Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Đại số (Đề 3)



Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Đại số (Đề 3)

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề bài

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Cho phương trình 3x + 4y = 5 . Khẳng định nào sau đây là sai?

Quảng cáo

A. Phương trình có vô số nghiệm trên R

B. Công thức nghiệm tổng quát của phương trình là: Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

C. Phương trình có cặp nghiệm là cặp số tự nhiên

D. Phương trình không có nghiệm là cặp số nguyên âm.

Câu 2: Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9
Quảng cáo

Với a, b, c, a’, b’, c’ ≠ 0. Hệ (I) có nghiệm duy nhất khi:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Câu 3: Cho hệ phương trình: Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Nghiệm của hệ là:

A.(1;1)       B.(-1;1)       C.(1;-1)       D.(2;-1)

Câu 4: Cho hệ phương trình: Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Giá trị m để hệ có nghiệm duy nhất là:

A. m ≠ -1       B. m = 1

C. m ≠ 3       D. m ≠ -2

Câu 5: Phương trình ax + by =c là phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó a, b, c là các số đã biết, với:

Quảng cáo

A. a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 và x, y là các ẩn

B. a, b là các số nguyên, a ≠ 0; b ≠ 0 và x, y là các ẩn

C. a2+b2= 0 và x, y là các ẩn

D. a2+b2= 0;x ≠ 0;y ≠ 0

Câu 6: Cho hệ phương trình: Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Giá trị m để hệ phương trình có vô số nghiệm là:

A. m = 1       B. m = -3       C. m = 2       D. m = -3/2

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1. (3 điểm) Cho hệ phương trình : Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Giải hệ phương trình khi a = 2

b) Tìm điều kiện của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y > 0

c) Tìm giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x = √2y

Quảng cáo

Bài 2. (1,5 điểm) Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (1; -1) và (3; 5)

Bài 3. (2,5 điểm) Hai người cùng làm chung trong 15 giờ thì được 1/6 công việc. Nếu để người thứ nhất làm một mình trong 12 giờ, người thứ hai làm trong 20 giờ thì cả hai làm được 1/5 công việc. Hỏi nếu để mỗi người làm riêng thì xong công việc trong bao lâu?

Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

1.C 2.B 3.C 4.A 5.A 6.D

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1.

a) Khi a = 2, ta có hệ phương trình

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (7/5; 4/5)

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Do a2 + 1 ≠ 0 ∀ x nên hệ phương trình trở thành:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Khi đó:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy với a > (-1)/5 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x+y >0

c) Hệ phương trình đã cho có nghiệm

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Theo đề bài : x=√y

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy với Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9 thì hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x = √2y

Bài 2.

Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y = ax + b

Đường thẳng đi qua điểm (1; -1) nên ta có: a + b = -2

Đường thẳng đi qua điểm (3; 5) nên ta có: 3a + b = 5

Khi đó ta có hệ phương trình

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x – 3

Bài 3.

Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng xong công việc là x(giờ)

Gọi thời gian người thứ hai làm riêng xong công việc là y(giờ)

Điều kiện: x; y > 0

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x (công việc)

Trong 1 giờ người thứ hai làm được 1/y (công việc)

Vì hai người làm chung trong 15 giờ được 1/6 công việc nên ta có phương trình:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vì người thứ nhất làm một mình trong 12 giờ và người thứ hai làm một mình trong 20 giờ được 1/5 công việc nên ta có phương trình:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy người thứ nhất làm riêng xong công việc trong 360 giờ; người thứ hai làm riêng xong công việc trong 120 giờ.

Các Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Đại số khác:

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2005 ĐẠT 9-10 LUYỆN THI LỚP 10

Đăng ký học thử khóa học bởi các thầy cô giỏi bằng cách inbox page Học cùng VietJack

Loạt bài Đề kiểm tra Toán 9 Học kì 1 và Học kì 2 phần Đại số và Hình học được biên soạn bám sát cấu trúc ra đề kiểm tra mới gồm phần Tự luận và Trắc nghiệm giúp bạn giành được điểm cao trong các bài thi và bài kiểm tra Toán lớp 9 hơn.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-kiem-tra-1-tiet-toan-9-dai-so-chuong-3.jsp