Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Đại Số có đáp án (6 đề)

---

---

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Đại Số có đáp án (6 đề)

Để học tốt Toán lớp 9, phần dưới đây liệt kê Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Đại Số có đáp án (6 đề), cực sát đề thi chính thức. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi, bài thi Toán lớp 9.

Đề kiểm tra 15 phút (Tự luận)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 2 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 1)

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?

A.y = -2x + 4            B.y = 5/x + 4

C.y = √x                     D.y = x² - 1

Câu 2: Với giá trị nào của m thì hàm số y = (2 – 3m)x + 5m là hàm số đồng biến?

Câu 3: Đồ thị hàm số y = (2m – 3)x + 3 đi qua điểm (1; 6) khi m bằng:

A. m = 2       B. m = 3       C. m = - 2       D. m = -3

Câu 4: Nếu đồ thị y = mx + 2 song song với đồ thị y = -2x + 1 thì:

A. Đồ thị hàm số y = mx + 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1

B. Đồ thị hàm số y = mx + 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

C. Hàm số y = mx + 2 đồng biến

D. Hàm số y = mx + 2 nghịch biến

Phần tự luận (6 điểm)

Bài 1.

Cho hai đường thẳng (d) y = (2m – 3)x + n – 1 và (d') y = mx + 2n

Xác định các hệ số m, n sao cho:

a) (d) // (d')

b) (d) đi qua điểm A (2; 5) và B ( -2; 3)

c) (d) cắt (d') tại 1 điểm nằm trên trục tung

Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

1.A

2.C

3.B

4.D

Câu 2: Hàm số y = (2 – 3m)x + 5m là hàm số đồng biến khi

2 - 3m > 0 ⇔ m < 2/3

Chọn đáp án C

Câu 3: Đồ thị hàm số y = (2m – 3)x + 3 đi qua điểm (1; 6) khi:

6 = (2m – 3).1 + 3 ⇔ 2m = 6 ⇔ m = 3

Chọn đáp án B

Câu 4: Đồ thị y = mx + 2 song song với đồ thị y = -2x + 1 khi m = - 2

Khi đó hàm số y = mx + 2 nghịch biến

Chọn đáp án D

Phần tự luận (6 điểm)

Bài 1.

Hai đường thẳng (d) y = (2m – 3)x + n – 1 và (d') y = mx + 2n

a) Hai đường thẳng (d) và (d') song song khi

b) (d) đi qua điểm A (2; 5) và B ( -2; 3) khi:

c) (d) cắt (d') tại 1 điểm nằm trên trục tung khi

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 2 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 2)

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến

A. y = 1 - x            B.y = 2/3 - 2x

C.y = 2x + 1            D.y = 6 - 2(x + 1)

Câu 2: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 3 là:

A. (2; 0)       B. (1; - 1)       C. (2; 4)       D. (- 4; - 3)

Câu 3: Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y = -2x +2

A.y = 2x - 2                      B.y = -2x + 1

C.y = 3 - √2 (√2x + 1)            D.y = 1 - 2x

Câu 4: Cho hàm số bậc nhất y =(m - 1)x - m + 1. Kết luận nào sau đây là đúng:

A. Với m > 1, hàm số trên nghịch biến

B. Với m > 1, hàm số trên đồng biến

C. Với m = 0, đồ thị hàm số trên đi qua gốc tọa độ

D. Với m = 2, đồ thị hàm số trên đi qua điểm có tọa độ (-1; 1)

Phần tự luận (6 điểm)

Bài 1. Cho hàm số y = (1 - √3)x - 3

a) Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

b)Tính giá trị của y khi x = 1 + √3

Bài 2. Cho hàm số bậc nhất : y = (m – 1)x + 2n

Tìm giá trị của m và n để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 4x - 2 và đi qua điểm A(-1;3)

Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm

1.C

2.B

3.A

4.B

Phần tự luận

Bài 1. Cho hàm số y = (1 - √3)x - 3

a) Ta có: 1 - √3 < 0

⇒ Hàm số trên nghịch biến trên R

b) Với x = 1 + √3 ta có:

y = (1 - √3)(1 + √3) - 3 = 1 - 3 - 3 = -5

Bài 2. y = (m – 1)x + 2n

Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 4x -2 khi và chỉ khi:

Khi đó, hàm số trở thành: y = 4x + 2n

Đồ thị hàm số đi qua điểm A (-1; 3) khi:

3 = 4.(-1) + 2n ⇔ 2n = 7 ⇔ n = 7/2

Đối chiếu với điều kiên n ≠ -1 thỏa mãn

Vậy hàm số cần tìm là y = 4x + 7

Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm - Tự luận)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 2 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 3)

