Giáo án Toán 10 Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác (mới, chuẩn nhất)

Giáo án Toán 10 Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Xem thử Giáo án Toán 10 KNTT Xem thử Giáo án Toán 10 CTST Xem thử Giáo án Toán 10 CD

Chỉ từ 300k mua trọn bộ Kế hoạch bài dạy (KHBD) hay Giáo án Toán 10 cả năm (mỗi bộ sách) bản word chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

A. KẾ HOẠCH CHUNG

Phân phối thời gian	Tiến trình dạy học
Tiết 1	HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (giới thiệu)
	HOẠT ĐỘNG ÔN TẬP KIẾN THỨC	Định lý Cô sin
Tiết 2		Định lý Sin
		Công thức diện tích
Tiết 3		Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc
Tiết 4	HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (giới thiệu)

B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC

I. MỤC TIÊU CỦA BÀI:

Qua bài học này học sinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu sau.

1. Kiến thức:

- Các hệ thức lượng trong tam giác vuông, định lí hàm số cosin, định lí hàm số sin, các công thức tính diện tích của tam giác, từ đó biết áp dụng vào giải tam giác và ứng dụng vào thực tế đo đạc.

2. Kỹ năng. Học sinh biết

- Áp dụng định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài đường trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải một số bài toán liên quan đến tam giác.

- Giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản. Biết vận dụng giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán.

3. Về thái độ. Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế.

4. Định hướng phát triển năng lực.

Năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực quan sát, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống ...

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

1. Giáo viên.

- Giáo án, phấn màu, thước.

- Phiếu học tập.

2. Học sinh.

- Xem lại các hệ thức lượng đã học.

III. Chuỗi các hoạt động học.

1. Giới thiệu.

Câu 1. Người ta muốn đo chiều cao của tháp Eiffel (ở hình 1) mà không thể trèo lên đỉnh của nó mà kéo thước dây để đo trực tiếp được. Em hãy giúp họ đo chiều cao của tháp Eiffel?

Câu 2. Làm sao để đo chiều cao của cây (ở hình 2) mà ta không thể trèo lên đến đỉnh của nó để đo trực tiếp được?

Câu 3. Tính khoảng cách từ vị trí A đến vị trí C ở giữa hồ Gươm (ở hình 3) mà ta không thể trực tiếp đến để đo được.

Câu 4. Khi khai quật một ngôi mộ cổ, người ta tìm được một mảnh của 1 chiếc đĩa phẳng hình tròn bị vỡ (hình 4). Dựa vào các tài liệu đã có, các nhà khảo cổ đã biết hình vẽ trên phần còn lại của chiếc đĩa. Họ muốn làm một chiếc đĩa mới phỏng theo chiếc đĩa này. Em hãy giúp họ tìm bán kính chiếc đĩa.

2. Nội dung bài học.

2.1 Định lí Côsin.

a) Tiếp cận định lí.

Hoạt động 1.

Bài toán. Trong tam giác ABC cho biết hai cạnh AB,AC và góc A. Hãy tính cạnh BC.

Giải. Ta có:

Định lí côsin.

Trong tam giác ABC bất kì với BC=a,CA=b,AB=c ta có: a2=b2+c2-2bc.cosA b2=a2+c2-2ac.cosB c2=a2+b2-2ab.cosC

Củng cố định lí.

Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có cạnh b=8 , cạnh c=6 và góc . Tính độ dài cạnh a

Gợi ý. Ta có:

b) Hệ quả

Từ định lí côsin suy ra

Củng cố hệ quả.

Ví dụ 2. Cho tam giác ABC có cạnh a=52,1; cạnh b=85; cạnh c=54. Tính số đo các góc . Tính độ dài cạnh a

Gợi ý. Các góc học sinh tính tương tự.

c) Áp dụng. Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác.

Tiếp cận công thức tính độ dài đường trung tuyến.

Hoạt động 2.

Bài toán. Cho tam giác ABC có cạnh BC=a , cạnh AC=b và cạnh AB=c . Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC theo a,b,c. ( Với M là trung điểm của BC )

Gợi ý: Áp dụng định lí côsin trong tam giác AMB ta có: AM2=BA2+BM2-2BA.BM.cosB mà

Công thức độ dài đường trung tuyến.

Gọi m_a, m_b, m_c lần lượt là độ dài các đường trung tuyến của vẽ từ các đỉnh A,B,C của tam giác ABC .

Khi đó:

Củng cố.

Ví dụ 3. Cho tam giác ABC có cạnh a=7cm , cạnh b=8cm và cạnh c=6cm . Tính độ dài đường trung tuyến ma của tam giác

Gợi ý: Áp dụng công thức đường trung tuyến

d) Luyện tập

Câu 1. Tam giác ABC có các cạnh a,b,c thỏa mãn điều kiện (a+b+c)(a+b-c)=3ab. Tính số đo của góc C .	Gợi ý: Ta có:
Câu 2. Cho tam giác ABC có AB=5 , BC=7 và CA=8 . Tính	Gợi ý: Ta có:
Câu 3. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 52016' , biết CA=200m , BC=180m A. 163m B. 224m C. 112m D. 168m	Gợi ý: Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có: Vậy: Khoảng cách Khoảng cách từ A đến B xấp xỉ bằng 168m

.....................................................................................................

.....................................................................................................

.....................................................................................................

.....................................................................................................

Xem thử Giáo án Toán 10 KNTT Xem thử Giáo án Toán 10 CTST Xem thử Giáo án Toán 10 CD

Xem thêm các bài soạn Giáo án Toán lớp 10 theo hướng phát triển năng lực mới nhất, hay khác:

• Giáo án Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0^o đến 180^o
• Giáo án Toán 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
• Giáo án Toán 10 Ôn tập chương 2 Hình học
• Giáo án Toán 10 Ôn tập chương 2 Hình học

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---