80 bài tập trắc nghiệm Toán 11 Chương 3 (có đáp án): Dãy số
Với các bài tập trắc nghiệm Toán 11 Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân phần Đại số & Giải tích có đáp án chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn tập trắc nghiệm Toán 11.
80 bài tập trắc nghiệm Toán 11 Chương 3 (có đáp án): Dãy số
- 18 câu trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số
- 25 câu trắc nghiệm Cấp số cộng (phần 1)
- 25 câu trắc nghiệm Cấp số cộng (phần 2)
- 27 câu trắc nghiệm Cấp số nhân (phần 1)
- 27 câu trắc nghiệm Cấp số nhân (phần 2)
- 18 câu trắc nghiệm tổng hợp Dãy số
- Đề kiểm tra Toán 11 Đại số Chương 3
Trắc nghiệm Toán 11 Đại số Chương 3 theo bài học
- Trắc nghiệm Bài 1-2 (có đáp án): Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số
- Trắc nghiệm Bài 3: Cấp số cộng (phần 1)
- Trắc nghiệm Bài 3: Cấp số cộng (phần 2)
- Trắc nghiệm Bài 4: Cấp số nhân (phần 1)
- Trắc nghiệm Bài 4: Cấp số nhân (phần 2)
- Bài tập tổng ôn Toán 11 Chương 3 Đại số có đáp án
Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số có đáp án
Câu 1: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, ta có:
Vậy (1) đúng với n = k + 1. Do đó theo nguyên lí quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.
Chọn đáp án
Câu 2: Với mỗi số nguyên dương n, gọi un = 9n - 1. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì un luôn chia hết cho 8.
* Ta có u1 = 91 - 1 = 8 chia hết cho 8 (đúng với n = 1).
* Giả sử uk = 9k - 1 chia hết cho 8.
Ta cần chứng minh uk + 1 = 9k + 1 - 1 chia hết cho 8.
Thật vậy, ta có:
uk + 1 = 9k + 1 - 1 = 9.9k - 1 = 9(9k - 1) + 8 = 9uk + 8.
Vì 9uk và 8 đều chia hết cho 8, nên uk + 1 cũng chia hết cho 8.
Vậy với mọi số nguyên dương n thì un chia hết cho 8.
Câu 3: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 2, ta luôn có: 2n + 1 > 2n + 3 (*)
* Với n = 2 ta có 22+1 > 2.2 + 3 ⇔ 8 > 7 (đúng).
Vậy (*) đúng với n = 2 .
* Giả sử với n = k, k ≥ 2 thì (*) đúng, có nghĩa ta có: 2k + 1 > 2k + 3 (1).
* Ta phải chứng minh (*) đúng với n = k + 1, có nghĩa ta phải chứng minh:
2k + 2 > 2(k + 1) + 3
Thật vậy, nhân hai vế của (1) với 2 ta được:
2.2k + 1 > 2(2k + 3) ⇔ 2k + 2 > 4k + 6 > 2k + 5.
(vì 4k + 6 > 4k + 5 > 2k + 5)
Hay 2k + 2 > 2(k + 1)+ 3
Vậy (*) đúng với n = k + 1.
Do đó theo nguyên lí quy nạp, (*) đúng với mọi số nguyên dương n ≥ 3 .
Câu 4: Tìm công thức tính số hạng tổng quát un theo n của dãy số sau
A. un = 3n + n2 -1
B. un = 2n + 1
C. un = 4n - 10
D. Đáp án khác
Chọn đáp án
Câu 5: Xét tính tăng giảm của dãy số (un) biết:
A. Dãy số tăng
B. Dãy số giảm
C. Dãy số không tăng không giảm
D. Dãy số không đổi.
Chọn đáp án B
Câu 6: Xét tính tăng hay giảm và bị chặn của dãy số :
A. Dãy số giảm, bị chặn trên
B. Dãy số tăng, bị chặn dưới
C. Dãy số tăng, bị chặn.
D. Dãy số giảm, bị chặn dưới.
Chọn đáp án C
Câu 7: Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát . Số 167/84 là số hạng thứ mấy?