Đề bài

Bài 1: (6 điểm) Cho hàm số bậc nhất y=(m+1)x+5

a) Tìm giá trị của m để hàm số trên là đồng biến, nghịch biến

b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (1; -3)

c) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -2x + 3

Bài 2: (4 điểm) Cho ba đường thẳng sau:

Tìm giá trị của k sao cho ba đường thẳng đồng quy tại một điểm

Hướng dẫn giải

Bài 1. Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 5

a) Tìm giá trị của m để hàm số trên là đồng biến, nghịch biến

Hàm số trên là đồng biến khi và chỉ khi :

m + 1 > 0 ⇔ m > -1

Hàm số trên là nghịch biến khi và chỉ khi :

m + 1 < 0 ⇔ m < -1

b) Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; -3) khi:

-3 = (m + 1).1 + 5 ⇔ m = -9

Vậy với m = - 9 thì đồ thị hàm số đi qua điểm (1; -3)

c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -2x + 3 khi:

Bài 2.

Tọa độ giao điểm của (d₁) và (d₁) là nghiệm của hệ phương trình

Để 3 đường thẳng trên đồng quy thì d₃ phải đi qua giao điểm của d₁ và d₂

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 2 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 4)

Đề bài

Bài 1. (8 điểm) Cho hàm số y = (1 - 4m)x + m - 2 (d)

a) Với giá trị nào của m thì (d) đi qua gốc tọa độ ?

b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn, một góc tù ?

c) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng – 4

d) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y = 2x + 3

Bài 2. (2 điểm) Cho hàm số y = (a² - 2a + 4)x - 9

Chứng minh rằng hàm số trên đồng biến trên R

Hướng dẫn giải

Bài 1. y = (1 - 4m)x + m - 2

a) (d) đi qua gốc tọa độ khi:

b) (d) tạo với trục Ox một góc nhọn khi và chỉ khi

1 - 4m > 0 ⇔ 4m < 1 ⇔ m < 1/4

(d) tạo với trục Ox một góc tù khi và chỉ khi

1 - 4m < 0 ⇔ 4m > 1 ⇔ m > 1/4

c) (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4 khi:

m – 2 = 4 ⇔ m = 2

d) (d) vuông góc với đường thẳng y = 2x + 3 khi và chỉ khi

(1 - 4m).2 = -1 ⇔ 1 - 4m = (-1)/2 ⇔ m = 3/8

Bài 2. y = (a² - 2a + 4)x - 9

Ta có: a² - 2a + 4 = a² - 2a + 1 + 3 = (a-1)² + 3 > 0 ∀a

Vậy hàm số luôn đồng biến trên R

Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 2 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 5)

Đề bài

Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?

A.y = -2x + 4            B.y = 5/x + 4

C.y = √x                   D.y = x² - 1

Câu 2: Với giá trị nào của m thì hàm số y = (2 – 3m)x + 5m là hàm số nghịch biến?

Câu 3: Đồ thị hàm số y = (2m – 3)x + 3 đi qua điểm (1; 6) khi m bằng:

A. m = 2       B. m = 3       C. m = - 2       D. m = -3

Câu 4: Nếu đồ thị y = mx + 2 song song với đồ thị y = -2x + 1 thì:

A. Đồ thị hàm số y = mx + 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1

B. Đồ thị hàm số y = mx + 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

C. Hàm số y = mx + 2 đồng biến

D. Hàm số y = mx + 2 nghịch biến

Câu 5: Hai đường thẳng y = x + √3 và y = 2x + √3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ có vị trí tương đối là:

A. Trùng nhau

B. Cắt nhau tại điểm có tung độ √3

C. Song song

D. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là √3

Câu 6: Hàm số là hàm số bậc nhất khi:

A.m = 3       B.m > 3       C.m <       D.m ≤ 3

Câu 7: Nếu P (1; -2) thuộc đường thẳng x – y = m thì m bằng:

A.m = -1       B.m = 1       C.m = 3       D.m = -3

Câu 8: Giá trị của m để 2 đường thẳng y = mx + 4 và y = (m - 1)x + 3 vuông góc với nhau là:

A. m = - 1       B. m = 2       C. m≠0      D. Không có giá trị nào

Câu 9: Hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm M (√3;2√3) là:

