Đề kiểm tra Toán 9 Chương 4 Đại số có đáp án (9 đề)



Đề kiểm tra Toán 9 Chương 4 Đại số có đáp án (9 đề)

Để học tốt Toán lớp 9, phần dưới đây liệt kê Đề kiểm tra Toán 9 Chương 4 Đại số có đáp án (9 đề), cực sát đề thi chính thức. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi, bài thi Toán lớp 9.

Quảng cáo

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 4 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 1)

Đề bài

Câu 1: (6 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 4x2 - 20 = 0

b) x2 - (√5 + √2)x + √10 = 0

Câu 2: (4 điểm) Cho phương trình x2 - 3x + m - 5 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện x1 x2=4

Hướng dẫn giải

Câu 1:

a)4x2 - 20 = 0

a = 4; b = 0; c = -20

Δ = b2 - 4ac = 0 - 4.4(-20) = 320 > 0 ⇒ √Δ = 8√5

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {√5; -√5}

b)x2 - (√5 + √2)x + √10 = 0

a = 1; b = √5 + √2 ; c = √10

Δ = b2 - 4ac = (√5 + √2)2 - 4.1.√10 = 5 + 2√10 + 2 - 4√10

= 5 - 2√10 + 2 = (√5 - √2)2 > 0

⇒ √Δ = √5 - √2

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {√5; -√2}

Câu 2: x2 - 3x + m - 5 = 0

a = 1; b = -3; c = m – 5

Δ = b2 - 4ac = (-3)2 - 4(m - 5) = 29 - 4m

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 khi và chỉ khi

Δ > 0 ⇔ 29 - 4m > 0 ⇔ m < 29/4

Theo định lí Vi-et ta có:

x1x2 = c/a = m - 5

Theo bài ra

x1x2 = 4 ⇔ m - 5 = 4 ⇔ m = 9 (Không TMĐK m < 29/4)

Vậy không tồn tại m thỏa mãn đề bài.

Quảng cáo

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 4 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 2)

Đề bài

Câu 1: (5 điểm ) Giải các phương trình sau:

a) 3x2 + 5x - 1 = 0

b) 2x2 + x + 10 = 0

Câu 2: (5 điểm ) Cho phương trình 2x2 - x - 7 = 0, không giải phương trình

a) Chứng tỏ rằng phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2

b) Tính x12 + x22

Hướng dẫn giải

Câu 1:

a) 3x2 + 5x - 1 = 0

Ta có: a = 3; b = 5; c = -1

Δ = b2 - 4ac = 52 - 4.3.(-1) = 37 > 0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

b) 2x2 + x + 10 = 0

Ta có: a = 2; b = 1; c = 10

Δ = b2 - 4ac = 12 - 4.2.10 = -79 < 0

⇒ Phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu 2:

a) Ta có: a = 2; b = -1; c = -7

Δ = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.2.(-7) = 57 > 0

⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2

b) Theo định lí Vi-et ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm - Tự luận)

Quảng cáo

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 4 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 3)

Đề bài

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1: Cho x > 0. Hàm số y = (m2 + 1)x2 đồng biến khi m

A.m > 0       B. m < 0       C. m = 1       D. Mọi m ∈ R

Câu 2: Điểm M ( -1; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 khi a bằng

A. a = 2       B. a = -1       C. a = 1       D. a = -2

Câu 3: Nghiệm của phương trình x2 - 6x + 5 = 0 là:

A. 1; 5       B. 1; -5       C. -1; 5       D. -1; -5

Câu 4: Tổng 2 nghiệm của phương trình -15x2 + 225x + 75 = 0 là:

A. 5       B. 15       C. – 15       D. -5

Phần tự luận (6 điểm)

Cho phương trình x2 - 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0

a) Tính Δ'

b) Tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

c) Tính P = x12 + x22

Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

1.D 2.C 3.A 4.B

Câu 1: Chọn đáp án D

Xét hàm số y = ax2

Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Hàm số y = (m2 + 1)x2 có a = m2 + 1 > 0 ∀ m ; x > 0 do đó hàm số đồng biến với mọi m ∈ R

Câu 2: Chọn đáp án C

Thay M (-1; 1) vào phương trình y = ax2 ⇒ 1 = a (-1)2 ⇒ a = 1

Câu 3: Chọn đáp án A

Câu 4: Chọn đáp án B

Ta có a = - 15 < 0; c = 75 > 0 ⇒ Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo định lí Vi-et:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Phần tự luận (6 điểm)

c) Ta có: a = 1; b’ = m + 3; c = m2 + 3

Δ'= b'2 - ac = (m + 3)2 - (m2 + 3) = m2 + 6m + 9 - m2 - 3 = 6m + 6

b) Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Δ' > 0 ⇔ 6m + 6 > 0 ⇔ 6m + 6 > 0 ⇔ m > -1

c) Theo định lí Vi-et ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

P = x12 + x22 = (x1 + x2 )2 - 2x1x2 = 4(m + 3)2 - 2(m2 + 3)

= 4(m2 + 6m + 9) - 2(m2 + 3) = 2m2 + 24m + 30

Quảng cáo

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 4 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 4)

