Giải Toán lớp 6 trang 46 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán lớp 6 trang 46 Tập 1 trong Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố Toán 6 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 6 trang 46.

Giải Toán lớp 6 trang 46 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 3 trang 46 Toán lớp 6 Tập 1: Phân tích số 450 ra thừa số nguyên tố.

Lời giải:

Cách 1: Ta có: 450 = 10 . 45 

Vậy 450 = 2 . 5 . 3 . 3 . 5 = 2 . 3² . 5². 

Cách 2: Ta có: 450 = 9 . 50 

Vậy 450 = 3 . 3 . 2 . 5 . 5 = 2 . 3² . 5². 

Cách 3. Ta phân tích "theo cột dọc".

Vậy ta 450 = 2 . 3 . 3 . 5 . 5 = 2 . 3² . 5². 

Bài 1 trang 46 Toán lớp 6 Tập 1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 45, 78, 270, 299.

Lời giải:

Học sinh có thể phân tích bằng cách viết "rẽ nhánh" hoặc "theo cột dọc".

Có thể trình bày như sau: 

+) Phân tích số 45 bằng cách viết "theo cột dọc"

Vậy 45 = 3 . 3. 5 = 3² . 5. 

+) Phân tích số 78 bằng cách viết "theo cột dọc":

Vậy 78 = 2 . 3. 13. 

+) Phân tích số 270 bằng cách viết "rẽ nhánh":

Ta có: 270 = 10 . 27 

Vậy 270 = 2 . 5 . 3 . 3. 3 = 2 . 3³ . 5. 

+) Phân tích số 299 bằng cách viết "theo cột dọc":

Vậy 299 = 13 . 23.

Bài 2 trang 46 Toán lớp 6 Tập 1:

a) Biết 400 = 2⁴ . 5². Hãy viết 800 thành tích các thừa số nguyên tố.

b) Biết 320 = 2⁶ . 5. Hãy viết 3 200 thành tích các thừa số nguyên tố.

Lời giải:

a) Ta có: 800 = 2 . 400 

Mà 400 = 2⁴ . 5² 

Do đó: 800 = 2 . (2⁴ . 5²) = (2¹ . 2⁴). 5² = 2⁴⁺¹ . 5² = 2⁵ . 5²

Vậy 800 = 2⁵ . 5². 

b) Ta có: 3 200 = 10 . 320

Mà 10 = 2 . 5 và 320 = 2⁶ . 5 

Do đó: 3 200 = (2 . 5) . (2⁶ . 5) = (2¹ . 2⁶) . (5 . 5) = 2¹⁺⁶ . 5² = 2⁷ . 5²

Vậy 3 200 = 2⁷ . 5². 

Bài 3 trang 46 Toán lớp 6 Tập 1:

a) Biết 2 700 = 2² . 3³ . 5². Hãy viết 270 và 900 thành tích các thừa số nguyên tố.

b) Biết 3 600 = 2⁴ . 3² . 5². Hãy viết 180 và 600 thành tích các thừa số nguyên tố.

Lời giải:

a) Ta có: 2 700 =  10 . 270 = 3 . 900

Mà 10 = 2 . 5 và 2 700 = 2² . 3³ . 5² 

Do đó: 270 = 2 700 : 10 = (2² . 3³ . 5²) : (2 . 5) = (2² : 2) . 3³ . (5² : 5) = 2 . 3³ . 5

900 = 2 700 : 3 = (2² . 3³ . 5²) : 3 = 2² . (3³ : 3) . 5² = 2² . 3² .5²

Vậy 270 = 2 . 3³ . 5 và 900 = 2² . 3² .5².

b) Ta có: 3 600 = 20 . 180 = 6 . 600 

Mà 20 = 2 . 10 = 2 . 2 . 5 = 2² . 5; 6 = 2 . 3 và 3 600 = 2⁴ . 3² . 5²

Do đó: 180 = 3 600 : 20 = (2⁴ . 3² . 5²) : (2² . 5) = (2⁴ : 2²) . 3² .(5² : 5) 

                                        = 2^4-2 . 3² . 5 = 2² . 3² . 5

600 = 3 600 : 6 = (2⁴ . 3² . 5²) : (2 . 3) = (2⁴ : 2) . (3²: 3) . 5² = 2^4-1 . 3 . 5² = 2³ . 3 . 5²

Vậy 180 = 2² . 3² . 5 và 600 = 2³ . 3 . 5².

Bài 4 trang 46 Toán lớp 6 Tập 1: Chỉ ra hai số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng ba ước nguyên tố.

Lời giải:

Ta lấy tích của ba số nguyên tố khác nhau bất kì, ta được số tự nhiên có đúng ba ước nguyên tố.

Ví dụ: 2 . 3. 5 = 30; 3 . 5 . 7 = 105; 5. 7 . 11 = 385; … 

Vậy hai số tự nhiên mà mỗi số có đúng 3 ước nguyên tố là: 30; 105. 

(Tương tự cách làm trên, các em có thể chọn hai số khác thỏa mãn yêu cầu). 

Bài 5 trang 46 Toán lớp 6 Tập 1: Phân tích số 84 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của nó.

Lời giải:

+) Phân tích 84 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết "theo cột dọc":

Do đó: 84 = 2 . 2 . 3 . 7 = 2² . 3 . 7 

+ Khi đó ta có phân tích

84 = 1 . 84 = 2. 42 = 3 . 28 = 4 . 21 = 6 . 14 = 7 . 12 

Do đó các ước của 84 là: 1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 21; 28; 42; 84. 

Giả sử A là tập hợp các ước của 84. 

Vậy A = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 21; 28; 42; 84}.

Lời giải Toán lớp 6 Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố hay khác:

• Giải Toán 6 trang 44 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất

• Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất

• Bài tập cuối chương 1

• Bài 1: Số nguyên âm

• Bài 2: Tập hợp các số nguyên

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Cánh diều
• Giải SBT Toán 6 Cánh diều
• Giải lớp 6 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 6 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 6 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---