A. 300.
B. 212.
C. 250.
D. 249.
Chọn đáp án C
Câu 8: Chứng minh bằng quy nạp:
Vậy (1) đúng khi n= k + 1. Do đó theo nguyên lí quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.
Câu 9: Chứng minh bằng phương pháp quy nạp n3 + 11n chia hết cho 6.
Câu 10: Tìm công thức tính số hạng tổng quát un theo n của dãy số sau
A. un = n2 - 3n + 10
B. un = 2n
C. un = 2n
D. un = n + 2
Vậy (*) đúng với n = k + 1. Kết luận (*) đúng với mọi số nguyên dương n.
Chọn đáp án B
Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án
Câu 1: Dãy số (un) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng
a. un = 2n + 3
A. d = -2
B. d = 3
C. d = 5
D. d = 2
b. un = -3n + 1
A. d = -2
B. d = 3
C. d = -3
D. d = 1
c. un = n2 + 1
A. d = Ø
B. d = 3
C. d = -3
D. d = 1
d. un = 2/n
A. d = Ø
B. d = 1/2
C. d = -3
D. d = 1
Câu 2: Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3 số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này
A. 105
B. 27
C. 108
D. 111
Chọn đáp án C
Câu 3: Cho một cấp số cộng có u1 = -3; u6 = 27. Tìm d ?
A. d = 5
B. d = 7
C. d = 6
D. d = 8
Chọn đáp án C
Câu 4: Cho 4 số lập thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng :
A. 22
B. 166
C. 1752
D. 1408
Chọn đáp án D
Câu 5: Cho cấp số cộng (un) có: u1 = -0,1; d = 0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:
A. 1,6
B. 6
C. 0,5
D. 0,6
Chọn đáp án C
Câu 6: Cho cấp số cộng (un) thỏa:
a. Xác định công thức tổng quát của cấp số
A. un = 3n - 2
B. un = 3n - 4
C. un = 3n - 3
D. un = 3n - 1
b. Tính S = u1 + u4 + u7 +...+ u2011.
A. S = 673015
B. S = 67334134
C. S = 673044
D. S = 141
Chọn đáp án A
Chọn đáp án A
Câu 7: Cho hai cấp số cộng (un): 4, 7, 10, 13, 16, ...và (vn):1, 6, 11, 16, 21, ...Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng , có bao nhiêu số hạng chung?
A.10
B. 20
C. 30
D. 40
Ứng với 20 giá trị của t cho 20 giá trị của n và 20 giá trị của k.
Vậy có 20 số hạng chung của hai dãy
Chọn đáp án B
Câu 8: Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: .
a. Tính số hạng thứ 100 của cấp số ;
A. - 243
B. - 295
C. - 231
D. - 294
b. Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số ;
A. - 244
B. - 274
C. - 253
D. - 285
Chọn đáp án B
Chọn đáp án D
Câu 9: Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng có tổng bằng -9 và tổng các bình phương của chúng bằng 29. Tìm số hạng đầu tiên
A. -3 hoặc – 6
B. – 4 hoặc -2
C. -1 hoặc -5
D. -4 hoặc - 7
Chọn đáp án B
Câu 10: Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có góc nhỏ nhất bằng 25°. Tìm 2 góc còn lại?
A. 65° ; 90°.
B. 75° ; 80°.
C. 60° ; 95°.
D. 55°; 100°.
Chọn đáp án C
Xem thêm bộ câu hỏi & bài tập trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án hay khác:
- Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
- Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
- Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
- Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
- Chương 2: Tổ hợp - Xác suất
- Chương 4: Giới hạn
- Chương 5: Đạo hàm
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Lớp 11 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT
- Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST
- Lớp 11 - Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều