Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại Số (có đáp án - Đề 3)



Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại Số (có đáp án - Đề 3)

Thời gian làm bài: 15 phút

Đề bài

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1: Cho x > 0. Hàm số y = (m2 + 1)x2 đồng biến khi m

Quảng cáo

A.m > 0       B. m < 0       C. m = 1       D. Mọi m ∈ R

Câu 2: Điểm M ( -1; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 khi a bằng

A. a = 2       B. a = -1       C. a = 1       D. a = -2

Câu 3: Nghiệm của phương trình x2 - 6x + 5 = 0 là:

A. 1; 5       B. 1; -5       C. -1; 5       D. -1; -5

Câu 4: Tổng 2 nghiệm của phương trình -15x2 + 225x + 75 = 0 là:

A. 5       B. 15       C. – 15       D. -5

Phần tự luận (6 điểm)

Quảng cáo

Cho phương trình x2 - 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0

a) Tính Δ'

b) Tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

c) Tính P = x12 + x22

Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

1.D 2.C 3.A 4.B

Câu 1: Chọn đáp án D

Xét hàm số y = ax2

Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

Quảng cáo

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Hàm số y = (m2 + 1)x2 có a = m2 + 1 > 0 ∀ m ; x > 0 do đó hàm số đồng biến với mọi m ∈ R

Câu 2: Chọn đáp án C

Thay M (-1; 1) vào phương trình y = ax2 ⇒ 1 = a (-1)2 ⇒ a = 1

Câu 3: Chọn đáp án A

Câu 4: Chọn đáp án B

Ta có a = - 15 < 0; c = 75 > 0 ⇒ Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo định lí Vi-et:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Phần tự luận (6 điểm)

c) Ta có: a = 1; b’ = m + 3; c = m2 + 3

Δ'= b'2 - ac = (m + 3)2 - (m2 + 3) = m2 + 6m + 9 - m2 - 3 = 6m + 6

b) Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Δ' > 0 ⇔ 6m + 6 > 0 ⇔ 6m + 6 > 0 ⇔ m > -1

Quảng cáo

c) Theo định lí Vi-et ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

P = x12 + x22 = (x1 + x2 )2 - 2x1x2 = 4(m + 3)2 - 2(m2 + 3)

= 4(m2 + 6m + 9) - 2(m2 + 3) = 2m2 + 24m + 30

Xem thêm các Đề kiểm tra Toán lớp 9 có đáp án khác:

Tải VietJack App Android App IOS

Loạt bài Đề kiểm tra Toán 9 Học kì 1 và Học kì 2 phần Đại số và Hình học được biên soạn bám sát cấu trúc ra đề kiểm tra mới gồm phần Tự luận và Trắc nghiệm giúp bạn giành được điểm cao trong các bài thi và bài kiểm tra Toán lớp 9 hơn.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-kiem-tra-15-phut-toan-9-dai-so-chuong-4.jsp