Giáo án Toán 6 Cánh diều Bài 2: Tập hợp các số nguyên

Ngày

28/1

29/1

30/1

31/1

1/2

2/2

3/2

Nhiệt độ

1^oC

1^oC

-2^oC

0^oC

0^oC 

-3^oC

-2^oC

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV hướng dẫn và yêu cầu HS thực hiện quan sát bảng tin thời tiết trong SGK, thực hiện thảo luận nhóm hoàn thành các yêu cầu trong Hoạt động 1.

- GV dẫn dắt, đi đến kết luận.

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV dẫn dắt và giúp HS nhận ra được tập hợp viết trong Hoạt động 2 có 3 loại số: số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương.

- GV nhấn mạnh thêm số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.

- GV yêu cầu HS đọc hiểu VD1, VD2 và hoàn thành vào vở nhằm giúp HS nhận diện số nguyên và nhận ra được mối quan hệ giữa các tập hợp số. 

- GV yêu cầu HS nêu ví dụ về số nguyên, ví dụ không phải là số nguyên nhằm giúp HS khắc sâu hơn về tập hợp các số nguyên.

- GV yêu cầu HS thực hiện hoàn thành Luyện tập 1 nhằm giúp HS củng cố sử dụng kí hiệu ∈,∉ và hiểu tập hợp số nguyên và số tự nhiên.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, tiếp nhận nhiệm vụ hoạt động cặp  đôi và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS giơ tay phát biểu, trình bày tại chỗ.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

- GV chốt lại đáp án và tổng quát lại tập hợp   .

I. TẬP HỢP ℤ CÁC SỐ NGUYÊN

Hoạt động 1:

a) Tập hợp các chỉ số nhiệt độ:

A ={0^oC;2^oC;0^oC;2^oC;0^oC;2^oC}

b) Tập hợp các chỉ số nhiệt độ gồm: ℤ, số 0.

Kết luận:

- Số tự nhiên khác 0 còn được gọi là số nguyên dương.

- Các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương tạo thành tập hợp các số nguyên.

- Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là  ℤ.

Chú ý:

- Số 0 không phải là số nguyên âm, cũng không phải là số nguyên dương.

- Các số nguyên dương 1, 2, 3,… đều mang dấu “+” nên còn được viết là +1, +2, +3,…

Ví dụ số nguyên: -123; 98;…

Ví dụ không là số nguyên: -2,3 ; 9,8…

 Luyện tập 1.

a) -6  ∈ ℤ

b) -10 ∉ .ℕ

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV giới thiệu hai loại trục số: trục số nằm ngang và trục số thẳng đứng:

+ Trục số nằm ngang:

• Chiều dương hướng từ trái sang phải (được đánh dấu bằng mũi tên).
• Điểm gốc của trục số là điểm 0 ( biểu diễn số 0);
• Đơn vị đo độ dài trên trục số là độ dài đoạn thẳng nối điểm 0 với điểm 1 ( biểu diễn số 1 và nằm bên phải điểm 0).

+ Trục số thẳng đứng:

• Chiều dương hướng từ trái sang phải (được đánh dấu bằng mũi tên);
• Điểm gốc của trục số là điểm 0 (biểu diễn số 0);
• Đơn vị đo độ dài trên trục số là độ dài đoạn thẳng nối điểm 0 với điểm 1 (biểu diễn số 1 và nằm phía trên điểm 0).

- Gv hướng dẫn và cho HS thực hiện các yêu cầu của Hoạt động 2:

+ Hoạt động 2a: GV yêu cầu HS quan sát vị trí những điểm biểu diễn số nguyên -5; -4; -2; 3; 5 trên trục số nằm ngang và nêu nhận xét vị trí những điểm đó so với điểm gốc 0.

+ Hoạt động 2b: GV yêu cầu HS quan sát nhiệt kế và đọc nhiệt độ trong ba nhiệt kế ở Hình 4.

Sau đó, GV hướng dẫn HS biểu diễn số nguyên trên trục số thẳng đứng ( GV yêu cầu HS đặt thước dóng ngang các vị trí số chỉ nhiệt độ với các điểm biểu diễn số trên trục số thẳng đứng). GV yêu cầu HS quan sát và nêu nhận xét về những điểm so với gốc 0, nhằm mục đích cho HS nhận ra được điểm biểu diễn số nguyên âm nằm phía dưới điểm 0, điểm biểu diễn số nguyên dương nằm phía trên điểm 0.

- GV dẫn dắt, nêu kiến thức trọng tâm.

- GV mời một vài HS đọc kiến thức trọng tâm.

- GV lưu ý HS:  Khi nói “trục số” mà không giải thích thêm, ta hiểu là nói về trục số nằm ngang.

- GV cho HS đọc hiểu Ví dụ 3 sau đó hướng dẫn và phân tích cho HS để HS hoàn thành được bài tập vào vở.

- GV yêu cầu HS tự hoàn thành Luyện tập 2 vào vở giúp HS luyện tập vẽ trục số và biểu diễn các số nguyên âm, số nguyên dương và số 0 trên trục số đó.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận nhiệm vụ  hoạt động cặp đôi và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS giơ tay phát biểu, trình bày tại chỗ.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chốt lại đáp án và tổng quát cách đọc, ghi số tự nhiên.

II. Biểu diễn số nguyên trên trục số

a) Trục số nằm ngang:

b) Trục số thẳng đứng

Hoạt động 2: 

a) 

- Điểm -5 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 5 khoảng.

- Điểm -4 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 4 khoảng.

- Điểm -2 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 2 khoảng.

- Điểm 3 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 3 khoảng.

- Điểm 5 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 5 khoảng.

b) Số đo nhiệt kế chỉ ở ba hình lần lượt như sau: -1^o­C,  -2^o­C, 3^o­C .

Kết luận:

- Trên các trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nguyên âm nằm bên trái điểm 0, điểm biểu diễn số nguyên dương nằm bên phải điểm 0.

- Trên trục số thẳng đứng, điểm biểu diễn số nguyên âm nằm phía dưới điểm 0, điểm biểu diễn số nguyên dương nằm phía trên điểm 0.

Luyện tập 2:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS quan sát tia số trong SGK và hoàn thành Hoạt động 3 bằng cách trả lời các câu hỏi sau:

+ Điểm biểu diễn số 4 cách gốc 0 bao nhiêu đơn vị?

+ Điểm biểu diễn số -4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị?

+ Có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm biểu diễn các số -4 và 4 đến điểm gốc 0?

- GV dẫn dắt, đi tới kết luận. GV nhấn mạnh hai ý về hai số đối nhau, đó là: 

+ điểm biểu diễn chúng nằm về hai phía của gốc 0 và cách đều gốc 0.

+ Số đối của 0 là chính nó.

- GV lưu ý HS các cách diễn đạt: 

+ “số 4 và -4 là hai số đối nhau”.

+ “-4 là số đối của 4 và 4 là số đối của -4”.

- GV cho HS tự hoàn thành VD4 vào vở.

- GV đặt câu hỏi thêm tương tự để HS củng cố thêm kiến thức.

- GV cho HS suy nghĩ, lấy ví dụ về hai số nguyên đối nhau và hai số nguyên không đối nhau để hoàn thành Luyện tập 3.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận nhiệm vụ  hoạt động cặp đôi và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS giơ tay phát biểu, trình bày tại chỗ hoặc trình bày bảng.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chốt lại đáp án và nêu lại trọng tâm kiến thức.

III. Số đối của một số nguyên

Hoạt động 3:

a) Điểm biểu diễn số 4 cách điểm gốc 0: 4 đơn vị.

b) Điểm biểu diễn số - 4 cách điểm gốc 0: 4 đơn vị

c) Khoảng cách từ điểm biểu diễn số 4 và - 4 đến điểm gốc 0 bằng nhau.

