Trọn bộ Công thức Vật Lí lớp 10 Chương 5: Chất khí quan trọng

---

---

Trọn bộ Công thức Vật Lí lớp 10 Chương 5: Chất khí quan trọng

Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng nhớ và nắm vững các công thức Vật Lí lớp 10, VietJack biên soạn tài liệu trọn bộ công thức Vật Lí 10 Chương 5: Chất khí đầy đủ công thức quan trọng, lý thuyết và bài tập tự luyện giúp học sinh vận dụng và làm bài tập thật tốt môn Vật Lí lớp 10.

• Phương trình trạng thái của khí lí tưởng hay, chi tiết

• Phương trình đẳng nhiệt hay, chi tiết

• Phương trình đẳng tích hay, chi tiết

• Phương trình đẳng áp hay, chi tiết

• Phương trình Claperon - Mendeleep hay, chi tiết

• Phương trình Cla-pe-ron hay, chi tiết

---

---

---

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng hay, chi tiết

1. Khái niệm

- Khí lí tưởng là chất khí trong đó các phân tử được coi là các chất điểm và chỉ tương tác khi va chạm. Chỉ có khí lí tưởng là tuân theo đúng các định luật về chất khí đã học.

- Phương trình trạng thái khí lý tưởng là phương trình xác định mối liên hệ giữa ba thông số trạng thái (áp suất, thể tích, nhiệt độ) của chất khí.

2. Công thức

Gọi p₁, V₁, T₁ là áp suất, thể tích và nhiệt độ của lượng khí ở trạng thái 1. Thực hiện một quá trình bất kì chuyển khí sang trạng thái 2 có áp suất p₂, thể tích V₂ và nhiệt độ T₂. 

Mối liên hệ giữa các đại lượng đó là: 

Việc chọn trạng thái 1, 2 là bất kì.

Do đó, ta có phương trình trạng thái của khí lí tưởng:

Trong đó:

+ p là áp suất (N/m² hoặc Pa)

+ V là thể tích (m³)

+ T là nhiệt độ tuyệt đối (K) 

Đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi trạng thái trong hệ tọa độ (p,V)

Chuyển lượng khí từ trạng thái 1 (p₁, V₁, T₁) sang trạng thái 2 (p₂, V₂, T₂) qua trạng thái trung gian 1’ (p’, V₂, T₁) bằng các đẳng quá trình.

 3. Kiến thức mở rộng

- Từ công thức trên, ta có thể tính:

- Đổi đơn vị nhiệt độ:

K = ⁰C + 273

⁰F = 1,8 . ⁰C + 32

- Công thức khối lượng riêng:

Trong đó: D là khối lượng riêng (kg/m³)

       m là khối lượng (kg)

       V là thể tích (m³)

- Bảng chuyển đổi đơn vị áp suất:

- Ở điều kiện tiêu chuẩn, trạng thái của một lượng khí:

+ Áp suất: 1 atm

+ Nhiệt độ: 0⁰C

+ Thể tích: 22,4 lít

Chú ý: Do sự khác biệt giữa khí thực và khí lí tưởng không lớn ở những nhiệt độ và áp suất thông thường. Nên trong đời sống và kĩ thuật, khi không yêu cầu độ chính xác cao, ta có thể áp dụng các định luật về chất khí lí tưởng để tính áp suất, thể tích và nhiệt độ của khí thực.

4. Ví dụ minh họa

Bài 1:Trong xi lanh của một động cơ đốt trong có 2 lít hỗn hợp khí áp dưới áp suất 1,5 atm và nhiệt độ 27°C. Pittông nén xuống làm cho thể tích của hỗn hợp khí chỉ còn bằng 0,3 lít và áp suất tăng lên tới 18 atm. Tính nhiệt độ của hỗn hợp khí nén.

Lời giải

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng:

Bài 2:Trong một khu hội chợ người ta bơm một quả bóng có thể tích 200 lít ở nhiệt độ 27°C trên mặt đất. Sau đó bóng được thả bay lên đến độ cao mà ở đó áp suất khí quyển chỉ còn 0,8 lần áp suất khí quyển ở mặt đất và có nhiệt độ 17°C. Tính thể tích của quả bóng ở độ cao đó, bỏ qua áp suất phụ gây ra bởi vỏ bóng.

Lời giải

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng:

Phương trình đẳng nhiệt hay, chi tiết

1. Khái niệm

- Quá trình biến đổi trạng thái trong đó nhiệt độ được giữ không đổi gọi là quá trình đẳng nhiệt.

- Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích.

2. Công thức

Trong đó: p₁, V₁ là áp suất và thể tích của một lượng khí ở trạng thái 1

        p₂, V₂ là áp suất và thể tích của một lượng khí ở trạng thái 2

3. Kiến thức mở rộng

- Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo thể tích khi nhiệt độ không đổi gọi là đường đẳng nhiệt.

- Trong hệ tọa độ (p, V) đường đằng nhiệt là đường hyperbol.

(Ứng với các nhiệt độ khác nhau của cùng một lượng khí ta có những đường đẳng nhiệt khác nhau).

- Trong hệ tọa độ (V, T) đường đằng nhiệt là đường thẳng song song với trục OV.

- Trong hệ tọa độ (p, T) đường đằng nhiệt là đường thẳng song song với trục Op.

- Khối lượng của khí:

Trong đó: 

+ D₁, V₁, p₁ là khối lượng riêng, thể tích và áp suất của một lượng khí ở trạng thái (1).

+ D₂, V₂, p₂ là khối lượng riêng, thể tích và áp suất của một lượng khí ở trạng thái (2).

4. Ví dụ minh họa

Bài 1:Một quả bóng có dung tích 2,5ℓ. Người ta bơm không khí ở áp suất khí quyển 105N/m² vào bóng. Mỗi lần bơm được 125cm³ không khí. Hỏi áp suất của không khí trong quả bóng sau 40 lần bơm? Coi quả bóng trước khi bơm không có không khí và trong thời gian bơm nhiệt độ của không khí không đổi.

Lời giải

40 lần bơm đã đưa vào quả bóng một lượng khí ở bên ngoài có thể tích và áp suất tương ứng là:

Khi nhốt hết lượng khí trên vào quả bóng thì nó có thể tích là bằng thể tích quả bóng:

Vì nhiệt độ không đổi, áp dụng phương trình đẳng nhiệt ta có:

Bài 2:Một khối khí có thế tích 16 lít, áp suất từ latm được nén đẳng nhiệt tới áp suất là 4atm. Tìm thể tích khí đã bị nén?

Lời giải

Áp dụng phương trình đẳng nhiệt, ta có:

Thể tích khí đã bị nén là: 

Phương trình đẳng tích hay, chi tiết

1. Khái niệm

- Quá trình biến đổi trạng thái khi thể tích không đổi là quá trình đẳng tích.

- Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.

2. Công thức

Trong đó: p₁, T₁ là áp suất và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí ở trạng thái 1

        p₂, T₂ là áp suất và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí ở trạng thái 2

3. Kiến thức mở rộng

- Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất của một lượng khí theo nhiệt độ khi thể tích không đổi gọi là đường đẳng tích.

- Trong hệ tọa độ (p, T) đường đằng tích là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

(Ứng với các thể tích khác nhau của cùng một lượng khí ta có những đường đẳng tích khác nhau).

- Trong hệ tọa độ (V, T) đường đằng tích là đường thẳng song song với trục OT.

- Trong hệ tọa độ (p, V) đường đằng tích là đường thẳng song song với trục Op.

- Nhiệt độ tuyệt đối là nhiệt độ đo trong nhiệt giai Ken-vin:

T (K) = ⁰C + 273

4. Ví dụ minh họa

Bài 1:Một bình được nạp khí ở 33°C dưới áp suất 300 Pa. Sau đó bình được chuyển đến một nơi có nhiệt độ 37°C, coi thể tích của bình không thay đổi. Tính độ tăng áp suất của khí trong bình?

Lời giải

- Trạng thái 1:

T₁ = 273 + 33 = 306K

p₁= 300 Pa

- Trạng thái 2:

T₂ = 273 + 37 = 310 K

P₂= ?

Áp dụng phương trình đẳng tích, ta được:

Độ tăng áp suất của khí trong bình là:

Bài 2:Đun nóng đẳng tích một lượng khí tăng thêm 80°K thì áp suất tăng thêm 25% so với áp suất ban đầu. Tìm nhiệt độ ban đầu của khối khí?

Lời giải

- Trạng thái 1:

T₁

p₁

- Trạng thái 2:

Áp dụng phương trình đẳng tích, ta được:

Phương trình đẳng áp hay, chi tiết

1. Khái niệm

- Quá trình biến đổi trạng thái khi áp suất không đổi là quá trình đẳng áp.

- Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.

2. Công thức

Trong đó:  V₁, T₁ là thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí ở trạng thái 1

V₂, T₂ là thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí ở trạng thái 2

3. Kiến thức mở rộng

- Đường biểu diễn sự biến thiên của thể tích của một lượng khí theo nhiệt độ khi áp suất không đổi gọi là đường đẳng áp.

- Trong hệ tọa độ (V, T) đường đằng áp là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

+ Ứng với các áp suất khác nhau của cùng một lượng khí ta có những đường đẳng áp khác nhau.

- Trong hệ tọa độ (p, T) đường đằng áp là đường thẳng song song với trục OT.

- Trong hệ tọa độ (V, p) đường đằng áp là đường thẳng song song với trục OV.

4. Ví dụ minh họa

Bài 1: Ở 27°C thể tích của một lượng khí là 6 lít. Thể tích của lượng khí đó ở nhiệt độ 127°C khi áp suất không đổi là bao nhiêu?

Lời giải

Áp dụng phương trình đẳng áp, ta được:

Bài 2: Có 12g khí chiếm thể tích 4 lít ở 7°C. Sau khi nung nóng đẳng áp khối lượng riêng của khí là l,2g/l. Tìm nhiệt độ khí sau khi nung?

Lời giải

Áp dụng phương trình đẳng áp, ta được:

Phương trình Claperon - Mendeleep hay, chi tiết

1. Khái niệm

- Phương trình Claperon - Mendeleep được xây dựng từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng áp dụng cho trạng thái của lượng khí xác định ở điều kiện tiêu chuẩn.

- Phương trình Claperon - Mendeleep cho biết mối liên quan của ba đại lượng: áp suất p, thể tích V, nhiệt độ T với khối lượng (hoặc số mol) của lượng khí.

2. Công thức

Trong đó: R = 8,314 J/mol.K với p (Pa), V (m³)

        μ là khối lượng mol nguyên tử (g).

     m là khối lượng nguyên tử (g).

      n là số mol.

T (K) = t^oC + 273

Đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi trạng thái trong hệ tọa độ (p, V)

Chuyển lượng khí từ trạng thái 1 (p₁, V₁, T₁) sang trạng thái 2 (p₂, V₂, T₂) qua trạng thái trung gian 1’ (p’, V₂, T₁) bằng các đẳng quá trình.

3. Kiến thức mở rộng

- Số mol:

- Số phân tử / nguyên tử:

- Khối lượng:

- Khối lượng riêng:

- Từ phương trình Claperon - Mendeleep, ta có thể tính:

- Khi áp dụng công thức Claperon - Mendeleep:

+ Áp suất có đơn vị là atm thì thể tích phải có đơn vị là lít, với:

R = 0,082 l.atm/mol.K

+ Áp suất có đơn vị là Pa, N/m² thì thể tích phải có đơn vị là m³, với:

R = 8,314 J/mol.K

4. Ví dụ minh họa

Bài 1:Một khí chứa trong một bình dung tích 3 lít có áp suất 200kPa và nhiệt độ 16°C có khối lượng 11g. Khối lượng mol của khí ấy là bao nhiêu?

Lời giải

Theo bài ta có: 

V = 3 l = 3.10^-3 m³

p = 200 kPa = 200.10³ Pa

T = 16 + 273 = 289 K 

Áp dụng phương trình Claperon - Mendeleep: 

Bài 2: Một bình chứa khí ờ nhiệt độ 27°C và áp suất 40atm. Hỏi khi một nửa lượng khí thoát ra ngoài thì áp suất của nó còn lại trong bình là bao nhiêu? Biết nhiệt độ của bình khi đó là 12°C.

Lời giải

Phương trình Cla-pe-ron hay, chi tiết

1. Khái niệm

- Phương trình Cla-pe-ron là phương trình xác định mối liên hệ giữa ba thông số trạng thái (áp suất, thể tích, nhiệt độ) của chất khí.

2. Công thức

Gọi p₁, V₁, T₁ là áp suất, thể tích và nhiệt độ của lượng khí ở trạng thái 1. Thực hiện một quá trình bất kì chuyển khí sang trạng thái 2 có áp suất p₂, thể tích V₂ và nhiệt độ T₂. 

Mối liên hệ giữa các đại lượng đó là: 

Việc chọn trạng thái 1, 2 là bất kì.

Do đó, ta có phương trình Cla-pe-ron:

Trong đó:

+ p là áp suất (N/m² hoặc Pa)

+ V là thể tích (m³)

+ T là nhiệt độ tuyệt đối (K) 

Đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi trạng thái trong hệ tọa độ (p,V)

Chuyển lượng khí từ trạng thái 1 (p₁, V₁, T₁) sang trạng thái 2 (p₂, V₂, T₂) qua trạng thái trung gian 1’ (p’, V₂, T₁) bằng các đẳng quá trình.

 3. Kiến thức mở rộng

- Từ công thức trên, ta có thể tính:

- Đổi đơn vị nhiệt độ:

   K = ⁰C + 273

   ⁰F = 1,8 . ⁰C + 32

- Công thức khối lượng riêng:

Trong đó: D là khối lượng riêng (kg/m³)

       m là khối lượng (kg)

       V là thể tích (m³)

- Độ không tuyệt đối:

+ Từ hai đồ thị trên cho thấy, nếu giảm nhiệt độ tới 0 K thì p = 0 và V = 0. Hơn nữa khi nhiệt độ dưới 0 K thì thể tích và áp suất có giá trị âm, đó là điều không thể thực hiện được.

+ Do đó, Ken-vin đã đưa ra một nhiệt giai bắt đầu bằng nhiệt độ 0K và được gọi là độ không tuyệt đối.

- Bảng chuyển đổi đơn vị áp suất:

- Ở điều kiện tiêu chuẩn, trạng thái của một lượng khí:

+ Áp suất: 1 atm

+ Nhiệt độ: 0⁰C

+ Thể tích: 22,4 lít

4. Ví dụ minh họa

Bài 1:Tính khối lượng riêng của không khí ở nhiệt độ 80°C và có áp suất 2,5.10⁵Pa. Biết khối lượng riêng của không khí ở 0°C là l,29kg/m³, và áp suất l,01.10⁵Pa.

Lời giải

Gọi D₁, T₁, p₁ là khối lượng riêng, nhiệt độ, áp suất của không khí ở nhiệt độ 0°C

D₂, T₂, p₂ là khối lượng riêng, nhiệt độ, áp suất của không khí ở nhiệt độ 80°C

Ta có phương trình Cla-pe-ron:

Ta có công thức tính khối lượng riêng:

Từ (1) và (2), ta được:

Bài 2:Một thùng có thể tích 40dm³ chứa 3,96 kg khí cacbonic, biết rằng bình sẽ bị nổ khi áp suất vượt quá 60 atm. Khối lượng riêng của chất khí ở điều kiện tiêu chuẩn là 1,98 kg/m³. Hỏi ở nhiệt độ nào thì bình bị nổ?

Lời giải

....................................

....................................

....................................

Trên đây là phần tóm tắt một số công thức Vật Lí lớp 10 Chương 5: Chất khí năm học 2021 - 2022 quan trọng, để xem chi tiết mời quí bạn đọc vào từng công thức trên!

Xem thêm các bài tổng hợp Công thức Vật Lí lớp 10 đầy đủ, chi tiết khác:

• Chương 3: Cân bằng và chuyển động của vật rắn
• Chương 4: Các định luật bảo toàn
• Chương 6: Cơ sở của nhiệt động lực học
• Chương 7: Chất rắn và chất lỏng. Sự chuyển thể

---

---

---