Giáo án Toán 7 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác mới nhất

1. Đường trng trực của tam giác

Nhận biết được đường trung trực của tam giác. Biết vẽ 3 đường trung trực của tam giác

2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Biết ba đường trung trực của tam giác đồng quy tại một điểm, điểm đó cách đều ba đỉnh của tam giác.

Hiểu chứng minh sự đồng quy của ba đường trung trực

Vận dụng tính chất ba đường trung trực của tam giác

GV: Ở tiết học trước ta được ôn lại đường trung trực của một đoạn thẳng và tính chất của nó. Vậy đường trung trực của tam giác được xác định như thế nào và có tính chất gì đặc biệt? Chúng ta sẽ nghiên cứu qua bài học hôm nay.

HS lắng nghe

HOẠT ĐỘNG 2: Đường trung trực của tam giác. (10’)

(1) Mục tiêu: HS biết khái niệm đường trung trực của tam giác.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện kiến thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, cả lớp.

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, dụng cụ học tập

(5) Sản phẩm: HS vễ được đường trung trực của tam giác.

1. Đường trung trực của tam giác.

a là đường trung trực của tam giác ABC. Mỗi tam giác có ba đường trung trực.

* Trong một tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.

GV đưa hình lên bảng phụ và hỏi: Vậy một tam giác có mấy đường trung trực?

H: Trong một tam giác bất kỳ đường trung trực của một cạnh có nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy hay không ?

Trường hợp nào đường trung trực của một tam giác  đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy

H: Đoạn thẳng DI nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện. Vậy DI là đường gì của ∆DEF? (Phần KTBC)

GV từ c/minh trên ta có tính chất

GV nhấn mạnh: trong một tam giác cân, đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là trung trực của cạnh đáy, cũng đồng thời là đường trung tuyến của tam giác.

HS: có 3 đường trung trực

HS: Trả lời

HS: Đoạn thẳng DI là đường trung tuyến của ∆ DEF

Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp làm chủ bản thân.

HOẠT ĐỘNG 3: Tính chất ba đường trung trực của tam giác. (16’)

(1) Mục tiêu: HS biết tính chất ba đường trung trực của tam giác. Biết xác định giao ba đường trung trực của một tam giác.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện kiến thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, cả lớp.

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, dụng cụ học tập

(5) Sản phẩm: Rút ra tính chất ba đường trung trực của tam giác, giao của ba đường trung trực của tam giác gọi là điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác.

2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác:

Định lý: Sgk/78

GV yêu cầu HS đọc định lý Sgk/78

H: Hãy nêu GT, KL của định lý?

GV: Để c/m định lý này ta cần dựa trên 2 định lý thuận và định lý đảo của  đoạn thẳng

GV g.thiệu đường tròn ngoại tiếp tam giác  ABC là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.

H: Để xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp  tam giác cần vẽ mấy đường trung trực của tam giác.

HS: đọc định lý

HS:  nêu GT, KL

Ta chỉ cần vẽ hai đường trung trực của tam giác, giao điểm của chúng sẽ là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vì đường trung trực thứ ba cũng đi qua giao điểm

∆ABC nhọn ⇒ O nằm bên trong tam giác

∆ABC vuông ⇒ O nằm trên cạnh huyền

∆ABC tù ⇒ O nằm bên ngoài tam giác

Tư duy, giải quyết vấn đề, giao tiếp làm chủ bản thân

Năng lực vận dụng

Bài 64 tr 31 SBT

Điểm O cách đều 3 đỉnh của ∆ABC là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác.

Bài 53 tr 80 SGK: Coi 3 ngơi nhà là 3 đỉnh của tam giác. Vị trí chọn đào giếng là giao điểm các đường trung trực của tam giác đó, có ba đỉnh là vị trí của ba ngôi nhà.

Bài 52 tr 79 SGK:

Giải: Có AM vừa là cạnh huyền, vừa là trung trực ứng với cạnh BC của ∆ABC

⇒ AB = AC

⇒ ∆ABC cân tại A

Bài 64 SBT: Cho ∆ABC. Tìm một đường tròn cách đều ba đỉnh A, B, C

Bài 53 tr 80 SGK:

(Bảng phụ)

Bài 52 tr 79 SGK:

(Bảng phụ)

HS Trả lời: Điểm O cách đều 3 đỉnh của ∆ABC là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác

HS: Coi địa điểm 3 giao điểm là 3 đỉnh của tam giác. Vị trí chọn đào giếng là giao điểm các đường trung trực của tam giác đó

Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, tính toán, giao tiếp, tự học.