Giáo án Toán 7 Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng mới nhất

1. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.

Biết tính chất các điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng.

Hiểu cách c/m định lí thuận và định lí đảo

Biết vận dụng tính chất các điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng để ứng dụng vào bài cụ thể.

Vận dụng tính chất để chứng minh

GV: Chúng ta vừa ôn lại khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng, cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước có chia khoảng và êke. Nếu dùng thước thẳng và compa có thể dựng được đường trung trực của một đoạn thẳng hay không? Chúng ta sẽ nghiên cứu qua bài học hôm nay.

HS lắng nghe

HOẠT ĐỘNG 2: Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực. (10’)

(1) Mục tiêu: HS biết tính chất điểm thuộc trung trực của đoạn thẳng. Biết cách giải bài tập liên quan đến kiến thức đã học ở mức độ nhận biết.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện kiến thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, cả lớp.

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, dụng cụ học tập

(5) Sản phẩm: HS rút ra được định lý thuận và biết vẽ hình minh họa.

1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực:

a)    Thực hành:

b)    Định lí (định lí thuận):

GV: lấy một mảnh giấy trong đó có một mép cắt là đoạn AB.

GV: yêu cầu HS thực hành gấp hình theo hướng dẫn của Sgk (hình 41a, b)

H: Tại sao nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB?

GV: Yêu cầu HS thực hành tiếp (hình 41 c), độ dài nếp gấp 2 là gì ?

H: Hai khảng cách này như thế nào ?

H: Vậy điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng có tính chất gì?

GV: Nhấn mạnh nội dung định lí. Sau đó yêu cầu HS vẽ hình và c/minh định lí.

HS: thực hành gấp hình theo Sgk (hình 41a, b)

HS: Vì nếp gấp đó vuông góc với AB tại trung điểm của nó.

HS: thực hành gấp hình theo SGK (hính 41c)

HS: Khoảng cách từ M tới hai điểm A và B.

HS: Nêu định lí

Năng lực tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, tính toán, giao tiếp làm chủ bản thân.

HOẠT ĐỘNG 3: Định lí đảo. (10’)

(1) Mục tiêu: HS biết được khi nào một điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng. Biết cách giải bài tập liên quan đến kiến thức đã học ở mức độ nhận biết.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện kiến thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, cả lớp.

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, dụng cụ học tập

(5) Sản phẩm: HS rút ra được định lý đảo

2. Định lí đảo:

H: Hãy lập mệnh đề đảo của định lí trên?

GV: Vẽ hình và yêu cầu HS thực hiện ?1

GV: yêu cầu HS nêu cách chứng minh (xét hai trường hợp)

a)    M ∈ AB

b)    M ∉ AB

GV: Trường hợp b có thể nêu cách chứng minh khác: Từ M hạ MI AB chứng minh ∆MAI = ∆MBI.

GV: Nêu lại định lí thuận và đảo rồi đi tới nhận xét.

HS: Điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

HS: Thực hiện ?1

HS: Có thể chứng minh như Sgk

HS: Đọc lại nhận xét tr 75 Sgk

Năng lực tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp, làm chủ bản thân.

HOẠT ĐỘNG 4: Ứng dụng. (8’)

(1) Mục tiêu: HS biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng, xác định được trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước kẻ và compa.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện kiến thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, cả lớp.

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, dụng cụ học tập

(5) Sản phẩm: HS biết thêm cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước kẻ và compa.

3. Ứng dụng

+ PM = PN = R  P thuộc trung trực của MN.

QM = QN = R ⇒ Q thuộc trung trực của MN

⇒ PQ là trung trực của đoạn thẳng MN.   

GV: Dựa vào tính chất trên, ta có thể vẽ được đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa.

GV: vẽ đoạn thẳng MN và đường trung trực.

GV: nêu chú ý Sgk/76

GV: yêu cầu HS chứng minh PQ là đường trung trực của đoạn thẳng MN.

GV: Gợi ý cho HS bằng cách nối PM, PN, QM, QN.

HS: vẽ hình theo hướng dẫn của GV

HS: chứng minh

GV: Gợi ý cho HS bằng cách nối PM, PN, QM, QN.

Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, tính tốn, giao tiếp, làm chủ bản thân.

+ Chuyển giao:

GV Yêu cầu HS làm bài tập 44, 46 tr76 Sgk.

GV: yêu cầu HS dùng thước thẳng và com pa vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.

GV: Nhận xét

HS hoạt động nhóm làm bài.

- Bài tập 44/76 sgk.

vì M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MA = MB = 5cm

- Bài tập 46/76 sgk.( MĐ 2,3, 4)

Ta có:

AB = AC ⇒ A thuộc đường trung trực của BC.

DB = DC ⇒ D thuộc đương trung trực của BC.

EB = FE ⇒  E thuộc đường trung rtực của BC.

Vậy ba điểm A, D, E thẳng hàng. 

Năng lực tư duy, vận dụng, giao tiếp, làm chủ bản thân, hợp tác.