Giải bài 8 trang 91 sgk Hình học 12

---

---

Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian

Bài 8 (trang 91 SGK Hình học 12): Cho điểm M(1; 4; 2) và mặt phẳng (α): x + y + z – 1 = 0

a)Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (α).

b)Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (α).

c)Tính khoảng cách từ M đến mp(α).

Lời giải:

a) Đường thẳng MH vuông góc với (α)

⇒ MH nhận vtpt của (α) là 1 vtcp

Mà M(1; 4; 2) ∈ MH

⇒ Pt đường thẳng MH:

⇒ H(1 + t; 4 + t; 2 + t).

H ∈ (α) ⇒ 1 + t + 4 + t + 2 + t – 1 = 0 ⇔ t = -2.

⇒ H(-1; 2; 0).

b) M’ đối xứng với M qua (α)

⇒ H là trung điểm MM’

⇒ M’(-3; 0; -2).

c) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (α) là:

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Hình học 12 Chương 3 Bài 3 khác :

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 82 : Trong không gian Oxyz cho điểm....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 84 : Cho đường thẳng Δ có phương trình....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 86 : Chứng minh hai đường thẳng sau đây....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 89 : Tìm số giao điểm của mặt phẳng....

• Bài 1 (trang 89 SGK Hình học 12): Viết phương trình tham số của đường thẳng ...

• Bài 2 (trang 89 SGK Hình học 12): Viết phương trình tham số của đường thẳng ...

• Bài 3 (trang 90 SGK Hình học 12): Xét vị trí tương đối của các ...

• Bài 4 (trang 90 SGK Hình học 12): Tìm a để hai đường thẳng ...

• Bài 5 (trang 90 SGK Hình học 12): Tìm số giao điểm của đường ...

• Bài 6 (trang 90 SGK Hình học 12): Tính khoảng cách giữa ....

• Bài 7 (trang 91 SGK Hình học 12): Cho điểm A (1;0;0)...

• Bài 8 (trang 91 SGK Hình học 12): Cho điểm M ...

• Bài 9 (trang 91 SGK Hình học 12): Cho hai đường thẳng ...

• Bài 10 (trang 91 SGK Hình học 12): Giải bài toán sau đây...

Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:

• Bài 2 : Phương trình mặt phẳng
• Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian
• Ôn tập chương 3 Hình học 12
• Câu hỏi trắc nghiệm chương 3 Hình học 12
• Ôn tập cuối năm Hình học 12

---

---

---