Câu 10: Đường thẳng y=-√3 x + 5 tạo với trục hoành một góc

A.30^o       B.60^o       C.120^o       D.150^o

Hướng dẫn giải

1.A	2.A	3.B	4.D	5.B
6.C	7.C	8.D	9.B	10.C

Câu 4: Đồ thị y = mx + 2 song song với đồ thị y = -2x + 1 thì m = -2

⇒ Hàm số trên nghịch biến

Chọn đáp án D

Câu 5: Hai đường thẳng y = x + √3 và y = 2x + √3 có hệ số a khác nhau

⇒ Hai đường thẳng trên cắt nhau

Hai đường thẳng có cùng hệ số b = √3 ⇒ cắt nhau tại điểm có tung độ bằng √3

Chọn đáp án B

Câu 8: Để 2 đường thẳng y = mx + 4 và y = (m - 1)x + 3 vuông góc với nhau thì:

m(m-1) = -1 ⇔ m² - m + 1 = 0 ⇔ (m - 1/2)² + 3/4 = 0

Phương trình trên vô nghiệm, do đó không tồn tại m thỏa mãn đề bài

Chọn đáp án D

Câu 9: Phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ là y = ax

Lại có đường thẳng đi qua điểm (√3; 2√3) nên:

2√3 = a√3 ⇒ a = 2

Vậy hệ số góc là 2

Chọn đáp án B

Câu 10: Đường thẳng y = -√3 x + 5 có hệ số a < 0 nên góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox là góc tù

Lại có tanα = -√3 ⇒ α = 120^o

Chọn đáp án C

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 2 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 6)

Đề bài

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến

A. y = 1 - x            B.y= 2/3 - 2x

C.y = 2x + 1            D.y=6 - 2(x + 1)

Câu 2: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 3 là:

A. (2; 0)       B. (1; - 1)       C. (2; 4)      D. (- 4; - 3)

Câu 3: Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng y = 2x -3 và y = - x + 3 là:

A. (0; -3)       B. (1; -4)       C. (2; 1)       D. (3; 0)

Câu 4: Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y = -2x +2

A.y = 2x - 2                 B.y = -2x + 1

C.y = 3 - √2 (√2x + 1)            D.y = 1 - 2x

Câu 5: Đường thẳng y = - 2x + 1 tạo với trục Ox một góc α:

A.α < 90^o       B.α ≤ 90^o       C.α > 90^o       D.α ≥ 90^o

Câu 6: Cho hàm số bậc nhất y =(m - 1)x - m + 1. Kết luận nào sau đây là đúng:

A. Với m > 1, hàm số trên nghịch biến

B. Với m > 1, hàm số trên đồng biến

C. Với m = 0, đồ thị hàm số trên đi qua gốc tọa độ

D. Với m = 2, đồ thị hàm số trên đi qua điểm có tọa độ (-1; 1)

Câu 7: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A (4; 5) và B (1; -1) là:

A.y = 2x - 3            B.y = x + 4

C.y = 3x - 4            D.y = x - 4

Câu 8: Khi x = 4, hàm số y = ax + 1 có giá trị bằng – 3. Vậy a bằng:

A. 1       B. -1       C. 2       D. -2

Câu 9: Hệ số góc của đường thẳng đi qua 2 điểm P(1; √3 + √2) và Q(√3; 3 + √2) là:

A.-√3       B.(√3 - 1)       C.(1 - √3)       D.√3

Câu 10: Đường thẳng y = ax + 3 và y = -(3 - 2x) song song khi

A. a = 2       B. a = 3       C. a = 1       D. a = -2

Hướng dẫn giải

1.C	2.B	3.C	4.A	5.C
6.B	7.A	8.B	9.D	10.A

Câu 3: Gọi (a; b) là tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên

Gọi (a; b) là tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên

Khi đó:

⇒ 2a - 3 = -a + 3 ⇔3a = 6 ⇔a = 2

⇒ b = -a + 3 = -2 + 3 = 1

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng là (2; 1)

Chọn đáp án C

Câu 7: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b

Đường thẳng đi qua 2 điểm A (4; 5) và B (1; -1) nên ta có:

⇒ b = -1 - a = -3

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x – 3

Câu 9: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b

Đường thẳng đi qua 2 điểm P(1; √3 + √2) và Q(√3; 3 + √2) nên ta có:

⇒ 3 - √3 = √3a - a ⇔ √3(√3 - 1) = a(√3 - 1) ⇔ a = √3

Vậy hệ số góc của đường thẳng cần tìm là √3

Chọn đáp án D

Xem thêm các đề kiểm tra, Đề thi Toán 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Top 6 Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án

• Top 3 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án

• Top 3 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Đại Số có đáp án

• Top 6 Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

• Top 3 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

• Top 6 Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án

• Top 3 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án

• Top 4 Đề thi Toán 9 Giữa kì 1 có đáp án

• Top 5 Đề thi Toán 9 Học kì 1 có đáp án

---

---

---