Kết luận:

Trên trục số, hai số nguyên (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm về hai phía của gốc 0 và cách đều gốc 0 được gọi là hai số đối nhau.

- Số đối của 0 là 0.

Nhận xét:

• -4 và 4 là hai số đối nhau.
• -4 là số đối của 4 và 4 là số đối của -4.

Luyện tập 3:

- Ví dụ hai số nguyên đối nhau: 15 và -15; 6 và -6…

- Ví dụ về hai số nguyên không đối nhau: -3 và 5; 9 và -10.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

1. So sánh hai số nguyên

- GV yêu cầu HS quan sát các trục số và thực hiện trả lời các câu hỏi trong Hoạt động 4.

- GV dẫn dắt, đi tới kết luận.

- GV mời một vài HS đọc và ghi nhớ kiến thức trọng tâm.

- GV cho HS đọc, xác định yêu cầu VD5, sau đó hướng dẫn cho HS hoàn thành vào vở.

- GV lưu ý, nhấn mạnh cho HS: Số nguyên dương luôn lớn hơn 0. Số nguyên âm luôn nhỏ hơn 0.

- GV cho HS chia sẻ cặp đôi hoàn thành VD6. Từ đó hình thành kiến thức cho HS về tính chất bắc cầu được trình bày trong khung lưu ý thứ hai.

- GV yêu cầu HS tự hoàn thành VD7 vào vở để HS củng cố kiến thức về so sánh hai số nguyên và giúp HS rèn luyện khả năng lập luận.

- GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức tổng hợp hoàn thành Luyện tập 4 vào vở.

2. Cách so sánh hai số nguyên

-  GV yêu cầu HS thực hiện Hoạt động 5 vào vở, sau đó chia sẻ cặp đôi.

- Thông qua hình ảnh về vị trí các điểm -6 và 4 trên trục số, GV dẫn dắt hình thành kiến thức: “ Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương”.

- GV hướng dẫn HS lần lượt thực hiện các bước so sánh như trong SGK và ghi vở.

- GV dẫn dắt, trình bày kết luận.

- Gv mời một vài HS đọc nội dung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV cho HS áp dụng quy tắc so sánh hai số nguyên âm thực hiện so sánh ở VD8.

- GV yêu cầu HS tự hoàn thành Luyện tập 5, sau đó chia sẻ cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận nhiệm vụ  hoạt động cặp đôi và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS giơ tay phát biểu, trình bày tại chỗ hặc trình bày bảng.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chốt lại đáp án và nêu lại trọng tâm kiến thức.

IV. So sánh hai số nguyên

1. So sánh hai số nguyên

Hoạt động 4:

a) Điểm - 3 nằm bên trái điểm 2.

b) Điểm - 2 nằm phía dưới điểm 1.

Kết luận:

- Trên trục số nằm ngang, nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.

- Trên trục số thẳng đứng, nếu điểm a nằm phía dưới điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.

- Nếu a nhỏ  hơn b thì ta viết a < b hoặc b > a.

* Lưu ý:

- Số nguyên dương luôn lớn hơn 0.Số nguyên âm luôn nhỏ hơn 0.

-  Nếu a < b và b < c thì a < c.

Luyện tập 4:

Thứ tự tăng dần của các số là: - 18 < - 12 < - 6 < 0 < 40.

2. Cách so sánh hai số nguyên

a) So sánh hai số nguyên khác dấu:

Hoạt động 5:

-  Có -6 < 0 < 4

=> -6 < 4.

Kết luận:

Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.

b) So sánh hai số nguyên cùng dấu

Hoạt động 6:

Có:  244 > 25

=> -244 < -25

Kết luận:

Để so sánh hai số nguyên âm, ta làm như sau:

Bước 1: Bỏ dấu “-” trước hai số âm.

Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (tương ứng) sẽ lớn hơn.

Luyện tập 5:

Thứ tự giảm dần của các số là: 58 > -154 > -219 > -618.