Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 89

Siêu sale 25-4 Shopee

Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian

Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 89: Tìm số giao điểm của mặt phẳng (α): x + y + z – 3 = 0 với đường thẳng d trong các trường hợp sau:

Quảng cáo

Lời giải:

a) Lấy điểm A(2 + t; 3 – t ; 1) thuộc đường thẳng d.

Thay tọa độ điểm A vào mặt phẳng (α) ta được:

(2 + t) + (3 – t) + 1 – 3 = 0

⇔ 3 = 0 (vô nghiệm)

⇒ mặt phẳng (α)và d không có điểm chung.

b) Lấy điểm A(1 + 2t; 1 – t; 1 – t) thuộc đường thẳng d.

Thay tọa độ điểm A vào mặt phẳng (α) ta được:

(1 + 2t) + (1 – t) + (1 – t) – 3 = 0

⇔ 0t = 0 (luôn đúng với mọi t)

⇒ đường thẳng d nằm trong mp(α) nên có vô số điểm chung của mp(α) với đường thẳng d.

c) Lấy điểm A(1 + 5t; 1– 4t ; 1 + 3t) thuộc đường thẳng d.

Thay tọa độ điểm A vào mặt phẳng (α) ta được:

(1 + 5t) + (1 – 4t) + (1 + 3t) – 3 = 0

⇔ 4t = 0 ⇔ t = 0

⇒ mặt phẳng (α)và d có 1 điểm chung là B(1; 1; 1).

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 12 Hình học khác:

Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official