáp án
- Kho trắc nghiệm các môn khác
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 11
- Soạn Văn 11 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 11
- Giải bài tập Toán 11
- Giải bài tập Toán 11 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 11
- Đề kiểm tra Toán lớp 11 (40 đề)
- Giải bài tập Vật lý 11
- Giải bài tập Vật lý 11 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 11 (70 đề)
- Giải bài tập Hóa học 11
- Giải bài tập Hóa học 11 nâng cao
- Chuyên đề Hóa học 11
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 11 (70 đề)
- Giải bài tập Sinh học 11
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 11 (45 đề)
- Chuyên đề Sinh học 11
- Giải bài tập Địa Lí 11
- Giải bài tập Địa Lí 11 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 11
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 11 (30 đề)
- Đề kiểm tra Địa Lí 11 (72 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 11
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 11
- Giải bài tập Tiếng anh 11 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 11
- Giải bài tập Lịch sử 11 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 11
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 11 (50 đề)
- Giải bài tập GDCD 11
- Giải bài tập GDCD 11 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 11 (38 đề)
- Giải bài tập Tin học 11
- Giải bài tập Công nghệ 11