Đề bài

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1: Cho hàm số y = (-3)/5 x2. Kết luận nào sau đây là đúng:

A. Hàm số luôn đồng biến

B. Hàm số luôn nghịch biến

C.Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0

D.Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

Câu 2: Cho hàm số y = 1/9 x2 . Giá trị của hàm số đó tại x = 3√2 là:

A. 1        B. 2        C. -2        D. 3√2

Câu 3: Một nghiệm của phương trình 2x2 - (m-1)x - m - 1 = 0 là:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Câu 4: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 2x + 3y = 1

B. (-2)/3 x2 + 3x - 1 = 0

C. 0x2 + 3x - 1 = 0

D. x + 7 = 0

Phần tự luận (6 điểm)

Bài 1: (3 điểm) giải phương trình sau:

(x - 3)2 + (x + 4)2 = 23 - 3x

Bài 2: (3 điểm) Tìm tọa độ giao điểm của (P) y = 1/2 x2 và đường thẳng (d) y=(-1)/2 x+3

Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

1.D 2.B 3.A 4.B

Câu 1: Chọn đáp án D

Xét hàm số y = ax2

Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Câu 2: Chọn đáp án B

Thay x = 3√2 vào y = 1/9 x2 ta được:

y= 1/9 (3√2)2 = 1/9.18 = 2

Câu 3: Chọn đáp án A

Ta có: a = 2; b = -m + 1; c = - m – 1

⇒ a – b + c = 2 + m -1 – m - 1 = 0

⇒ Phương trình có 2 nghiệm là 1 và (-c)/a

Do đó nghiệm của phương trình là Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Câu 4: Chọn đáp án B.

Phần tự luận (6 điểm)

Bài 1:

(x - 3)2 + (x + 4)2 = 23 - 3x

⇔ x2 - 6x + 9 + x2 + 8x + 16 = 23 - 3x

⇔ 2x2 + 5x - 2 = 0

Ta có: a = 2; b = 5; c = -2

Δ = b2 - 4ac = 52 - 4.2.(-2) = 41 > 0

⇒ phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy tập nghiệm của phương trình là Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Bài 2:

Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình

1/2 x2 = (-1)/2 x + 3 ⇔ x2 + x - 6 = 0

Δ = 12 - 4.1.(-6) = 25 > 0

⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (2; 2) và (-3; 9/2)

Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 4 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 5)

Đề bài

Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 2x + 3y = 1

B. (-2)/3 x2 + 3x - 1 = 0

C. 0x2 + 3x - 1 = 0

D. x + 7 = 0

Câu 2: Cho hàm số y = 4/5 x2. Kết luận nào sau đây là đúng:

A. Hàm số luôn đồng biến

B. Hàm số luôn nghịch biến

C.Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0

D.Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

Câu 3: Điểm M ( -1; 4) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 khi a bằng

A. a = 2       B. a = -1       C. a = 4       D. a = -4

Câu 4: Biệt thức Δ' của phương trình 4x2 - 6x - 1 = 0 là:

A. 13       B. 52       C. √13       D. √52

Câu 5: Giá trị của m để phương trình x2 + 3x - 2k = 0 có 2 nghiệm trái dấu là

A. k < 0       B. k < 2       C. k > 1       D. k > 0

Câu 6: Phương trình nào sau đây vô nghiệm

A.x2 + x + 2 = 0

B.x2 - 2x = 0

C.(x2 + 2)(x - 2) = 0

D.(x2 - 1)(x + 1) = 0

Câu 7: Phương trình x2 + 2x + m + 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi

A. m > - 1       B. m < 1       C. m > 1       D. m < -1

Câu 8: Tổng 2 nghiệm của phương trình x2 + 7x - 5 = 0 là:

A. 7       B. -7       C. 5       D. -5

Câu 9: Tọa độ giao điểm của parabol (P) y = x2 và đường thẳng y = 2x – 1 là

A. (1; 1)       B ( 1; -1)       C. (-1; 1)       D. (-1; -1)

Câu 10: Cho 2 phương trình x2 + ax + 1 = 0 và x2 - x - a = 0, giá trị của a để 2 phương trình có nghiệm thực chung là:

A. a = 1       B. a = 2       C. a = - 2       D. a = - 1

Hướng dẫn giải

1.B 2.C 3.C 4.A 5.D
6.A 7.D 8.B 9.A 10.B

Câu 1: Chọn đáp án B

Câu 2: Chọn đáp án C

Xét hàm số y = ax2

Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Câu 3: Chọn đáp án C

Thay tọa độ điểm M (-1; 4) vào hàm số y = ax2 ta được:

4 = a. (-1)2 ⇒ a = 4

Câu 4: Chọn đáp án A

4x2 - 6x - 1 = 0 có a = 4; b' = -3; c = -1

⇒ Δ' = b'2 - ac = (-3)2 - 4.(-1) = 13

Câu 5: Chọn đáp án D

Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi a.c < 0

⇒ 1. (-2k) < 0 ⇒ k > 0

Câu 6: Chọn đáp án A

Dễ thấy 3 phương trình còn lại đều có nghiệm, dùng phương pháp loại trừ, chọn đáp án A

