Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 89

Ra mắt Sách 20 đề THPT quốc gia form 2025 toán, văn, anh.... (từ 80k/1 cuốn)

Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian

Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 89: Tìm số giao điểm của mặt phẳng (α): x + y + z – 3 = 0 với đường thẳng d trong các trường hợp sau:

Quảng cáo

Lời giải:

a) Lấy điểm A(2 + t; 3 – t ; 1) thuộc đường thẳng d.

Thay tọa độ điểm A vào mặt phẳng (α) ta được:

(2 + t) + (3 – t) + 1 – 3 = 0

⇔ 3 = 0 (vô nghiệm)

⇒ mặt phẳng (α)và d không có điểm chung.

b) Lấy điểm A(1 + 2t; 1 – t; 1 – t) thuộc đường thẳng d.

Thay tọa độ điểm A vào mặt phẳng (α) ta được:

(1 + 2t) + (1 – t) + (1 – t) – 3 = 0

⇔ 0t = 0 (luôn đúng với mọi t)

⇒ đường thẳng d nằm trong mp(α) nên có vô số điểm chung của mp(α) với đường thẳng d.

c) Lấy điểm A(1 + 5t; 1– 4t ; 1 + 3t) thuộc đường thẳng d.

Thay tọa độ điểm A vào mặt phẳng (α) ta được:

(1 + 5t) + (1 – 4t) + (1 + 3t) – 3 = 0

⇔ 4t = 0 ⇔ t = 0

⇒ mặt phẳng (α)và d có 1 điểm chung là B(1; 1; 1).

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 12 Hình học khác:

Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official