Giáo án Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn

A. KHỞI ĐỘNG

Hoạt động: Khởi động

a) Mục tiêu: Giúp HS tiếp cận dạng phương trình bậc hai một ẩn.

b) Nội dung: HS hoạt động cá nhân, thực hiện tính giá trị của t khi h được thay thế bằng 0.

c) Sản phẩm:

– Hình thức: HS hoạt động cá nhân, trình bày kết quả.

– Nội dung: Với h = 0 thì 0 = 2 + 9t – 5t². Khi đó vấn đề đặt ra là làm cách nào để tìm
giá trị của t.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc đề hoạt động Khởi động.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện trả lời câu hỏi hoạt động Khởi động.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS trả lời, nêu vấn đề đặt ra cần giải quyết tiếp theo.

* Kết luận, nhận định

– GV nhận xét câu trả lời của HS.

– GV giới thiệu vào bài mới.

B. KHÁM PHÁ - THỰC HÀNH - VẬN DỤNG

1. Phương trình bậc hai một ẩn

Hoạt động 1.1: Khám phá

a) Mục tiêu: HS nhận biết được dạng phương trình bậc hai một ẩn.

b) Nội dung: HS hoạt động cá nhân, thực hiện viết phương trình với ẩn x trong hoạt động Khám phá 1.

c) Sản phẩm:

● Hoạt động Khám phá 1:

Chiều dài tấm thảm là x + 2 (m).

Diện tích tấm thảm hình chữ nhật là S = x(x + 2) = x² + 2x (m²).

Theo đề bài, ta có phương trình: x² + 2x – 24 = 0.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV tổ chức cho HS hoạt động cá nhân, đọc và thực hiện hoạt động Khám phá 1.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS quan sát đề bài và thực hiện hoạt động Khám phá 1. GV hướng dẫn HS viết phương trình với ẩn x biểu thị mối quan hệ giữa chiều dài, chiều rộng và diện tích của tấm thảm.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS xung phong lên bảng trình bày kết quả, các HS còn lại quan sát và nhận xét.

* Kết luận, nhận định

– GV nhận xét, đối chiếu kết quả hoạt động Khám phá 1 của HS với sản phẩm.

– GV chốt cho HS nhận biết được dạng phương trình bậc hai một ẩn.

– GV thực hiện trình bày Ví dụ 1.

Hoạt động 1.2: Thực hành

a) Mục tiêu: HS nhận biết được dạng phương trình bậc hai một ẩn và xác định được các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc hai một ẩn trong hoạt động Thực hành 1.

b) Nội dung: HS thảo luận theo nhóm đôi, thực hiện hoạt động Thực hành 1, tìm các phương trình bậc hai một ẩn và xác định các hệ số a, b, c.

c) Sản phẩm:

● Hoạt động Thực hành 1:

a) –7x² = 0 với a = –7, b = 0, c = 0.

b) –12x² + 7x – = 0 với a = –12, b = 7, c = – $\sqrt{3}$ .

d) x² – (m + 2)x + 7 = 0 với a = 1, b = – (m + 2), c = 7.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm đôi, đọc và thực hiện hoạt động Thực hành 1.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện theo nhóm đôi hoạt động Thực hành 1.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS đại diện nhóm xung phong trình bày kết quả hoạt động Thực hành 1. HS khác nhận xét.

* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS qua hoạt động Thực hành 1.

2. Giải một số phương trình bậc hai dạng đặc biệt

Hoạt động 2.1: Khám phá

a) Mục tiêu: HS nhận biết và giải được một số phương trình bậc hai có dạng đặc biệt.

b) Nội dung: HS hoạt động cá nhân, thực hiện các yêu cầu trong hoạt động Khám phá 2.

c) Sản phẩm:

● Hoạt động Khám phá 2:

a) i) 3x² – 12x = 0

3x(x – 4) = 0

3x = 0 hoặc x – 4 = 0

x = 0 hoặc x = 4.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 0 và x = 4.

ii) x² – 16 = 0

(x + 4)(x – 4) = 0

x + 4 = 0 hoặc x – 4 = 0

x = – 4 hoặc x = 4.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = – 4 và x = 4.

b) Để đưa các phương trình bậc hai dạng đặc biệt trên về phương trình tích ta đã dùng phương pháp đặt nhân tử chung và sử dụng hằng đẳng thức.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV tổ chức cho HS hoạt động cá nhân, đọc và thực hiện hoạt động Khám phá 2.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS quan sát đề bài và thực hiện hoạt động Khám phá 2. GV hướng dẫn HS tìm ra các phép biến đổi.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận

– Gọi HS đọc kết quả hoạt động Khám phá 2, các HS khác quan sát và nhận xét.

– HS rút ra các phương pháp giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt.

* Kết luận, nhận định

– GV nhận xét, đối chiếu kết quả hoạt động Khám phá 2 của HS với sản phẩm.

– GV kết luận các phép biến đổi đã dùng.

– GV lần lượt hướng dẫn HS áp dụng các phép biến đổi để thực hiện các Ví dụ 2, 3.

Hoạt động 2.2: Thực hành

a) Mục tiêu: HS thực hiện giải các phương trình bậc hai có dạng đặc biệt.

b) Nội dung: HS thực hiện giải các phương trình trong hoạt động Thực hành 2.

c) Sản phẩm:

● Hoạt động Thực hành 2:

a) 3x² – 27 = 0

3(x² – 9) = 0

(x + 3)(x – 3) = 0

x = –3 hoặc x = 3.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = –3 và x = 3.

b) x² – 10x + 25 = 16

(x – 5)² = 4²

x – 5 = 4 hoặc x – 5 = – 4

x = 9 hoặc x = 1.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 9 hoặc x = 1.