Câu 7: Chọn đáp án D

x2 + 2x + m + 2 = 0

Δ = 22 - 4(m + 2) = 4 - 4m - 8 = -4m - 4

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Δ > 0 ⇔ -4m - 4 > 0 ⇔ m + 1 < 0 ⇔ m < -1

Câu 8: Chọn đáp án B

x2 + 7x - 5 = 0

Do a = 1; c = -5 trái dấu nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. Khi đó:

x1 + x2 = (-b)/a = -7

Câu 9: Chọn đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x2 = 2x - 1 ⇔ x2 - 2x + 1 = 0 ⇔ (x - 1)2 = 0 ⇔ x = 1

Với x = 1 ⇒ y = 1

⇒ Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (1; 1)

Câu 10: Chọn đáp án B

Gọi xo là nghiệm thực chung của 2 phương trình

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

⇒ xo2 + axo + 1 = xo2 - xo - a ⇔ (a + 1)xo = -(a + 1) ⇔ xo = -1

Thay xo = -1 vào phương trình xo2 + axo + 1 = 0 tìm được a = 2

Quảng cáo

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 4 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 6)

Đề bài

Câu 1: Cho hàm số y = 3/4 x2. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0

B. Tại x = -1 thì hàm số nhận giá trị là 2

C. Hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất là 0 khi x = 0.

Câu 2: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = -2x2

A. (1; -2)       B. (-1; 2)       C. (2; 1)       D. (-2; -1)

Câu 3: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi :

A. bc < 0       B. ac > 0       C. ac > 0       D. ac < 0

Câu 4: Phương trình bậc hai x2 - 2(m + 1)x + 4m = 0 có nghiệm kép khi m bằng:

A. -1       C. Với mọi m

B. 1       D. Một kết quả khác

Câu 5: Biệt thức Δ' của phương trình 4x2 - 2mx - 3 = 0 là:

A. 4m2 + 48       B. -4m2 + 48

C. m2 + 12       D. -m2 + 12

Câu 6: Cho hai số a = 3; b = 4. Hai số a, b là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

A. x2 + 7x - 12 = 0       B.x2 - 7x - 12 = 0

A. x2 + 7x + 12 = 0       D.x2 - 7x + 12 = 0

Câu 7: Số nguyên a nhỏ nhất để phương trình (2a - 1)x2 - 8x + 6 = 0 vô nghiệm là

A. a = 2       B. a = -2       C. a = 1       D. a = -1

Câu 8: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 2x + 5y = -3       B. (-2)/3x2 + 3x - 1 = 0

C. 0x2 + 3x - 1 = 0       D.x + 7 = 0

Câu 9: Cho phương trình x2 - 2(2m + 1)x + 2m = 0. Hệ số b' của phương trình là:

A. m + 1       B. m       C. 2m + 1       D. –(2m + 1)

Câu 10: Giá trị tuyệt đối hiệu 2 nghiệm của phương trình x2+2x-5=0 bằng:

A.2√6       B.2 + 2√6       C.2       D.0

Hướng dẫn giải

1.C 2.D 3.A 4.B 5.C
6.D 7.A 8.B 9.D 10.A

Câu 1: Chọn đáp án C

Xét hàm số y = ax2

Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Câu 2: Chọn đáp án A

Câu 3: Chọn đáp án D

Câu 4: Chọn đáp án B

x2 - 2(m + 1)x + 4m = 0

Δ' = (m + 1)2 - 4m = m2 - 2m + 1 = (m - 1)2

Phương trình có nghiệm kép khi Δ'= 0 ⇔ (m - 1)2 = 0 ⇔ m = 1

Câu 5: Chọn đáp án C

4x2 - 2mx - 3 = 0

Có: a = 4; b' = m; c = -3

⇒ Δ'= m2 - 4.(-3) = m2 + 12

Câu 6: Chọn đáp án D

Ta có: 3 và 4 là 2 nghiệm của phương trình

⇒ Tổng 2 nghiệm là S = 7; Tích của 2 nghiệm là P = 12

⇒ 3 và 4 là nghiệm của phương trình x2 - Sx + P = 0 hay x2 - 7x + 12 = 0

Câu 7: Chọn đáp án A

(2a - 1)x2 - 8x + 6 = 0

Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy số nguyên a nhỏ nhất để phương trình vô nghiệm là 2

Câu 8: Chọn đáp án B

Câu 9: Chọn đáp án D

Câu 10:

x2 + 2x - 5 = 0 phương trình có ac < 0 ⇒ phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Theo định lí Vi-et ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Xem thêm các đề kiểm tra, Đề thi Toán 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Loạt bài Đề thi Toán lớp 9 năm học 2023-2024 học kì 1 và học kì 2 được biên soạn bám sát cấu trúc ra đề thi mới Tự luận và Trắc nghiệm giúp bạn giành được điểm cao trong các bài thi Toán lớp 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.




Đề thi, giáo án lớp 9 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên