Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại Số có đáp án (6 đề)

---

---

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại Số có đáp án (6 đề)

Để học tốt Toán lớp 9, phần dưới đây liệt kê Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại Số có đáp án (6 đề), cực sát đề thi chính thức. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi, bài thi Toán lớp 9.

Đề kiểm tra 15 phút (Tự luận)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 4 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 1)

Đề bài

Câu 1: (6 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 4x² - 20 = 0

b) x² - (√5 + √2)x + √10 = 0

Câu 2: (4 điểm) Cho phương trình x² - 3x + m - 5 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn điều kiện x₁ x₂=4

Hướng dẫn giải

Câu 1:

a)4x² - 20 = 0

a = 4; b = 0; c = -20

Δ = b² - 4ac = 0 - 4.4(-20) = 320 > 0 ⇒ √Δ = 8√5

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {√5; -√5}

b)x² - (√5 + √2)x + √10 = 0

a = 1; b = √5 + √2 ; c = √10

Δ = b² - 4ac = (√5 + √2)² - 4.1.√10 = 5 + 2√10 + 2 - 4√10

= 5 - 2√10 + 2 = (√5 - √2)² > 0

⇒ √Δ = √5 - √2

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {√5; -√2}

Câu 2: x² - 3x + m - 5 = 0

a = 1; b = -3; c = m – 5

Δ = b² - 4ac = (-3)² - 4(m - 5) = 29 - 4m

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁; x₂ khi và chỉ khi

Δ > 0 ⇔ 29 - 4m > 0 ⇔ m < 29/4

Theo định lí Vi-et ta có:

x₁x₂ = c/a = m - 5

Theo bài ra

x₁x₂ = 4 ⇔ m - 5 = 4 ⇔ m = 9 (Không TMĐK m < 29/4)

Vậy không tồn tại m thỏa mãn đề bài.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 4 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 2)

Đề bài

Câu 1: (5 điểm ) Giải các phương trình sau:

a) 3x² + 5x - 1 = 0

b) 2x² + x + 10 = 0

Câu 2: (5 điểm ) Cho phương trình 2x² - x - 7 = 0, không giải phương trình

a) Chứng tỏ rằng phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂

b) Tính x₁² + x₂²

Hướng dẫn giải

Câu 1:

a) 3x² + 5x - 1 = 0

Ta có: a = 3; b = 5; c = -1

Δ = b² - 4ac = 5² - 4.3.(-1) = 37 > 0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm

b) 2x² + x + 10 = 0

Ta có: a = 2; b = 1; c = 10

Δ = b² - 4ac = 1² - 4.2.10 = -79 < 0

⇒ Phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu 2:

a) Ta có: a = 2; b = -1; c = -7

Δ = b² - 4ac = (-1)² - 4.2.(-7) = 57 > 0

⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂

b) Theo định lí Vi-et ta có:

Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm - Tự luận)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 4 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 3)

Đề bài

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1: Cho x > 0. Hàm số y = (m² + 1)x² đồng biến khi m

A.m > 0       B. m < 0       C. m = 1       D. Mọi m ∈ R

Câu 2: Điểm M ( -1; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax² khi a bằng

A. a = 2       B. a = -1       C. a = 1       D. a = -2

Câu 3: Nghiệm của phương trình x² - 6x + 5 = 0 là:

A. 1; 5       B. 1; -5       C. -1; 5       D. -1; -5

Câu 4: Tổng 2 nghiệm của phương trình -15x² + 225x + 75 = 0 là:

A. 5       B. 15       C. – 15       D. -5

Phần tự luận (6 điểm)

Cho phương trình x² - 2(m + 3)x + m² + 3 = 0

a) Tính Δ'

b) Tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

c) Tính P = x₁² + x₂²

Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

1.D

2.C

3.A

4.B

Câu 1: Chọn đáp án D

Xét hàm số y = ax²

Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Hàm số y = (m² + 1)x² có a = m² + 1 > 0 ∀ m ; x > 0 do đó hàm số đồng biến với mọi m ∈ R

Câu 2: Chọn đáp án C

Thay M (-1; 1) vào phương trình y = ax² ⇒ 1 = a (-1)² ⇒ a = 1

Câu 3: Chọn đáp án A

Câu 4: Chọn đáp án B

Ta có a = - 15 < 0; c = 75 > 0 ⇒ Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo định lí Vi-et:

Phần tự luận (6 điểm)

c) Ta có: a = 1; b’ = m + 3; c = m² + 3

Δ'= b'² - ac = (m + 3)² - (m² + 3) = m² + 6m + 9 - m² - 3 = 6m + 6

b) Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Δ' > 0 ⇔ 6m + 6 > 0 ⇔ 6m + 6 > 0 ⇔ m > -1

c) Theo định lí Vi-et ta có:

P = x₁² + x₂² = (x₁ + x₂ )² - 2x₁x₂ = 4(m + 3)² - 2(m² + 3)

= 4(m² + 6m + 9) - 2(m² + 3) = 2m² + 24m + 30

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 4 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 4)

Đề bài

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1: Cho hàm số y = (-3)/5 x². Kết luận nào sau đây là đúng:

A. Hàm số luôn đồng biến

B. Hàm số luôn nghịch biến

C.Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0

D.Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

Câu 2: Cho hàm số y = 1/9 x² . Giá trị của hàm số đó tại x = 3√2 là:

A. 1        B. 2        C. -2        D. 3√2

Câu 3: Một nghiệm của phương trình 2x² - (m-1)x - m - 1 = 0 là:

Câu 4: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 2x + 3y = 1

B. (-2)/3 x² + 3x - 1 = 0

C. 0x² + 3x - 1 = 0

D. x + 7 = 0

Phần tự luận (6 điểm)

Bài 1: (3 điểm) giải phương trình sau:

(x - 3)² + (x + 4)² = 23 - 3x

Bài 2: (3 điểm) Tìm tọa độ giao điểm của (P) y = 1/2 x² và đường thẳng (d) y=(-1)/2 x+3

Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

1.D

2.B

3.A

4.B

Câu 1: Chọn đáp án D

Xét hàm số y = ax²

Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Câu 2: Chọn đáp án B

Thay x = 3√2 vào y = 1/9 x² ta được:

y= 1/9 (3√2)² = 1/9.18 = 2

Câu 3: Chọn đáp án A

Ta có: a = 2; b = -m + 1; c = - m – 1

⇒ a – b + c = 2 + m -1 – m - 1 = 0

⇒ Phương trình có 2 nghiệm là 1 và (-c)/a

Do đó nghiệm của phương trình là

Câu 4: Chọn đáp án B.

Phần tự luận (6 điểm)

Bài 1:

(x - 3)² + (x + 4)² = 23 - 3x

⇔ x² - 6x + 9 + x² + 8x + 16 = 23 - 3x

⇔ 2x² + 5x - 2 = 0

Ta có: a = 2; b = 5; c = -2

Δ = b² - 4ac = 5² - 4.2.(-2) = 41 > 0

⇒ phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

Vậy tập nghiệm của phương trình là

Bài 2:

Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình

1/2 x² = (-1)/2 x + 3 ⇔ x² + x - 6 = 0

Δ = 1² - 4.1.(-6) = 25 > 0

⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (2; 2) và (-3; 9/2)

Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 4 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 5)

Đề bài

Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 2x + 3y = 1

B. (-2)/3 x² + 3x - 1 = 0

C. 0x² + 3x - 1 = 0

D. x + 7 = 0

Câu 2: Cho hàm số y = 4/5 x². Kết luận nào sau đây là đúng:

A. Hàm số luôn đồng biến

B. Hàm số luôn nghịch biến

C.Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0

D.Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

Câu 3: Điểm M ( -1; 4) thuộc đồ thị hàm số y = ax² khi a bằng

A. a = 2       B. a = -1       C. a = 4       D. a = -4

Câu 4: Biệt thức Δ' của phương trình 4x² - 6x - 1 = 0 là:

A. 13       B. 52       C. √13       D. √52

Câu 5: Giá trị của m để phương trình x² + 3x - 2k = 0 có 2 nghiệm trái dấu là

A. k < 0       B. k < 2       C. k > 1       D. k > 0

Câu 6: Phương trình nào sau đây vô nghiệm

A.x² + x + 2 = 0

B.x² - 2x = 0

C.(x² + 2)(x - 2) = 0

D.(x² - 1)(x + 1) = 0

Câu 7: Phương trình x² + 2x + m + 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi

A. m > - 1       B. m < 1       C. m > 1       D. m < -1

Câu 8: Tổng 2 nghiệm của phương trình x² + 7x - 5 = 0 là:

A. 7       B. -7       C. 5       D. -5

Câu 9: Tọa độ giao điểm của parabol (P) y = x² và đường thẳng y = 2x – 1 là

A. (1; 1)       B ( 1; -1)       C. (-1; 1)       D. (-1; -1)

Câu 10: Cho 2 phương trình x² + ax + 1 = 0 và x² - x - a = 0, giá trị của a để 2 phương trình có nghiệm thực chung là:

A. a = 1       B. a = 2       C. a = - 2       D. a = - 1

Hướng dẫn giải

1.B	2.C	3.C	4.A	5.D
6.A	7.D	8.B	9.A	10.B

Câu 1: Chọn đáp án B

Câu 2: Chọn đáp án C

Xét hàm số y = ax²

Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Câu 3: Chọn đáp án C

Thay tọa độ điểm M (-1; 4) vào hàm số y = ax² ta được:

4 = a. (-1)² ⇒ a = 4

Câu 4: Chọn đáp án A

4x² - 6x - 1 = 0 có a = 4; b' = -3; c = -1

⇒ Δ' = b'² - ac = (-3)² - 4.(-1) = 13

Câu 5: Chọn đáp án D

Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi a.c < 0

⇒ 1. (-2k) < 0 ⇒ k > 0

Câu 6: Chọn đáp án A

Dễ thấy 3 phương trình còn lại đều có nghiệm, dùng phương pháp loại trừ, chọn đáp án A

Câu 7: Chọn đáp án D

x² + 2x + m + 2 = 0

Δ = 2² - 4(m + 2) = 4 - 4m - 8 = -4m - 4

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Δ > 0 ⇔ -4m - 4 > 0 ⇔ m + 1 < 0 ⇔ m < -1

Câu 8: Chọn đáp án B

x² + 7x - 5 = 0

Do a = 1; c = -5 trái dấu nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. Khi đó:

x₁ + x₂ = (-b)/a = -7

Câu 9: Chọn đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x² = 2x - 1 ⇔ x² - 2x + 1 = 0 ⇔ (x - 1)² = 0 ⇔ x = 1

Với x = 1 ⇒ y = 1

⇒ Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (1; 1)

Câu 10: Chọn đáp án B

Gọi x_o là nghiệm thực chung của 2 phương trình

⇒ x_o² + ax_o + 1 = x_o² - x_o - a ⇔ (a + 1)x_o = -(a + 1) ⇔ x_o = -1

Thay x_o = -1 vào phương trình x_o² + ax_o + 1 = 0 tìm được a = 2

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 4 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 6)

Đề bài

Câu 1: Cho hàm số y = 3/4 x². Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0

B. Tại x = -1 thì hàm số nhận giá trị là 2

C. Hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất là 0 khi x = 0.

Câu 2: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = -2x²

A. (1; -2)       B. (-1; 2)       C. (2; 1)       D. (-2; -1)

Câu 3: Cho phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi :

A. bc < 0       B. ac > 0       C. ac > 0       D. ac < 0

Câu 4: Phương trình bậc hai x² - 2(m + 1)x + 4m = 0 có nghiệm kép khi m bằng:

A. -1       C. Với mọi m

B. 1       D. Một kết quả khác

Câu 5: Biệt thức Δ' của phương trình 4x² - 2mx - 3 = 0 là:

A. 4m² + 48       B. -4m² + 48

C. m² + 12       D. -m² + 12

Câu 6: Cho hai số a = 3; b = 4. Hai số a, b là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

A. x² + 7x - 12 = 0       B.x² - 7x - 12 = 0

A. x² + 7x + 12 = 0       D.x² - 7x + 12 = 0

Câu 7: Số nguyên a nhỏ nhất để phương trình (2a - 1)x² - 8x + 6 = 0 vô nghiệm là

A. a = 2       B. a = -2       C. a = 1       D. a = -1

Câu 8: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 2x + 5y = -3       B. (-2)/3x² + 3x - 1 = 0

C. 0x² + 3x - 1 = 0       D.x + 7 = 0

Câu 9: Cho phương trình x² - 2(2m + 1)x + 2m = 0. Hệ số b' của phương trình là:

A. m + 1       B. m       C. 2m + 1       D. –(2m + 1)

Câu 10: Giá trị tuyệt đối hiệu 2 nghiệm của phương trình x²+2x-5=0 bằng:

A.2√6       B.2 + 2√6       C.2       D.0

Hướng dẫn giải

1.C	2.D	3.A	4.B	5.C
6.D	7.A	8.B	9.D	10.A

Câu 1: Chọn đáp án C

Xét hàm số y = ax²

Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Câu 2: Chọn đáp án A

Câu 3: Chọn đáp án D

Câu 4: Chọn đáp án B

x² - 2(m + 1)x + 4m = 0

Δ' = (m + 1)² - 4m = m² - 2m + 1 = (m - 1)²

Phương trình có nghiệm kép khi Δ'= 0 ⇔ (m - 1)² = 0 ⇔ m = 1

Câu 5: Chọn đáp án C

4x² - 2mx - 3 = 0

Có: a = 4; b' = m; c = -3

⇒ Δ'= m² - 4.(-3) = m² + 12

Câu 6: Chọn đáp án D

Ta có: 3 và 4 là 2 nghiệm của phương trình

⇒ Tổng 2 nghiệm là S = 7; Tích của 2 nghiệm là P = 12

⇒ 3 và 4 là nghiệm của phương trình x² - Sx + P = 0 hay x² - 7x + 12 = 0

Câu 7: Chọn đáp án A

(2a - 1)x² - 8x + 6 = 0

Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi

Vậy số nguyên a nhỏ nhất để phương trình vô nghiệm là 2

Câu 8: Chọn đáp án B

Câu 9: Chọn đáp án D

Câu 10:

x² + 2x - 5 = 0 phương trình có ac < 0 ⇒ phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Theo định lí Vi-et ta có:

Xem thêm các đề kiểm tra, Đề thi Toán 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Top 6 Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Đại Số có đáp án

• Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Đại Số có đáp án

• Top 3 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại Số có đáp án

• Top 6 Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Hình học có đáp án

• Top 2 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Hình học có đáp án

• Top 2 Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Hình học có đáp án

• Top 2 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Hình học có đáp án

• Top 4 Đề thi Toán 9 Học kì 2 có đáp án

---

---

---